Answers [ ]
aihong
2021-09-29T23:02:10+00:00 29/09/2021 at 23:02
Reply
Đáp án:
Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 [cách]
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 [cách]
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại [mỗi người 1 món quà] là : 2! = 2 [cách]
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 [cách].
Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 [cách]
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 [cách]
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 [cách]
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 [cách]
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 [cách].
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 [cách].
quynhnghi
2021-09-29T23:02:39+00:00 29/09/2021 at 23:02
Reply
Đáp án: 240 cách
Giải thích các bước giải:
Th1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: $C_3^1$ [cách]
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: $C_5^3$ [cách]Tặng 2 món quà cho 2 người có: $2!$ [cách]
Vậy số cách tặng ở Th1 là: $C_3^1.C_5^3.2=60$ [cách].
Th2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là: $C_3^1$ [cách]
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: $C_5^1$ [cách]
Số cách chọn 2 món quà từ 4 quà là: $C_4^2$ [cách]Chia 2 phần quà cho 2 người có $2!$ [cách]
Vậy số cách tặng ở Th2 là: $C_3^1.C_5^1.C_4^2.C_2^1= 180$ [cách].
Vậy số cách là:
$60+180=240$ cách.
Đáp án:
Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 [cách]
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 [cách]
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại [mỗi người 1 món quà] là : 2! = 2 [cách]
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 [cách].
Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 [cách]
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 [cách]
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 [cách]
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 [cách]
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 [cách].
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 [cách].
Cho mình hỏi là tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy, thì trước tiên mình phải chọn 1 trong 2 người còn lại để tặng chứ, như vậy ta sẽ có: 2C1 = 2 [cách]. Nếu mình tư duy sai thì xin các bác giúp đỡ ạ.$ $ Hãy sử dụng $ \,_{n}C_{r} = \dfrac{\,_{n}P_{r}{r!} = \dfrac{n!}{\left[n-r\right]!r!} $ để sắp xếp biểu thức $ $
$\color{#FF6800}{ \dfrac { { \color{#FF6800}{ 5 } }! } { { \left [ \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \right ] }! { \color{#FF6800}{ 3 } }! } }$
$\dfrac { { 5 }! } { { \left [ \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ - } \color{#FF6800}{ 3 } \right ] }! { 3 }! }$
$ $ Lấy $ 5 $ trừ $ 3$
$\dfrac { { 5 }! } { { \color{#FF6800}{ 2 } }! { 3 }! }$
$\color{#FF6800}{ \dfrac { { \color{#FF6800}{ 5 } }! } { { \color{#FF6800}{ 2 } }! { \color{#FF6800}{ 3 } }! } }$
$ $ Hãy đơn giản hoá biểu thức có chứa giai thừa $ $
$\color{#FF6800}{ \dfrac { \color{#FF6800}{ 5 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 4 } } { \color{#FF6800}{ 2 } \color{#FF6800}{ \times } \color{#FF6800}{ 1 } } }$