Xác định giá và sản lượng cân bằng sau thuế
Hàm cầu và hàm số cung của một sản phẩm được cho dưới đâycầu: P=-1/2Q+100; cung: P=Q+10 (P: đồng, Q:kg)1.Hãy tìm điểm cân bằng của thị trường2.Hãy tính độ co giản của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng cuả thị trường3.Hãy tính thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng, thặng dư toàn xã hội. Giả sử chính phủ đánh thuế 5đồng/đvsp.Tổn thất xã hội do thuế gây ra là bao nhiêu? vì sao lại có khoản tổn thất đó?4.Nếu nhà nước áp đặt mức giá trần cho sản phẩm là 50 đồng, hãy tính khoản tổn thất vô ích của phúc lợi xã hội và hãy giải thích tại sao lại có khoan tổn thất này?a) Tại điểm cân bằng: PE=PS=PD, QE=QS=QD=> Giải pt cung cầu có: PE=70 VÀ QE=60b) Ed= Q'd*P/Q= - 2,33, Es= Q's*P/Q= 1,167c) vẽ hình ra có : CS= 900, PS=1800=> NSB=CS+PS=2700G/S CP đánh thuế vào người sản xuất là : t= 5=> PS=Q+15Điểm cân bằng mới: PE'=71.67, QE'=56,67Giá mà người tiêu dùng phải trả: PD= Giá cân bằng sau thuế= 71,67Giá mà người sản xuất phải trả: PS= 71,67- T=66,67CS=802,73, PS= 1605,74=> NSB= 2408,47Phần mất không là: 291,53d)PC= 50 => QD=100,QS=40=> DWL= 300Trong cạnh tranh độc quyền:nếu chính phủ đánh thuế a ngàn đồng/sản phẩm, thì sản lượng tối ưu, giá bán và lợi nhuận của doanh nghiệp thay đổi như thế nào?Giả sử hàm tổng chi phí trước thuế là TC thì MC= TC'Khi chính phủ đánh thuế a đồng/sp Thì hàm tổng chi phí mới làTC1= TC+a*Q nên MC1=TC1'=TC'+(a*Q)'=MC+aCó lợi nhuận tối đa thì MR=MC1Giải ra tìm được P và Q lúc đóvà tính được lợi nhuận tối đa Khi chính phủ đánh thuế ngàn đồng/ sản phẩm thì gánh nặng thuế khóa này ai là người phải gánh chịu? Cụ thể là bao nhiêu?Khi chính phủ đánh thuế thông thường cả nhà sản xuất lẫn người tiêu dùng đều phải chịu thuếTheo công thức nhà sản xuất phải chịu 1 khoản thuế bằng (Ed*t)/(Es-Ed) còn người tiêu dùng chịu (Es*t)/(Es-Ed) . Do vậy khi Ed>Es thì người sản xuất phải chịu phần lớn thuế và ngược lại khi Es>Ed thì gánh nặng thuế dồn vào người tiểu dùngKhi Ed=Es thì thuế được phân bổ đều cho cả hai bênNgoài ra khi Ep<1 thì khi giá hàng hóa tăng thì tổng doanh thu sẽ tăng và ngược lạiÀ khi không có hệ số co giãn thì ta có thể dùng hệ số góc trong phương trình cung và cầu để tính tỷ trọng phan bổ thuếNhư là (Ed*t)/(Es-Ed)=(Ad*t)/(As-Ad) với As và Ad lần lượt là hệ số góc của đường cung và đường cầuMột hãng cạnh tranh hoàn hảo có hàm tổng chi phí la TC=Q2+Q+169 trong đó Q là sản lượng sản phẩm con TC đo bằng $a. Hãy cho biết FC,VC,AVC,ATC,và MCb. Nếu giá thị trường là 55$,hãy xác định lợi nhuận tối đa hãng có thể thu đượcc. Xác định sản lượng hòa vốn của hãngd. Khi nào hãng phải đóng cử sản xuấte. Xác định đường cung của hãngf. Giả sử chính phủ đánh thuế 5$/đơn vị sp thì điều gì sẽ xảy ra?g. Khi mức giá trên thị trường là 30$ thì hàng có tiếp tục sản xuất ko và sản lượng là bao nhiêu?a.FC = TCq=0 = 169VC = TC – FC = Q2 + QAVC = TC/Q = Q + 1 + 169/QMC = (TC)’ = 2Q + 1b. Khi P = 55 $DDK tối đa hoá lợi nhuận P = MCó 55 = 2Q + 1=> Q = 27Lợi nhuận tối đa:TR – TC = 55*27 – (272 + 27 + 169) = 560c. Hãng hoà vốn khi P = ATC minATC = Q + 1 +169/QATCmin ó (ATC)’ = 0Q = 13d. Hãng đóng cửa sản xuất khi: P = AVCminAVC = Q + 1 => AVCmin = 1Vậy khi P = 1 hãng đóng cửa sản xuấte. Đường cung của hãng là đường MC bắt dầu từ điểm P > AVCminP = 2Q + 1 (với P > 1)f. Nếu Chính Phủ đanh thuế 5$/đơn vị sản phẩm khi đó:TC = Q2+ Q + 169 + 5Q = Q2 + 6Q + 169MC = 2Q + 6AVCmin = 6, hãng đóng cửa sản xuất khi P = 6Đường cung của hãng P = 2Q + 6g. Khi mức giá trên thị trường P = 30 $ATCmin = 27, ta thấy ATCmin > Phãng tiếp tục sản xuấtSản lượng khi đó : Q = 14.5Một bài giải khác: xin các bạn cho ý kiếna/ FC:chi phí cố định, là chi phí khi Q= 0, FC = 169VC là chi phí biến đổi, = TC - FC = Q bình + QAVC:chi phí biến đổi trung bình, = VC/Q = Q+1ATC: chi phí trung bình = AVC+AFC hay = TC/Q = Q+1+169/QMC: chi phí biên, = (TC)' = 2Q+1b/ Giá P = 55, để tối đa hóa lợi nhuận, MC=P=> Q = 27 và TR-TC = 55x27 - 27x27-27-169 = 560c/Hòa vốn khi TC=TR <=> PQ=TC55P= Q2 +Q+169 => Q= 50,66 hay Q = 3,33d/ Hãng đóng cửa khi P< ATC minMà ATC = Q+1+169/ QLấy đạo hàm của ATC = 1 - 169/Q bình=> Q= 13 => ATC min = 27Vậy khi giá < hay = 27, hãng sẽ đóng cửa sản xuấte/Đường cung của hãng là đường MC, bắt đầu từ điểm đóng cửa P=27 trở lên.f/ Nếu CP đánh thuế 5$ thì chi phí sản xuất ở mỗi mức sẽ tăng lên 5$. Đường cung dịch lên trên, điểm đóng cửa dịch lên thành 32.g/Khi giá là 30, nếu như sau khi đánh thuế thì sẽ không sản xuất vì nó ở dưới điểm đóng cửa là 32.Còn trước khi đánh thuế giá là 32 thì vẫn sẽ sản xuất.NSX sẽ sản xuất sao cho MC=P<=> 2Q+1 = 32 => Q= 15,5 1 doanh nghiệp trong thj trường cạnh tranh hoàn hảo có hàm AVC = 2Q + 10 trong do AVC đơn vị là USD . Q là đơn vị 1000 sản phẩm.a) Viết phương trình biểu diễn đường cung của doanh nghiệpb) Khi gia bán của sản phẩm la 22 USD thì doanh nghiệp hòa vốn . Tính chi phí cố định của doanh nghiệp nếu doanh nghiệp tiết kiệm được 1000 usd chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp là bao nhiêuc) Nếu chính phủ trợ cấp 2 usd trên một đơn vị sản phẩm bán ra thì doanh nghiệp sẽ lựa chọn mức sản lượng nào tính lợi nhuận thu đượca. Ta có:VC = AVC.Q = 2Q2 + 10QMC = (VC)' = 4Q + 10Do đây là doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo => Ps= MC = 4Q + 10.Vậy đường cung của doanh nghiệp có phương trình là Ps = 4Q + 10.b. Doanh nghiệp hòa vốn =>> TR = TC <=> P.Q = VC + FC.<=> 22.Q = 2Q2 + 10Q + FC<=> FC = 12Q - 2Q2Từ câu a, ta có Ps = 4Q + 10 => Q = (P - 10)/4 = (22 - 10)/4 = 3Thay Q = 3 vào ta được:FC = 12.3 - 2.32 = 18 (nghìn USD)Ta có: TC = VC + FC = 2Q2 + 10Q + 18Lợi nhuận doanh nghiệp thu được:TP = TR - TC = P.Q - (2Q2 + 10Q + 18) (1)Khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định:TP = TR - TC2 = P.Q - (2Q2 + 10Q + 17) (2)Từ (1) và (2) suy ra, khi doanh nghiệp tiết kiệm được 1000USD chi phí cố định thì lợi nhuận của doanh nghiệp sẽ tăng thêm 1000USD. Trước khi tiết kiệm, doanh nghiệp hòa vốn, vậy sau khi tiết kiệm, tổng doanh thu của doanh nghiệp là 1000USD.c. Khi chính phủ trợ cấp cho doanh nghiệp 2$/ 1 sản phẩm:MCe = MC - e = 4Q + 10 - 2=> MCe = 4Q + 8.Trước khi có trợ cấp thì doanh nghiệp đang hòa vốn. Lựa chọn sản xuất của doanh nghiệp luôn nhằm để tối đa hóa lợi nhuận, do đó:P = MCe => 22 = 4Q + 8 => Q = 3,5 (nghìn sản phẩm)Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được:TP = TR - TC = P.Q - (2Q2 + 10Q + 18 - 2Q)= 22.3,5- (2.3,52 + 10.35 + 18 - 2.3,5) = 6,5 (nghìn $) Một người tiêu dùng có hàm lợi ích : U = 1/2 X.Y và ông ta có khoản thu nhập 480$. Để mua X, Y với Px = 1$, Py= 3$.a. Để tối đa hoá lợi nhuận với thu nhập đã cho, ông ta sẽ mua bao nhiêu sản phẩm X? bao nhiêu Y?. Tính lợi ích thu đượcb. Giả định thu nhập ông ta giảm chỉ còn 360$, kết hợp X, Y được mua là bao nhiêu để lợi ích tối đa. Tìm lợi ích đó.c. Giả định rằng giá của Y không đổi, giá X tăng thêm 50% thì kế hợp X, Y được chọn là bao nhiêu để lợi ích tối đa hoá với I = 360$.a, Ta có:I=X.Px+Y.Py =>480=1X+3Y (1)Đồng thời thì điều kiện để tối đa hóa lợi nhuậnh thì:(MUx/Px)=(MUy/Py) =>(0,5Y/1)=(0,5X/3) (2)Từ (1) và(2) ta có: X=210 và Y=80Lợi ích là:TU=0,5.210.80=8400b, Khi thu nhập giảm còn 360 thì360=1X+3Y (1'')Từ (1'') và (2) ta được hệ pt =>Giải ra ta đc tương tực, Vì giá hàng hóa X tăng lên 50% nên Px''=1,5Hệ pt: 360=1,5X+3Yvà (0,5Y/1,5)=(0,5X/3)Suy ra X=120 ,Y=60 1 doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi bình quân: AVC =2Q+4 (USD)a, Viết phương trình biểu diễn chi phí biên và xác định mức giá mà doanh nghiệp phải đóng cửa sản xuất.b, Khi P= 24 USD thì doanh nghiệp bị lỗ 150 USD. Tìm mức giá và sản lượng hòa vốn.c, Doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận nếu giá bán P= 84 USDTính Q tối ưu? lợi nhuận max?a, Theo đề ra ta có:AVC=2Q+4 suy ra MC=VC'(Q)=TC'(Q)với VC=AVC*Q=2Q^2+4Q ==> MC=4Q+4Măt khác đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo nên Ps=4Q+4 (Q>0)Doanh nghiệp đóng cửa sản xuất khi P=AVCmin với AVCmin=4 ==> P=4b, Khi P=24 doanh nghiệp thua lỗ 150 do đó ta sẽ thấy là :TR-TC=-150==> 24*Q-(2Q^2+4Q)-FC=-150 ==>FC=20Q-2Q^2+150 (1)Mà khi p=24 thì Q=(24-4)/4=5 thay vào 1 ta đc FC=200Như vậy thì TC=VC+FC= 2Q^2+4Q+200 (2)=>ATC=2Q+4+200/QKhi doanh nghiệp hòa vốn thì P=ATCminvới ATCmin <=> ATC'=0 <=> 2-(200/Q^2) =0 =>Q=10Thay vào Ps ta có: P= (4*10)+4=44c, Với giá P=84 thì doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận khi P*=MC=> 84=4Q+4=> Q*=20TPmax= 20*84- 2*20^2+4*20+200=1680-1080=600 1doanh nghiệp có hàm số cầu :P= 16-Q+24/Q ;và TC = 43+4Qa. Hãy viết hàm số chi phí biên, doanh thu, chi phí biên, chi phí biến đổi, lợi nhuậnb. Hãy xác định sản lượng, tổng doanh thu, tổng lợi nhuận, giá thị trường trong các trường hợp :+ Khi DN theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận+ Khi DN theo đuổi mục tiêu tối đa hóa số lượng bàn với điều kiện không lỗ+ Khi DN theo đuổi mục tiêu tối đa hóa doanh thu không kèm theo điều kiện ràng buộc+ Khi DN theo đuổi mục tiêu tổng lợi nhuận =16+ Khi DN theo đuổi mục tiêu tỷ lợi nhuận định mức trên chi phí bình quân 20%a/ MC=(TC)'=4TR=P*Q=Q*(16-Q+24/Q)=16Q-Q^2+24Khi Q=0 thì FC=TC=43=> VC=TC-FC=4QLN=TR-TC=12Q-Q^2-19b/+. LN max <=> MC=MR => 4=16-2Q => Q=6,P=14 => TR=84, TC=67, LN=17+. LN>=0 <=> 12Q-Q^2-19>=0 => 1,8 |