Bài 1 mệnh đề lời giải phần bài tập năm 2024
|
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
1. Mệnh đề 1.1. Định nghĩa mệnh đề - Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa , , ,P Q R để kí hiệu mệnh đề. 1.2. Định nghĩa mệnh đề toán học Mỗi mệnh đề toán học phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề toán học không thể vừa đúng, vừa sai. Khi mệnh đề toán học là đúng, ta gọi mệnh đề đó là một mệnh đề đúng. Khi mệnh đề toán học là sai, ta gọi mệnh đề đó là một mệnh đề sai. 1.3. Mệnh đề phủ định Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề P . Mệnh đề P đúng khi P sai và P sai khi P đúng. 1.4. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo - Mệnh đề "Nếu P thì Q " được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q . Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. - Nếu mệnh đề P Q đúng (định lí) thì ta nói: + P là giả thiết, Q là kết luận của định lí; + P là điều kiện đủ để có Q ; Q là điều kiện cần để có P . Chú ý:
P Q còn được phát biểu là " P kéo theo Q " hoặc "Từ P suy ra Q ".
P Q , ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. - Mệnh đề đảo của mệnh đề kéo theo P Q là mệnh đề Q P . Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. 1.5. Hai mệnh đề tương đương - Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu là P Q . - Khi đó, P là điều kiện cần và đủ để có Q (hay Q là điều kiện cần và đủ để có P ). Chú ý: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai. "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu". 2. Mệnh đề chứa biến 2.1. Định nghĩa - Mệnh đề chứa biến ( )P x là một câu chứa biến (không phải là mệnh đề đúng hay sai), nhưng với mỗi giá trị của biến x trong tập xác định X nào đó ta được một mệnh đề. Câu < n chia hết cho 3= là một mệnh đề chứa biến Ta thường kí hiệu mệnh đề chứa biến n là ø ù P n ; mệnh đề chứa biến ,x y là ø ù ,P x y ;… 2.2. Các kí hiệu , và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu , . Kí hiệu : đọc là với mọi, : đọc là tồn tại. - Mệnh đề < , ( ) x M P x " đúng nếu với mọi ø ù 0 0 ,x M P x là mệnh đề đúng. •|FanPage: Nguyễn Bảo Vương |
