- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bộ 100 Đề thi Toán lớp 7 năm học 2021 - 2022 mới nhất đầy đủ Học kì 1 và Học kì 2 gồm đề thi giữa kì, đề thi học kì có đáp án chi tiết, cực sát đề thi chính thức giúp học sinh ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7.
Đề thi Giữa kì 1 Toán 7
Đề thi Học kì 1 Toán 7
Đề thi Giữa kì 2 Toán 7
Đề thi Học kì 2 Toán 7
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa học kì 1
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
I. Trắc nghiệm [2 điểm]
Hãy chọn phương án đúng.
1. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
2. Kết quả của phép tính là:
3. Tỉ lệ thức nào sau đây không thể suy ra từ đẳng thức a.b = c.d
4. Cho 3 đường thẳng a, b, c. Biết // và c ⊥ b. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a ⊥ b;
B. a và b cùng vông góc với c;
C. a // b;
D. a và b cùng song song với c.
II. Tự luận [8 điểm]
Câu 1. [2 điểm] Thực hiện phép tính:
Câu 2. [1,5 điểm] Tìm x biết:
Câu 3. [1,5 điểm]
Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau. Số lượng loại bi màu xanh, bi màu vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9. Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn số bi màu vàng 4 viên.
Câu 4. [2 điểm] Cho tam giác ABC có . Qua đỉnh B của tam giác kẻ đường thẳng xy vuông góc với cạnh AB [AC, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh AB].
a] Chứng minh xy // AC.
b] Biết góc . Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.
Câu 5. [1 điểm] Tìm x, y biết:
I. Trắc nghiệm: mỗi câu đúng được 0,5 điểm
1 - B ; 2 - D; 3 - A; 4 - A;
Câu 1.
Chọn đáp án B
Câu 2.
Chọn đáp án D
Câu 3.
Từ đẳng thức a.b = c.d ta suy ra các tỉ lệ thức sau:
Chọn đáp án A
Câu 4.
Ta có: a // c và c ⊥ b thì b ⊥ a [quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc]
Chọn đáp án A
II. Tự luận
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Gọi số bi màu xanh, vàng, đỏ lần lượt là x, y, z [viên] [x, y, z ∈ N*] [0,25 điểm]
Theo bài ra ta có: và y - x = 4 [0,5 điểm]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
Suy ra: x = 5.2 = 10
y = 7.2 = 14
z = 9.2 = 18 [0,5 điểm]
Vậy số bi màu xanh, vàng và đỏ lần lượt là 10, 14 và 18 viên. [0,25 điểm]
Câu 4.
Vẽ hình đúng, Ghi GT - KL được 0,5 điểm
a] Ta có vuông tại A ⇒ AC ⊥ AB [1]
Mà xy ⊥ AB [gt] [2]
Từ [1] và [2] ⇒ xy // AC [quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song] [0,75 điểm]
- Dựa vào tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC hoặc
từ xy // AC tính được góc [0,75 điểm]
Câu 5.
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
Bài 1.[1,0 điểm]. Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm.
1. Nếu thì x bằng :
A. 6
B. -36
C. 36
D. 12
2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
3. Cho ΔABC có
Số đo là:
4. Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của là:
A. 30 cm
B. 25 cm
C. 15 cm
D. 12,5 cm
Bài 2. [1,0 điểm]. Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.
2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.
3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.
Bài 3. [2,0 điểm].
Câu 1: Thực hiện các phép tính :
Câu 2: Tìm x biết :
Bài 4. [2,0 điểm].
Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? [Năng suất các công nhân là như nhau] .
Câu 2: Cho hàm số y = a.x [a ≠ 0]. Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A[-4; 1].
a. Hãy xác định hệ số a;
b. Các điểm M[4 ;-1] và N[2;3] có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 5.[3,0 điểm]. Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a] Chứng minh CM = BM.
b] Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c] Từ D kẻ DH ⊥ BC [H ∈ BC]. Chứng minh .
Bài 6. [1,0 điểm] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3.|1 - 2x| - 5
Bài 1: [1,0 điểm]. Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Chọn đáp án C
2. Thay lần lượt tọa độ của các điểm ở đáp án vào hàm số:
Ta có:
+] C[2; -18]
5.22 - 2 = 18 ≠ -18 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 5x2 - 2
+] D[-1; 3]
5.[-1]2 - 2 = 3 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = 5x2 - 2.
Chọn đáp án D
3.
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:
Ta có:
Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
Chọn đáp án B
4.
Ta có: ΔABC = ΔMNP
Suy ra: AB = MN = 10 cm; BC = NP = 7 cm; AC = MP = 8 cm.
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 7 + 8 = 25 cm.
Chọn đáp án B
Bài 2: [1,0 điểm]. Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là .
2. Điểm O[0; 0] có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.
3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.
Bài 3. [2,0 điểm].
Câu 1. [1,0 điểm].
Câu 2. [1,0 điểm].
Bài 4. [2,0 điểm].
Câu 1 [1,0 điểm]
Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là [giờ] với 0 < x < 8 [0,25 điểm]
Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có:
Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ. [0,25 điểm]
Câu 2[ 1,0 điểm]
a] Vì đồ thị của hàm số y = a.x [a ≠ 0] đi qua điểm A[-4 ;1] nên ta có:
Vậy với thì đồ thị của hàm số y = a.x [a ≠ 0] đi qua điểm A[-4; 1]. [0,25 điểm]
Bài 5. [3,0 điểm].
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng [0,5 điểm]
a] Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC [gt] [0,25 điểm]
[AI là tia phân giác của góc BAC] [0,25 điểm]
AM cạnh chung [0,25 điểm]
Do đó ΔABM = ΔACM [c.g.c].
Suy ra BM = CM [hai cạnh tương ứng] [0,25 điểm]
b] Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC [gt]
[AI là tia phân giác của góc BAC]
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI = ΔACI [c.g.c].[0,25 điểm]
Suy ra BI = CI [hai cạnh tương ứng]. [1]
và [hai góc tương ứng]. [0,25 điểm]
+ Mà
Nên
Từ [1] và [2] suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. [0, 25 điểm]
c]
+ Ta có: DH ⊥ BC [GT].
AI ⊥ BC[chứng minh trên]
Suy ra DH // AI [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ]
[ vì là hai góc đồng vị ]. [3] [0,25 điểm]
+ Ta lại có:
Từ [3] và [4] suy ra
Bài 6: [ 1,0 điểm ].
Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi . [0,25 điểm]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Giữa học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
Câu 1: [3 điểm]
Giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập [thời gian tính theo phút] của 30 học sinh và ghi lại như¬ sau:
| 10
5 9 |
5
7 8 |
8
8 9 |
8
10 9 |
9
8 9 |
7
8 9 |
8
10 10 |
9
7 5 |
14
14 5 |
8
8 14 |
a] Dấu hiệu là gì? Số các giá trị?
b] Lập bảng tần số.
c] Tìm mốt của dấu hiệu?
d] Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2: [2 điểm]
a] Tính giá trị của biểu thức sau:
b] Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau:
Câu 3: [2 điểm]
Tìm độ dài x trên hình dưới đây và so sánh các góc trong tam giác ABC.
Câu 4: [3 điểm] Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC [H BC]
a] Chứng minh HB = HC
b] Chứng minh
c] Chứng minh AH là tia phân giác của góc
Câu 1.
a] Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài tập [thời gian tính theo phút] của mỗi học sinh. [0,5 điểm]
Số các giá trị là: 30 [0,5 điểm]
b] Bảng tần số
| Thời gian [x] | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | |
| Tần số [n] | 4 | 3 | 9 | 7 | 4 | 3 | N = 30 |
[1 điểm]
c] Mốt của dấu hiệu là M0 = 8 [0,5 điểm]
d] Giá trị trung bình:
[0,5 điểm]
Câu 2.
a] Thay vào biểu thức ta được
Vậy tại thì giá trị của biểu thức bằng 3. [1 điểm]
b] Ta có:
Đa thức P có bậc bằng 2. [1 điểm]
Câu 3.
+] Tam giác ABC vuông tại B
Áp dụng đinh lí Py – Ta – Go ta được
[0,5 điểm] Thay số: X = 6
Vậy x = 6. [0,5 điểm]
+] Ta có: AB = 6; BC = 8; AC = 10
Vì 6 < 8 < 10 nên AB < BC < AC
Do đó:
Câu 4.
Vẽ hình đúng [0,5 điểm]
Ghi GT, KL đầy đủ, chính xác [0,5 điểm]
Chứng minh
a] Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
Từ đó, suy ra HB = HC [2 cạnh tương ứng] [1 điểm]
b] Vì tam giác AHB = tam giác AHC [c/m trên]
Nên suy ra
c] Vì
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: phút
[Đề thi số 1]
Câu 1: [2.0 điểm] Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
| Điểm số [x] | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số [n] | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 11 | 4 | 2 | N = 40 |
a] Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b] Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
c] Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
Câu 2: [1.0 điểm] Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
Câu 3: [1.0 điểm] Tìm đa thức M biết:
a] M - [x2y - 1] = -2x3 + x2y + 1
b] 3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
Câu 4: [2 điểm] Cho các đa thức sau: P[x] = x3 + 3x2 + 3x - 2 và
a] Tính P[x] + Q[x]
b] Tính P[x] - Q[x]
c] Tìm nghiệm của đa thức H[x] biết H[x] = P[x] + Q[x].
Câu 5: [1.0 điểm] Cho hai đa thức f[x] = 2x2 + ax + 4 và g[x] = x2 - 5x - b [a, b là hằng số].
Tìm các hệ số a, b sao cho f[1] = g[2] và f[-1] = g[5]
Câu 6: [3.0 điểm] Cho vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a] Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
b] Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ
Chứng minh:
c] Chứng minh: DA < DC.
Câu 1.
a] Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh trong một lớp 7” [0,5 điểm]
b] Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. [0,5 điểm]
c] Mốt của dấu hiệu: 8 [dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11] [0,5 điểm]
Số trung bình cộng [0,5 điểm]
Câu 2.
a]
A = [2x3y].[-3xy] = [2.[-3]].[x3.x].[y.y] = -6x4y2 . [0,25 điểm]
Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6 [0,25 điểm]
b]
Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10. [0,25 điểm]
Câu 3.
a]
M = [x2y - 1] = -2x3 + x2y + 1
M = [-2x3 + x2y + 1] + [x2y - 1]
M = -2x3 + 2x2y [0,5 điểm]
b]
3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
M = [3x2 + 3xy - x3] - [3x2 + 2xy - 4y4]
M = [3x2 - 3x2] + [3xy - 2xy] - x3 + 4y2
M = xy - x3 + 4y2 [0,5 điểm]
Câu 4.
a] P[x] = x3 + 3x2 + 3x - 2; Q[x] = -x3 - x2 - 5x + 2
P[x] + Q[x] = [x3 + 3x2 + 3x - 2] + [-x3 - x2 - 5x + 2]
= [x3 - x3] + [3x2 - x2] + [3x - 5x] + [-2 + 2]
= 2x2 - 2x [0,75 điểm]
b] P[x] - Q[x] = [x3 + 3x2 + 3x - 2] - [x3 - x2 - 5x + 2]
= [x3 + x3] + [3x2 + x2] + [3x + 5x] + [-2 - 2]
= 2x3 + 4x2 + 8x - 4 [0,75 điểm]
c] Ta có: H[x] = 2x2 - 2x
H[x] = 0 khi
2x2 - 2x = 0
=> 2x[x - 1] = 0
Suy ra
Vậy nghiệm của đa thức H[x] là x = 0; x = 1. [0,5 điểm]
Câu 5.
Theo đề bài ta có:
f[1] = g[2] => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 [1] [0,25 điểm]
f[-1] = g[5] => 6 - a = -b => b = a - 6 [2] [0,25 điểm]
Thay [2] vào [1] ta được:
a + a - 6 = -12 => a = -3
=> b = a - 6 = -3-6 = -9 [0,25 điểm]
Vậy a = -3; b = -9. [0,25 điểm]
Câu 6.
a] Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm [0,5 điểm]
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm [0,5 điểm]
b] Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
Do đó: [cạnh huyền – góc nhọn] [1 điểm]
c] Từ câu b] suy ra DA = DH [hai cạnh tương ứng] [1]
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH [DC là cạnh huyền] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: DC > DA [0,5 điểm]
....................................
....................................
....................................
Trên đây là phần tóm tắt một số đề thi trong các bộ đề thi Toán lớp 7, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc lựa chọn một trong các bộ đề thi ở trên!
Lưu trữ: Đề thi Toán lớp 7 theo Chương
Xem thêm các bộ đề thi lớp 7 năm học 2021 - 2022 các môn học chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Loạt bài Đề thi Toán lớp 7 năm học 2021 - 2022 học kì 1, học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 7 giúp bạn giành điểm cao trong các bài thi Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.