Hướng dẫn học Hình học lớp 7

Với giải bài tập Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết bám sát sách Toán 7 Tập 1 và Tập 2 đầy đủ Đại số & Hình học giúp học sinh dễ dàng biết cách làm bài tập về nhà môn Toán 7.

Bên cạnh đó là các video giải bài tập, bài giảng Toán 7 chi tiết cũng như lý thuyết, bộ câu hỏi trắc nghiệm theo bài học, các dạng bài tập với phương pháp giải chi tiết và bộ đề thi Toán 7 giúp học sinh ôn tập đạt điểm cao trong bài thi Toán 7.

Tham khảo tài liệu học tốt môn Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm giải bài tập lớp 7 các môn học hay nhất, chi tiết khác:

Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ NĂNG VẼ HÌNHTRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 7PHẠM THỊ HUYỀNTrường THCS Nguyễn Thái Bình, huyện Xuân Lộc.I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀIToán học nói chung và hình học nói riêng là một môn học có vai trò rất quan trọng trongđời sống xã hội, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành nghề khác nhau. Hình học là mộtphần của toán học. Bởi vì các kiến thức cơ bản của toán học, nhất là môn hình học đòi hỏi tính tưduy cao. Chính vì vậy việc giảng dạy toán học nói chung, hình học nói riêng cho học sinh cấp IIlà rất quan trọng.Cũng giống như các dạng toán khác, để giải một bài toán hình học nào đó, chúng ta cũngcần phải đi từ giả thiết, thông qua các suy luận để tìm ra con đường đi đến kết luận hoặc một yêucầu nào đó đặt ra của đề bài. Nhưng đặc biệt hơn, ở môn hình học, ngoài những tư duy logicthông thường, chúng ta cần phải có tư duy hình tượng, chúng ta cần phải tìm được quan hệ giữacác yếu tố hình học thông qua cái nhìn trực quan. Với đặc trưng đó, một mặt làm cho chúng ta cóthể thấy được vấn đề đang cần giải quyết một cách rõ ràng hơn nhưng mặt khác cũng đòi hỏi ởchúng ta một khả năng tưởng tượng phong phú và sâu sắc nếu muốn học tốt dạng Toán này. Vàcông cụ giúp chúng ta thực hiện điều đó chính là hình vẽ từ bài toán.Tuy nhiên hiện nay kĩ năng vẽ hình, đặc biệt là kĩ năng vẽ hình để giải quyết bài toán hìnhhọc trong học sinh còn yếu. Học sinh thường lúng túng khi chuyển từ những diễn đạt trong nộidung bài toán hình học thành hình vẽ để chứng minh, vẽ hình lại thiếu chính xác.Ở THCS, học sinh đã được làm quen với bộ môn hình học ngay từ lớp 6. Song hệ thốngbài tập ở lớp 6 còn ở dạng tương đối đơn giản, dễ vẽ hình. Chương trình đầu HKI lớp 7, hệ thốngbài tập hình học chủ yếu đã có sẵn hình vẽ, từ đó học sinh nhận biết giả thiết, kết luận và giảiquyết bài toán. Các dạng bài tập còn lại đòi hỏi từ học sinh kĩ năng vẽ hình mới có thể giải quyếtđược bài toán. Đa số học sinh thực sự lúng túng khi thực hiện vẽ hình, không vẽ được hoặc vẽthiếu chính xác. Mà một trong các yếu tố cần thiết để học tốt hình học là vẽ hình và Vẽ hìnhthành thạo. Hình vẽ chính xác là một trong những yếu tố quyết định giúp học sinh tìm ra cáchgiải, hướng chứng minh.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 63Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kĩ thuật, rõ ràng việc ứng dụng công nghệ thôngtin vào ngành giáo dục là rất thiết thực góp phần tích cực trong việc nâng cao chất lượng dạy vàohọc. Công nghệ thông tin tạo ra các công cụ vẽ hình nhanh chóng và chính xác, làm cho việcgiảng dạy của giáo viên được dễ dàng hơn, học sinh tiếp thu bài học nhanh chóng và rất hứng thúvới các bài trình chiếu. Tuy nhiên, việc áp dụng công nghệ thông tin đòi hỏi nhất định về mặttrang thiết bị và cơ sở vật chất. Bên cạnh đó, việc lạm dụng công nghệ thông tin và phô diễn quánhiều hình ảnh không cần thiết làm cho học sinh không chú ý đến nội dung bài học. Việc dạy vàhọc như dự những “bữa tiệc” có sẵn đó có thể dần làm mai một khả năng tư duy sáng tạo của họcsinh và ngay cả giáo viên. Toán học là những môn khoa học cơ bản, mọi sự phát triển chỉ làmsáng tỏ thêm chứ không làm thay đổi giá trị chân lí của Toán học. Đối với hình học cũng vậy,việc dạy và học bằng những công cụ đơn giản nhất, hiệu quả nhất, cơ bản nhất luôn luôn là sựchọn lựa tối ưu.Nhận thức rõ điều đó và tầm quan trọng của việc giảng dạy và rèn luyện kĩ năng vẽ hình ởcấp II nói chung, việc hướng dẫn học sinh lớp 7 nói riêng nên tôi đã chọn viết đề tài “RÈNLUYỆN KĨ NĂNG VẼ HÌNH TRONG BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 7”. Bên cạnh việc hệthống lại phương pháp dựng hình cơ bản, chuyên đề còn đưa ra các cách vẽ hình tiện ích, chínhxác, dễ thực hiện trong thực tế dạy và học. Với mong muốn phần nào chỉ ra được những ưu điểm,sự cần thiết của viêc vẽ hình cũng như những khó khăn, lúng túng của học sinh khi học toán hình.Qua đó, các em biết cách vẽ hình một cách nhanh chóng, có phương pháp và chính xác. Từ đóhọc sinh thêm yêu thích, say mê học loại toán này, giáo viên có thêm kinh nghiệm trong giảngdạy toán hình học.II.THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI1.Thuận lợi:+ Được sự quan tâm, giúp đỡ của phòng giáo dục, hội đồng bộ môn.+ ĐDDH phục vụ việc vẽ hình trong dạy và học toán được trang bị đầy đủ2.Khó khăn:+ Kĩ năng vẽ hình của học sinh còn yếu, không có định hướng trong việc thực hiện lờigiải bài toán hình học+ Đa số học sinh có tâm lí “sợ” môn toán, nhất là môn hìnhIII. NỘI DUNG ĐỀ TÀI1.Cơ sở lý luận:Các bài toán hình học bậc THCS nói chung và lớp 7 nói riêng, yêu cầu việc thực hiện lờigiải cần dựa trên hình vẽ. Mặt khác, nếu không có hình vẽ, học sinh cũng sẽ khó hình dung đượcMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 64Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.các nội dung liên quan, hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố hình học trong bài toán để giải quyếtbài toán. Qua đó, ta thấy được rằng vẽ hình đối với việc giải bài toán hình học là cực kì quantrọng và không thể thiếu trong các khâu thực hiện lời giải bài toán hình học.Việc vẽ hình cho một bài toán hình học là việc chuyển từ ngôn ngữ toán học sang hình ảnhcụ thể, trực quan, nó đòi hỏi học sinh trước hết cần nắm được các phép dựng hình cơ bản songsong với việc rèn luyện các kĩ năng sử dụng dụng cụ vẽ hình cũng như thông hiểu ngôn ngữ hìnhhọc.2.Nội dung ,biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài:Với những yêu cầu kể trên qua một thời gian nghiên cứu và sử dụng các phương pháp vẽhình chúng tôi đã thống nhất và đưa ra các nội dung sau: Các bài toán vẽ hình cơ bản. Qui trình thực hiện việc hướng dẫn học sinh vẽ hình một bài toán hình học. Các ví dụ minh họa.Sau đây là phần nội dung chi tiết:PHẦN THỨ NHẤT:CÁC BÀI TOÁN VẼ HÌNH CƠ BẢN.Học sinh cần nắm vững các bước vẽ hình cơ bản, biết vẽ những hình cơ bản, biết trình bàyhình vẽ phù hợp nội dung đề bài và hướng giải quyết bài toán. Rèn kĩ năng vẽ hình và tư duylo-gic cho học sinh.1.Dụng cụ vẽ hìnhVẽ hình cho một bài toán hình học có thể sử dụng compa, thước thẳng, thước có chiakhoảng, êke, thước đo góc, kết hợp nhiều dụng cụ vẽ hình [nếu cần].2.Các bài toán vẽ hình cơ bảnTôi chỉ đưa ra một số bài toán vẽ hình cơ bản chủ yếu nhất [không đưa ra hết] thôngqua các ví dụ cụ thể nhằm rèn luyện thành thạo cho học sinh kĩ năng vẽ hình. Lưu ý về việcthực hiện vẽ hình với số đo đúng yêu cầu hoặc chỉ cần vẽ theo đúng tỉ lệ.2.1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểmVí dụ: Vẽ đường thẳng AB.Cách vẽ:+ Vẽ hai diểm A, B.+ Đặt thước sao cho cạnh của thước đi qua hai điểm A, B.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 65Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Dùng đầu viết kẻ theo cạnh của thước đi qua hai điểm A, B. Ta được đường thẳng AB.AB2.2. Vẽ đoạn thẳng cho biết trước độ dàiVí dụ: Vẽ đoạn thẳng AB = 4cm.Cách vẽ:Cách 1: [Dùng thước hai lề].+ Vẽ đường thẳng d bất kì.+ Trên d, vẽ điểm A.+ Dùng thước thẳng chia khoảng: đặt cạnh thước sao cho vạch số 0 của thước tại điểm A,lấy độ dài trên thước tại vạch số 4cm là vị trí điểm B. Ta được đoạn thẳng AB = 4cm.A4cmBdCách 2: [Dùng thước và com pa].+ Vẽ đường thẳng d.+ Lấy điểm A  d.+ Dùng compa đo trên thước sao cho độ rộng compa bằng 4cm.+ Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4cm cắt đường thẳng d tại B.+ Ta được AB = 4cm.AdMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 66Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.A4cmdB2.3. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng.Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, vẽ trung điểm M của đoạn thẳng AB.Cách vẽ:Cách 1: [Dùng thước, compa].C+ Vẽ đoạn thẳng AB.+ Vẽ đường tròn tâm A, bán kính m+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính m.+ Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm C, D.AMB+ Vẽ đường thẳng CD. Đường thẳng này cắt AB tại M. M là trung điểm của đoạn thẳng AB.Cách 2: [Dùng thước thẳng].+Vẽ đoạn thẳng AB [nên chọn độ dài AB là số dươngchẵn].Dd+ Trên AB lấy điểm M sao cho AM AB.2 M là trung điểm của đoạn thẳng AB.AMBLưu ý: Cần kí hiệu hai đoạn thẳng MA = MB trên hình vẽ.2.4. Vẽ tiaVí dụ: Cho điểm A.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 67Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.a]Vẽ tia Ax.b] Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax.Cách vẽ:a] Vẽ tia Ax.Ax+ Vẽ điểm A bất kì.+ Từ A vẽ một phần đường thẳng.+ Ta được tia Ax như hình bên.b] Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax+ Vẽ tia Ay tạo với tia Ax đường thẳng xyxAy2.5. Vẽ góc  900a] Ví dụ: Vẽ xOyCách vẽ:Cách 1: [ dùng thước êke].y+ Vẽ tia Ox.+ Đặt thước êke sao cho một cạnh góc vuông của thước trùngvới tia Ox, cạnh góc vuông thứ hai của thước đi qua điểm O.+ Vẽ tia Oy theo cạnh góc vuông thứ hai.xO  900 .+ Ta được xOyCách 2: [dùng thước thẳng hai lề hoặc thước đo độ].+ Vẽ tia Ox.+ Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với tia Ox, vẽ tia Oy theo cạnh mépthước còn lại.  900 .+ Ta được xOyyOxMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 68Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013. nhọn.b] Ví dụ: Vẽ xOyCách vẽ:+ Vẽ tia Ox < 90o+ Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy sao cho 0o < xOyyxO tùc] Ví dụ: Vẽ xOy+ Vẽ tia Ox < 180o+ Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy sao cho 90o < xOyxyO2.6. Vẽ một góc bằng một góc đã cho. , vẽ Ví dụ: Cho xOyABC  xOyxDOAKyBCt có số đo tùy ý.+ Vẽ xOyMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 69Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Vẽ tia Bt.+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính m cắt hai tia Ox, Oy tại D, K [m > 0, m tùy ý].+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính m cắt tia Bt tại C.+ Vẽ đường tròn tâm C, bán kính DK.+ Hai đường tròn tâm B, bán kính m, đường tròn tâm C, bán kính DK cắt nhau tại A.+ Vẽ tia BA ta được góc ABC cần vẽ.Lưu ý: có thể sự dụng thước đo góc để vẽ góc khi biết trước số đo.2.7. Vẽ tia phân giác của góc cho trước. , vẽ tia phân giác của xOy.Ví dụ: Cho xOyCách vẽ:* Dùng thước đo góc.  .+ Đo xOy+ Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho:xOm2x.+ Ta được Om là tia phân giác của xOyzy* Dùng thước thẳng hai lề:O có số đo tùy ý.+ Vẽ xOy+ Đặt thước thẳng sao cho một cạnh của thước trùng với tia Ox, dùng bút chì kẻ đườngthẳng với cạnh thước còn lại, làm tương tự với tiaOysaoxchoA.haiNốixđường thẳng kẻ cắt nhau tạimột điểmtia OA ta được tia phân giáccần vẽ.zOyAMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.OTrang 70yHội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.Lưu ý: Có thể sử dụng eke để vẽ các đường thẳng song song vớihai cạnh.* Dùng compa và thước. có số đo tùy ý.+ Vẽ xOyx+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính m cắt hai tia Ox, Oy tạiAA, B [m > 0, m tùy ý] .CO+ Vẽ đường tròn tâm A, bán kính m; đường tròn tâm B,Bbán kính m cắt nhau tại C.y.+ Vẽ tia OC chính là tia phân giác của xOy2.8. Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng đã cho.Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.Cách 1: [Dùng thước và compa]+ Vẽ đoạn thẳng AB.C+Vẽ đường tròn tâm A, bán kính m .+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính m.+ Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm C, D+ Vẽ đường thẳng d đi qua hai điểm C, D.AMB d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.Chú ý: Trong các bài toán không thuộc toán dựnghình, ta có thể dùng thước chia khoảng và thước êkeđể vẽ đường trung trực.Dd2.9. Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳngcho trướcVí dụ: Cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Vẽ đường thẳng đi qua Avà vuông góc với d.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 71Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.Cách 1: [Dùng thước êke].+ Vẽ đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d.+ Đặt thước êke sao cho: một cạnh góc vuông của thước đi qua điểm A, cạnh góc vuôngcòn lại trùng với đường thẳng d.+ Vẽ đường thẳng d’ qua A cắt đường thẳng d tại một điểm. d’ là đường thẳng cần vẽ.Add'AAHdHdCách 2: [Dùng thước và compa]+ Vẽ đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d.A+ Vẽ đường tròn tâm A, bán kính m [m > 0, m lớn hơn khoảngcách từ điểm A đến d].+ Vẽ C, D là giao điểm của đường tròn tâm A, bán kính m và d.+ Vẽ đường tròn tâm C, bán kính m và đường tròn tâm D, bán kínhCDm cắt nhau tại B.BMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 72Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Vẽ đường thẳng AB. Đường thẳng AB là đường thẳng cần vẽ.2.10. Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với một đường thẳngcho trướcVí dụ: Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ đường thẳng qua A vàsong song với a.Cách vẽ:Cách 1: [Dùng thước êke].AAaaBAAaBaBVẽ góc nhọn 600 của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 73Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.AAaaBAAaBBVẽ góc nhọn 600 của êke để vẽ hai góc đồng vị bằng nhau.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 74Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.Cách 2: [Dùng thước và compa].Ví dụ: Cho đường thẳng xy và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ đường thẳng qua Avà song song với xy.+ Vẽ đường thẳng xy và điểm A nằm ngoài đường thẳng xy.C+ Vẽ điểm B trên xy.+ Vẽ đường thẳng AB.A+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính AB cắt tia By tại E .F+ Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AB cắt tia BA tại C [C khác B].+ Vẽ đường tròn tâm C, bán kính AE.+ Vẽ F là giao điểm của hai đường tròn tâm A, bán kính ABxBEyvà đường tròn tâm C, bán kính AE .+ Vẽ đường thẳng AF. Đường thẳng AF là đường thẳng cần vẽ.2.11.Vẽ hai góc đối đỉnh [khác góc bẹt], vẽ .Ví dụ: Cho xOyx 'Oy ' đối đỉnh với xOyCách 1: [Dùng thước thẳng]y'-Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox.-Vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy.-Góc x’Oy’ là góc cần dựng.xOx'Cách 2:-yVẽ hai đường thẳng xy và x’y’ cắtnhau tại O.* Nếu xy vuông góc x’y’ thì ta được cặp góc đối đỉnh là hai góc vuông.yxx'Oy'Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 75Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.2.12. Vẽ tam giác biết:a] Ba cạnh [c.c.c]Ví dụ: Vẽ ABC biết AB = c, AC = b, BC = aCách vẽ:+ Vẽ cạnh BC = a.+ Dùng compa đo trên thước chia khoảng có độ dài bằng b.+ Vẽ đường tròn tâm C, bán kính b.+ Dùng compa đo trên thước chia khoảng có độ dài bằng c+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính c.+ Hai đường tròn tâm C, bán kính b và đường tròn tâm B, bán kính c cắt nhau tại A.+ Vẽ AB, AC ta được ABC cần vẽ.bcaAcbCaBb] Hai cạnh và một góc xen giữa [c.g.c]Cách vẽ:Ví dụ: Vẽ ABC biết AB = c, ABC   , BC = aMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 76Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.acxAcyaBC  .+ Vẽ xBy+ Vẽ điểm A trên tia Bx sao cho AB = c.+ Vẽ điểm C trên tia By sao cho BC = a.+ Vẽ đoạn thẳng BC ta được ABC cần vẽ.c] Một cạnh và hai góc kề một cạnh [g.c.g]Cách vẽ:   , AB = c.Ví dụ: Vẽ ABC biết ABC   , BACxyCAcB+ Vẽ AB = c..+ Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB, vẽ tia Ax, By sao cho ABy   , BAx+ Hai tia này cắt nhau tại A, ta được ABC cần vẽ.d. Cách vẽ một tam giác vuôngVí dụ: Vẽ tam giác vuông ABC.Cách vẽ:Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 77Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.Cách 1: [Dùng thước êke].-Dùng êke vẽ góc vuông xAy.-Vẽ điểm B thuộc tia Ax, điểm C thuộc tia Ay.-Nối AB, AC được tam giác vuông ABC.xxBAyACyCách 2: Sử dụng bộ số Pytago.Vẽ tam giác có độ dài 3 cạnh là bộ số [3; 4; 5] hoặc các bội của bộ số này như [6; 8; 10]…e. Cách vẽ một tam giác cân.Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại ACách 1:Vẽ theo quy cách [Dùng compa và thước thẳng].+ Vẽ BC có độ dài cho trước.+ Vẽ đường tròn tâm B bán kính m và đường tròn tâm C bán kính m cắt nhau tại A.+ Nối AB, AC được tam giác ABC cânABCMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 78Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.f. Vẽ  ABC đềuPhân tích :  ABC đều cần có AB = AC = BC hoặc ba góc bằng nhau bằng 600 hoặc tam giáccân có 1 góc 600 .ACách 1: Dùng compa và thước thẳng.+ Vẽ BC có độ dài cho trước.+ Vẽ 2 đường tròn [B, BC], [C, BC] cắtBCnhau tại A.+ Nối AB, AC được tam giác ABC đều.Cách 2: Dùng thước đo góc và thước thẳng.+ Vẽ góc xBy bằng 600.+ Trên tia Bx lấy điểm C, trên tia By lấy điểm A sao cho :AB = BC.+ Nối AC ta được  ABC đều.xxAByBCyMột số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 79Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.PHẦN THỨ HAI:QUI TRÌNH HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN VẼ HÌNHĐỐI VỚI BÀI TOÁN HÌNH HỌCBước 1: Đọc và phân tích đề.+ Học sinh đọc đề từ 1 đến 2 lần.+ Liệt kê các yếu tố đề cho, xác định các yếu tố cần vẽ hình+ Hiểu quan hệ giữa các yếu tố.+ Xác định rõ các yêu cầu của đề bài, đề yêu cầu tìm gì? Chứng minh gì?+ Liên hệ giữa các nội dung đề cho và các nội dung yêu cầu.Qua các bước trên giúp học sinh hiểu đề, phân biệt rõ đâu là các yếu tố đề cho và đâu làcác yếu tố cần khẳng định. Bước đầu nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài, phác họađược hình vẽ theo yêu cầu đề toán. Tô đậm yếu tố đề bài cho trên hình vẽ tạm, đánh dấu nhữngyếu tố bằng nhau [nếu cần]. Chỉ ra được mối liên hệ phụ thuộc giữa các dữ liệu đã biết và chưabiết trong hình.Lưu ý: Những sai lầm học sinh thường mắc phải và hướng khắc phục.+ Học sinh vẽ hình thiếu chính xác, kĩ năng vẽ hình yếu, đa số không nắm vững tính chấtcủa hình đặc biệt.+ Học sinh không biết cách tự kiểm tra hình vẽ theo đề toán hoặc theo khẳng định bài toán+ Giáo viên cần hướng dẫn kĩ cách vẽ hình và sử dụng dụng cụ vẽ hình hợp lí, yêu cầu họcsinh nắm vững các định nghĩa, tính chất [định lí] liên quan đến nội dung bài toán.+Nêu rõ các trường hợp vẽ hình sai, có minh họa bằng hình vẽ cụ thể.[Đối với lưu ý trên GV tùy vào điều kiện giảng dạy cụ thể mà thực hiện. Bằng nhiềuhoặc một vài cách theo gợi ý trên GV dựa trên kinh nghiệm của bản thân giúp học sinh nhậnbiết ra sai lầm và có hướng khắc phục hiệu quả]Bước 2: Các bước vẽ hình.+ Xác định thứ tự các bước vẽ hình lần lượt theo các yếu tố đề cho [có thể dựa vào yêucầu khẳng định để vẽ].+ Thực hiện các bước vẽ [sử dụng thước thẳng, compa, êke, thước đo góc] phù hợp vớinội dung đề toán và theo các bài toán vẽ hình cơ bản.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 80Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Thể hiện các kí hiệu trên hình vẽ [nếu cần].Bước 3: Kiểm tra và hoàn chỉnh hình vẽ.+ Kiểm tra theo các dữ liệu đề cho.+ Kiểm tra theo các yêu cầu cần khẳng định.+ Kiểm tra bằng dụng cụ thích hợp+ Điều chỉnh hình vẽ [nếu cần]. Tránh vẽ các trường hợp đặc biệt. Chú ý đưa hình vẽ ởdạng tổng quát.+ Đối với các hình vẽ có hướng phát triển ra phía ngoài thì hình ban đầu không nên vẽ quálớn. Đối với hình có các yếu tố phát triển ở bên trong hình không nên vẽ hình ban đầu quánhỏ.+ Học sinh nên đọc tổng quát hết nội dung bài toán để có hướng tư duy đúng khi vẽ hình,có thể sử dụng các yêu cầu khẳng định để vẽ hình, song đối với bài toán có nhiều câu, nhiềuphần thì nên vẽ hình tới đâu trình bày bài giải tới đó, tránh vẽ hết các yếu tố chưa sử dụng tớisẽ làm hình vẽ rối, khó tìm hướng chứng minh.Giáo viên cần:+ Nhận xét chung về hình vẽ của học sinh [đúng, dễ nhận biết các yếu tố cần khẳngđịnh không?...]. Hình vẽ đã ở dạng tổng quát, có phù hợp với yêu cầu đề bài, đã kí hiệu đầy đủcác yếu tố trên hình vẽ chưa?+ Phân tích tìm ra các lỗi cần khắc phục [vẽ không chính xác, kí hiệu không phù hợp,hình vẽ ở trường hợp đặc biệt dẫn đến suy đoán nhầm, thừa các yếu tố dẫn đến hình vẽ rốirắm].Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 81Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.PHẦN THỨ BA:CÁC VÍ DỤ MINH HỌAChương I: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGKiến thức liên quan vẽ hình:1] Hai góc đối đỉnh2] Hai đường thẳng vuông góc3] Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng4] Hai đường thẳng song song5]Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với mộtđường thẳng cho trướcVí dụ: [Bài tập 55 SGK trang 103]Quan sát hình vẽ bên:Nda]Vẽ đường thẳng đi qua M vuông góc với db]Vẽ đường thẳng đi qua N vuông góc với dc]Vẽ đường thẳng đi qua M song song với eMed]Vẽ đường thẳng đi qua N song song với eBước 1: Đọc và phân tích đề.+ Học sinh đọc đề và quan sát hình vẽ.+ Chỉ ra các yếu tố trong có sẵn hình vẽ: đường thẳng d và đường thẳng e phân biệt. Điểm Nthuộc đường thẳng d, điểm M không thuộc đường thẳng d và e.+ Các yếu tố cần vẽ hình:Đường thẳng đi qua M vuông góc với d.Đường thẳng đi qua N vuông góc với d.Đường thẳng đi qua M song song với e.Đường thẳng đi qua N song song với e.Lưu ý: Sai lầm học sinh thường mắc phải và bài học kinh nghiệm.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 82Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Vẽ không đúng các yếu tố vuông góc.d1d2NdeM+ Vẽ không đúng các yếu tố song song.d1d2m2dNm1eM+ Vẽ không đúng các yếu tố đường thẳng đi quad1d2điểm cho trước.m2Bước 2: Các bước vẽ hình.+ Qua M vẽ đường thẳng d1 vuông góc d .m1dN+ Qua N vẽ đường thẳng d 2 vuông góc d .e+ Qua M vẽ đường thẳng m1 song song e .+ Qua N vẽ đường thẳng m2 song song e .MBước 3: Kiểm tra và hoàn chỉnh hình vẽ.+ Kiểm tra theo các yêu cầu đề bài.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 83Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.+ Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng êke kiểm tra vuông góc, dùng thước đo góc kiểm trasong song.Chương II: TAM GIÁCKiến thức liên quan vẽ hình:1] Vẽ tam giác khi biết ba yếu tố theo ba trường hợp c.c.c; c.g.c; g.c.g.2] Hai tam giác bằng nhau.3] Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù.4] Tam giác và các yếu tố lien quan: đường phân giác của góc, đường trungtrực của cạnh, trung điểm của cạnh, các đoạn thẳng bằng nhau, chia đoạn thẳng thành nđoạn thẳng bằng nhau, hệ thức Pitago.* Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng.Ví dụ 1: [Bài tập 31SGK trang 120] Cho đoạn thẳng AB. Đường trung trực d của AB cắtAB tại H. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d [M khác H].Chứng minh rằng MA = MB.Bước 1: Đọc và phân tích đề.+ Đọc đề.+ Xác định các yếu tố đề cho cần vẽ hình: đoạn thẳng AB, đường trung trực d của đoạnAB, điểm M thuộc đường thẳng d.+ Xác định yếu tố cần khẳng định: MA = MB+ Phác họa hình tạm, tô đậm yếu tố vuông góc và trung điểm.Lưu ý: Sai lầm học sinh thường mắc phải và bài học kinh nghiệm+ Vẽ đường thẳng d không đi qua trung điểm AB.dAMB+ Vẽ đường thẳng d không vuông góc AB.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 84Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.dBMA+ Học sinh không kí hiệu vuông góc, đoạn thẳng bằng nhau.MAHBddBước 2: Các bước vẽ hìnhM+ Vẽ đoạn thẳng AB.+ Vẽ H là trung điểm AB.+ Qua H, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.+ Vẽ M thuộc dường thẳng d [M khác H].+ Nối AM, AB.AHBBước 3: Kiểm tra và hoàn chỉnh hình vẽ.Kiểm tra đường thẳng d có là đường trung trực của AB.+ H là trung điểm AB [có thể dùng compa].+ d vuông góc AB tại H [có thể dùng êke].Giáo viên lưu ý:+ Nên hướng dẫn học sinh dựa vào khẳng định để vẽ MA, MB.+ Nên vẽ điểm M sao cho hai tam giác chứa hai đoạn MA, MB dễ nhìn. Vẽđiểm M không quá gần hoặc trùng điểm H+ Đoạn AB có độ dài thích hợp nên chọn số đo là số dương chẵn có độ lớn thích hợp.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 85Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.* Vẽ tam giác nhọn và đường vuông góc và các đoạn thẳng biết số đoVí dụ 2: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC [H thuộc BC]. Cho AB = 13cm,AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC.Bước 1: Đọc và phân tích đề.+ Đọc đề+ Xác định yếu tố cần vẽ hình:  ABC nhọn, AH vuông góc với BC, AB = 13cm, AH =12cm, HC = 16cm+ Yếu tố cần khẳng định: tính độ dài AC, BC.+ Dựa vào hình tạm xác định yếu tố được vẽ trước.Lưu ý: Sai lầm học sinh thường mắc phải và bài học kinh nghiệm.+ Vẽ  ABC nhọn trước, hạ đường cao AH dẫn đến HC có số đo không phù hợp với yêucầu đề bài.ABHC+ Giáo viên cần chỉ ra sai lầm này ngay từ khi phân tích và phác họa hình tạm. Hướng dẫncho học sinh thực hiện thứ tự các bước vẽ hình theo các yếu tố vẽ được.Bước 2: Các bước vẽ hình.+ Vẽ  ABH vuông tại H có AB = 13cm, AH = 12cm.+ Trên tia đối của tia HB lấy C sao cho HC = 16cm. Nối AC.Một số phương pháp và kỹ năng vẽ hình trong dạy học Hình học 7.Trang 86Hội nghị chuyên đề môn Toán THCS năm học 2012 - 2013.A13cm12cm16cmBCHBước 3: Kiểm tra và hoàn chỉnh hình vẽ.+  ABC có là tam giác nhọn hay không?+ AH có vuông góc với BC hay không? Ước lượng số đo có chuẩn hay không?[Sử dụng thước eke để kiểm tra nhanh yếu tố vuông góc, tam giác nhọn]* Vẽ tam giác; các góc bằng nhau và tia phân giác.Ví dụ 3: [Bài tập 44SGK trang 125] C . Tia phân giác của Cho tam giác  ABC có BA cắt BC tại D. Chứng minh rằng:a]  ADB =  ADC.b] AB = AC.Bước 1: Đọc và phân tích đề.+ Đọc đề C . Ta co thể vẽ  ABC có AB = AC [dựa vào+ Xác định yếu tố cần vẽ hình:  ABC có Bkhẳng định câu b]. Tia phân giác của A là vẽ tia gốc A, nằm giữa 2 cạnh AB, AC và tạo ra hai  DAC , D BC.góc BAD+ Yếu tố cần khẳng định:  ADB =  ADC; AB = AC.Lưu ý: Sai lầm học sinh thường mắc phải và bài học kinh nghiệm. không bằng C do không biết vẽ hai góc bằng nhau hoặc không có kĩ năng+ Vẽ  ABC có BAMột số phương pháp và kỹ năngD dạy học Hình họcC7.B vẽ hình trongTrang 87