Câu hỏi: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin 3x và y = sin x bằng nhau?
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Giải toán 11: Đại số và Giải tích !!
Đề bài
Với những giá trị nào của \[x\] thì giá trị của các hàm số \[y = sin3x\] và \[y = sin x\] bằng nhau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình lượng giác cơ bản \[\sin 3x = \sin x\].
Lời giải chi tiết
\[x\] thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi x là nghiệm của phương trình:
\[\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sin 3x = \sin x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = x + k2\pi \\3x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\4x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]
\end{array}\]
Vậy \[\left[ \matrix{x = k\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.[k \in\mathbb{Z} ]\] là nghiệm.
Loigiaihay.com
Với giải Bài 2 trang 28 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ 2 HAY NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
CHỮA ĐỀ THI VÀO 10 - ĐỀ TRÚNG TỦ 03 - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ MINH HỌA THI CUỐI HỌC KÌ 2 [tiếp] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
ĐỀ MINH HỌA CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Xem thêm ...
Bài 2 trang 28 Toán 11: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?
Trả lời
Giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau khi và chỉ khi:
sin3x = sinx
Những câu hỏi liên quan
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin 3x và y = sin x bằng nhau?
Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = tan[π/4 - x] và y = tan 2x bằng nhau?
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2 x 2 , y = - 2 x 2 . Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a] Nếu a > 0 thì hàm số y = a x 2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b] Đồ thị của hàm số y = a x 2 có những đặc điểm gì [trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0]
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? y = - 1 2 x 2 v à y = x - 8
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau? y = 1 3 x 2 v à y = 2 x - 3
a] Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = [m – 1]x + 3 đồng biến?
b] Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = [5 – k]x + 1 nghịch biến?