Viết phương trình tiếp tuyến của (C y x4 4x2 3 tại điểm có tung độ bằng 8)

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = [[[x^4]]][4] + [[[x^2]]][2] - 1 tại điểm có hoành độ x = - 1 là:

Câu 1048 Thông hiểu

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 1$ tại điểm có hoành độ $x = - 1$ là:

Đáp án đúng: c

Phương pháp giải

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left[ x \right]$ tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là $k = f'\left[ {{x_0}} \right]$.

Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số hàm số \[y = 2{x^3} + 3{x^2}\] tại điểm có tung độ bằng 5 có phương trình là?

A.

B.

C.

D.

43 bài tập - Tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Phần 2] - File word có lời giải chi tiết32Câu 1. Cho hàm số y = x − 3x + 10 [ C ] . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [ C ] tại điểm có tungđộ bằng 10A. y = 10, y = 9 x − 17B. y = 19, y = 9 x − 8C. y = 1, y = 9 x − 1D. y = 10, y = 9 x − 732Câu 2. Cho hàm số y = x − 3x + 8 [ C ] . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [ C ] tại điểm có tung độbằng 8A. y = 0, y = 9 x − 1B. y = 8, y = 9 x − 20C. y = 8, y = 9 x − 19D. y = 19, y = 9 x − 832Câu 3. Cho hàm số y = x − 3x + 9 [ C ] . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [ C ] tại điểm có tung độbằng 9A. y = 1, y = 9 x − 1B. y = 0, y = 9 x − 1C. y = 19, y = 9 x − 8D. y = 9, y = 9 x − 1832Câu 4. Cho hàm số y = x − 3x + 1 [ C ] . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [ C ] tại điểm có tung độbằng 1A. y = 19, y = 9 x − 8B. y = 1, y = 9 x − 26C. y = 1, y = 9 x − 18D. y = 9, y = 9 x − 132Câu 5. Cho hàm số y = x − 3x + 7 [ C ] . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị [ C ] tại điểm có tung độbằng 7A. y = 19, y = 9 x − 8B. y = 0, y = 9 x − 1C. y = 7, y = 9 x − 18D. y = 7, y = 9 x − 20x3Câu 6. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song song với3đường thẳng d : y = − x + 2A. y = − x +11311C. y = − x + ; y = − x +333B. y = x +113D. y = − x +2213; y = −x +33342Câu 7. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = − x + x song song với d : y = 2 x − 1 ?A. 0B. 3C. 2D. 1Câu 8. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng d : y = −6 x − 1A. y = −6 x + 1Câu 9. Cho [ H ] : y =B. y = −6 x + 6C. y = 6 x + 10D. y = −6 x + 10x+2. Mệnh đề nào sau đây đúng?x −1A. [ H ] có tiếp tuyến song song với trục tungB. [ H ] có tiếp tuyến song song với trục hoànhC. Không tồn tại tiếp tuyến của [ H ] có hệ số góc âmD. Không tồn tại tiếp tuyến của [ H ] có hệ số góc dươngCâu 10. Số tiếp tuyến của [ C ] : y =A. 1x3− 2 x 2 + 3 x + 1 song song với d : y = 8 x + 2 ?3B. 2Câu 11. Số tiếp tuyến của [ C ] : y =A. 1C. 3D. 0x +1song song với d : y = −2 x − 1 ?x −1B. 0C. 3D. 2Câu 12. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = − x 4 − x 2 + 6 song song với d : y = −6 x − 1 ?A. 1B. 2C. 3D. 0Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 + x 2 , biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng d : y = 2 x − 1 y = 2 x + 21A.  y = 2 x + 32 y = −2 xB.  y = −2 x + 3C. y = 2 x + 2Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =d:y= y = 2x + 2D.  y = 2x + 32x −1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳngx−2−3x+24A. y =−3−3x + 2, y =x + 1344B. y = 2 x − 1C. y =−31−313x+ ;y =x+4242D. y = x − 2Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =2x −1với hệ số góc k = −3 làx−2A. y = x − 2B. y = 2 x − 2C. y = −3x + 2, y = −3x + 14D. y = 2 x − 1x3Câu 16. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = − 2 x 2 + 3x + 1 song song với d : y = 3x + 2 ?3A. 2B. 3C. 0Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =thẳng d : y = −2 x − 1D. 1x +1, biết tiếp tuyến song song với đườngx −1 y = −2 xA. y = −2 x + 73B.  y = −2 x + 3C. y = −2 x + 7D.  y = −7 x + 3 y = −7 x + 242Câu 18. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = − x − x + 6 song song với d : y = 6 x − 1 ?A. 1B. 2Câu 19. Số tiếp tuyến của [ C ] : y =A. 3C. 3D. 02x + 1song song với d : y = −3x − 1 ?x −1B. 1C. 2D. 0Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 6 , biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng d : y = 6 x − 1A. y = −6 x + 1B. y = 6 x + 10Câu 21. Số tiếp tuyến của [ C ] : y =A. 3B. 2C. y = −6 x + 10D. y = 6 x + 6x3− 2 x 2 + 3 x + 1 song song với d : y = − x + 2 ?3C. 0D. 1x3Câu 22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song song với3đường thẳng d : y = 3x + 2A. y = 3x + 101, y = 3x − 11B. y = 3x + 1, y = 3 x −293C. y = 3x + 2D. y = 3x + 10, y = 3 x − 1Câu 23. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =x3− 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến song song với3đường thẳng d : y = 8 x + 217A. y = 8 x + ; y = 8 x −33C. y =2B. y = 8 x + ; y = 8 x3−111−197x+ ;y =x−8383D. y = 8 x +Câu 24. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =thẳng y = −2 x + 2016 .1197; y = 8x −332xbiết tiếp tuyến song song với đường4x −1 y = 2x + 2A.  y = 2x + 3 y = 2xB.  y = 2x + 3 y = −2 xC.  y = −2 x + 2 y = −2 x + 2D.  y = −2 x + 3Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + x 2 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳngd : y = 6x −1A. y = 6 x + 6B. y = 6 x − 4C. y = −6 x + 1D. y = −6 x + 10Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 5 với hệ số góc k = 12 làA. y = 12 x + 12, y = 12 x − 15B. y = 2 x, y = 2 x + 5C. y = 12 x, y = 12 x + 5D. y = −2 x, y = −2 x + 542Câu 27. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = x + x song song với d : y = 6 x − 111 ?A. 2B. 0C. 1Câu 28. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =d : y = −3x − 1D. 32x + 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳngx −1 y = −3x + 11A.  y = −3x − 1B. y = −3x + 11C. y = −3x + 1 y = −3x + 101D.  y = −3x − 1001Câu 29. Tìm M trên [ H ] : y =x +1sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với [ d ] : y = x + 2007 ?x−3A. [ 1; −1] hoặc [ 2; −3]B. [ 1; −1] hoặc [ 4;5 ]C. [ 5;3] hoặc [ 1; −1]D. [ 5;3] hoặc [ 2; −3]x3Câu 30. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc với3đường thẳng d : y =A. y =−x+28−x+28B. y = 8 x +C. y = 3x + 10, y = 3 x − 11197; y = 8x −33D. y = 3x + 101, y = 3x − 1132Câu 31. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = x − 3x + 1 vuông góc với d : y =A. 1B. 0−1x+29C. 2D. 3x3Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc với3đường thẳng d : y = x + 2117A. y = x + , y = x +33C. y = − x +113117B. y = − x + ; y = x +33117D. y = − x + ; y = − x +33Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 1 , biết tiếp tuyến vuông góc với đườngthẳng d : y =−1x+29 y = −9 x + 26A.  y = −9 x − 236 y = 9x + 6B.  y = 9 x − 26 y = 9 x + 16C.  y = 9 x − 216 y = −9 x + 6D.  y = −9 x − 2612Câu 34. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị [ C ] : y = x3 − x + sao cho tiếp tuyến tại M vuông3312góc với đường thẳng y = − x +33A. M [ −2;0 ] 1 9B. M  − ; ÷ 2 8−16 C. M  −3;÷3 4D. M  −1; ÷3x3Câu 35. Số tiếp tuyến của [ C ] : y = − 2 x 2 + 3 x + 1 vuông góc với d : y = x + 23A. 1B. 3Câu 36. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =C. 0D. 2x −1biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 là:2x + 1A. y = 3x ± 1B. y = 3x − 1 và y = 3x + 5C. y = 3x + 1 và y = 3x − 5D. y = 3x và y = 3x − 1Câu 37. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 4 x − 1 biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng y = 8 x − 12 là:A. y = 8 x + 15 hoặc y = 8 x − 17B. y = 8 x + 10C. y = 8 x − 12D. Cả B và C đều đúngCâu 38. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 3 biết tiếp tuyến vuônggóc với đường thẳng x + 4 y + 3 = 0 .A. 0B. 1C. 2D. 3Câu 39. Cho hàm số y = 3x − 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song songvới đường thẳng 3 x − 2 y + 1 = 0 là:A. 3 x − 2 y − 2 = 0B. 3 x − 2 y + 2 = 0C. 3 x − 2 y − 1 = 0D. 3 x − 2 y − 3 = 02Câu 40. Gọi k1 ; k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x [ C ] tại các giao điểm của[ C]với đường thẳng y = mx + 1 . Biết k1 + k2 = 4 , giá trị của tham số m là:A. m = 0B. m = 2C. m = 1D. m = 43Câu 41. Cho hàm số y = x − 2 x + 1 [ C ] . Đâu là phương trình tiếp tuyến của [ C ] đi qua điểm A [ 2;1] :A. y = x − 1B. y = 10 x − 19C. y = 3x − 5D. Cả A và B đều đúngCâu 42. Cho hàm số y =A. y = x − 3x+2[ C ] . Đâu là một tiếp tuyến của [ C ] biết tiếp tuyến đi qua điểm M [ 5;2 ] :x−2B. y = − x + 7C. y = 2 x − 812D. y = x −33Câu 43. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x − 2 biết tiếp tuyến đi qua điểm M [ −2; −1] là:A. y =1x −1231B. y = x −84C. y =1x +12D. y =31x+42HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. Chọn đáp án A x0 = 032Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 10 ⇒ x0 − 3x0 + 10 = 10 ⇔  x0 = 3Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' [ 0 ] = 0 ⇒ tt : y = 10Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' [ 3] = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 17 .Câu 2. Chọn đáp án C x0 = 032Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 8 ⇒ x0 − 3 x0 + 8 = 8 ⇔  x0 = 3Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' [ 0 ] = 0 ⇒ tt : y = 0Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' [ 3] = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 19 .Câu 3. Chọn đáp án D x0 = 032Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 9 ⇒ x0 − 3x0 + 9 = 9 ⇔  x0 = 3Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' [ 0 ] = 0 ⇒ tt : y = 9Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' [ 3] = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 18 .Câu 4. Chọn đáp án B x0 = 032Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 1 ⇒ x0 − 3x0 + 1 = 1 ⇔  x0 = 3Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' [ 0 ] = 0 ⇒ tt : y = 1Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' [ 3] = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 26 .Câu 5. Chọn đáp án D x0 = 032Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x . Tại y0 = 7 ⇒ x0 − 3x0 + 7 = 7 ⇔  x0 = 3Tại x0 = 0 ⇒ ktt = y ' [ 0 ] = 0 ⇒ tt : y = 7Tại x0 = 3 ⇒ ktt = y ' [ 3] = 9 ⇒ tt : y = 9 x − 20 .Câu 6. Chọn đáp án A a32MTa có y ' = x − 4 x + 3 . Gọi  a; − 2a + 3a + 1÷ là tọa độ tiếp điểm 32 52Ta có ktt = kd ⇒ y ' [ a ] = −1 ⇒ a − 4a + 3 = −1 ⇔ a = 2 ⇒ M  2; ÷ 3Do đó phương trình tiếp tuyến là y = − x +11.3Câu 7. Chọn đáp án D42Ta có y ' = −4 x3 + 2 x . Gọi M [ a; −a + a ] là tọa độ tiếp điểm3Ta có ktt = kd ⇒ y ' [ a ] = 2 ⇒ −4a + 2a = 2 ⇔ a = −1 . Do đó chỉ có 1 tiếp tuyến.Câu 8. Chọn đáp án D42Ta có y ' = −4 x3 − 2 x . Gọi M [ a; −a − a + 6 ] là tọa độ tiếp điểm3Ta có ktt = kd ⇒ y ' [ a ] = −6 ⇔ −4a − 2a = −6 ⇔ a = 1 ⇒ M [ 1;4 ] ⇒ tt : y = −6 x + 10 .Câu 9. Chọn đáp án DTa có y ' =−3[ x − 1]2nên không tồn tại tiếp tuyến có hệ số góc dương.Câu 10. Chọn đáp án B a32Ta có y ' = x − 4 x + 3 . Gọi M  a; − 2a + 3a + 1÷ là tọa độ tiếp điểm 32 a = −122Ta có ktt = kd ⇒ y ' [ a ] = 8 ⇒ a − 4a + 3 = 8 ⇒ a − 4a − 5 = 0 ⇔ a = 5Do đó có 2 tiếp tuyến song song với d.Câu 11. Chọn đáp án ATa có y ' =−2 a +1. Gọi M  a;÷ là tọa độ tiếp điểm[ x − 1] a −1 2Ta có ktt = kd ⇒ y ' [ a ] = −2 ⇔−2[ a − 1]2a = 02= −2 ⇔ [ a − 1] = 1 ⇔ a = 2- Với a = 0 ⇒ M [ 0; −1] ⇒ PTTT : y = −2 x − 1 [Loại]- Với a = 2 ⇒ M [ 2;3] ⇒ PTTT : y = −2 [ x − 2 ] + 3 = −2 x + 7 [thỏa mãn đk song song].Câu 12. Chọn đáp án AGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Ta có: y ' = −4 x3 − 2 x . Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −6Khi đó −4 x03 − 2 x0 = −6 ⇔ x0 = 1 ⇒ y0 = 4 . PTTT là: y = −6 [ x − 1] + 4 = −6 x + 10 .Câu 13. Chọn đáp án CGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 2 ⇔ −4 x03 + 2 x0 = 2⇔ x0 = −1 ⇒ y0 = 0 . Khi đó PTTT là: y = 2 [ x + 1] .Câu 14. Chọn đáp án CGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 2 .⇒ y ' [ x0 ] = −3−3−32⇔=⇔ [ x0 − 2 ]244[ x0 − 2 ]7 x0 = 4; y0 = 2=4⇔  x = 0; y = 10 02Với x0 = 4; y0 =7−37−313x+ .ta có PTTT là: y = [ x − 4 ] + hay y =24242Với x0 = 0; y0 =1−31−31x+ .ta có PTTT là: y = [ x − 0 ] + hay y =24242Câu 15. Chọn đáp án CGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Giải y ' =−3[ x − 2]2x = 3 ⇒ y = 5= −3 ⇔  x = 1 ⇒ y = −1Với x = 3, y = 5 ta có PTTT là: y = −3 [ x − 3] + 5 hay y = −3x + 14Với x = 1, y = −1 ta có PTTT là: y = −3 [ x − 1] − 1 hay y = −3x + 2 .Câu 16. Chọn đáp án AGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 37x0 = 4; y0 =3Khi đó ⇒ y ' [ x0 ] = 3 ⇔ x − 4 x0 + 3 = 3 ⇔ x0 = 0; y0 = 120Với x0 = 4; y0 =7729ta có PTTT là y = 3 [ x − 4 ] + = 3 x −333Với x0 = 0; y0 = 1 ta có PTTT là y = 3x + 1 . Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn YCBT.Câu 17. Chọn đáp án CGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −2 .⇒ y ' [ x0 ] = −2 ⇔−2[ x0 − 1]2 x0 = 2; y0 = 3= −2 ⇔  x0 = 0; y0 = −1Với x0 = 2; y0 = 3 ta có PTTT là: y = −2 [ x − 2 ] + 3 hay y = −2 x + 7Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −2 x − 1 ≡ d [loại].Câu 18. Chọn đáp án AGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 6 .3Khi đó y ' [ x0 ] = −4 x0 − 2 x0 = 6 ⇔ x0 = −1 . Do vậy PTTT là: y = 6 [ x + 1] + 4 = 6 x + 10 .Câu 19. Chọn đáp án BGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −3⇒ y ' [ x0 ] = −3 ⇔−3[ x0 − 1]2 x0 = 2; y0 = 5= −3 ⇔  x0 = 0; y0 = −1Với x0 = 2; y0 = 5 ta có PTTT là: y = −3 [ x − 2 ] + 5 hay y = −3x + 11Với x0 = 0; y0 = −1 ta có PTTT là: y = −3x − 1 ≡ d [loại].Câu 20. Chọn đáp án BGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 6 .3Khi đó y ' [ x0 ] = −4 x0 − 2 x0 = 6 ⇔ x0 = −1 . Do vậy PTTT là: y = 6 [ x + 1] + 4 = 6 x + 10 .Câu 21. Chọn đáp án DGọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = −1 .2Khi đó y ' [ x0 ] = x0 − 4 x0 + 3 = −1 ⇔ x0 = 2 . Do vậy PTTT là: y = − [ x − 2 ] +tiếp tuyến thỏa mãn YCBT là 1.Câu 22. Chọn đáp án B511= − x + . Do đó số35Gọi A [ x0 ; y0 ] là tiếp điểm. Do tiếp tuyến song song với d nên ktt = kd = 3 .7x=4;y=003Khi đó ⇒ y ' [ x0 ] = 3 ⇔ x − 4 x0 + 3 = 3 ⇔  x0 = 0; y0 = 120Với x0 = 4; y0 =7729ta có PTTT là y = 3 [ x − 4 ] + = 3 x −333Với x0 = 0; y0 = 1 ta có PTTT là y = 3x + 1 .Câu 23. Chọn đáp án DTiếp tuyến d '/ / d : y = 8 x + 2 ⇒ d ' : y = 8 x + m [ m ≠ 2 ] .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệmx3m = − 2 x 2 − 5 x + 1  m = 11x23 − 2 x + 3x + 1 = 8 x + m3⇔⇒thỏa mãn m ≠ 2 .3x=−1 m = − 97 x2 − 4 x + 3 = 8  x = 533Câu 24. Chọn đáp án CTiếp tuyến d '/ / d : y = −2 x + 2016 ⇒ d ' : y = −2 x + m [ m ≠ 2016 ] .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm.2xm = 2x + 2x4x −1 4 x − 1 = −2 x + mm = 0⇔  x = 0⇒thỏa mãn m ≠ 2016 .2m=2−= −221 [ 4 x − 1] x =2Câu 25. Chọn đáp án BTiếp tuyến d '/ / d : y = 6 x − 1 ⇒ d ' : y = 6 x + m [ m ≠ −1] .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm x 4 + x 2 = 6 x + mm = x 4 + x 2 − 6 x⇔⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −1 . 34 x + 2 x = 6x = 1Câu 26. Chọn đáp án ATiếp tuyến d ' có hệ số góc k = 12 ⇒ d ' : y = 12 x + m .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệmm = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 5 m = 122 x − 3 x + 5 = 12 x + m⇔   x = −1⇒. 2m=−156 x − 6 x = 12 x = 232Câu 27. Chọn đáp án CTiếp tuyến d '/ / d : y = 6 x − 111 ⇒ d ' : y = 6 x + m [ m ≠ −111] .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm x 4 + x 2 = 6 x + mm = x 4 + x 2 − 6 x⇔⇒ m = −4 thỏa mãn m ≠ −111 . 3x = 14 x + 2 x = 6Câu 28. Chọn đáp án BTiếp tuyến d '/ / d : y = −3 x − 1 ⇒ d ' : y = −3 x + m [ m ≠ −1] .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm2x + 1 2x + 1m = 3x + x − 1 x − 1 = −3 x + m m = −1⇔⇒3x=0 m = 11−= −32 [ x − 1]  x = 2Kết hợp với m ≠ −1 ta được m = 11 thỏa mãn.Câu 29. Chọn đáp án Cx +1 Ta có M ∈ [ H ] ⇒ M  x0 ; 0÷, [ x0 ≠ 3] .x−30Tiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2007 ⇒ d ' có hệ số góc bằng −1.Do đó y ' [ x0 ] = −1 hay −4[ x0 − 3]2 M [ 1; −1] x0 = 1= −1 ⇔ thỏa mãn x0 ≠ 3 ⇒  x0 = 5 M [ 5;3]Câu 30. Chọn đáp án BxTiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : y = 8 x + m8ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệmx3112xm = 3 − 2 x − 5 x + 1  m =2−2x+3x+1=8x+m3⇔⇒.3 m = −97 x2 − 4 x + 3 = 8  x = −1  x = 533Câu 31. Chọn đáp án CxTiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : 9 x + m .9ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm:m = x3 − 3x 2 − 9 x + 1m = 6 x − 3x + 1 = 9 x + m⇔   x = −1⇒. 23 x − 6 x = 9 m = −26 x = 332Câu 32. Chọn đáp án CTiếp tuyến d ' ⊥ d : y = x + 2 ⇒ d ' : y = − x + m .ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệm. x3x322−2x+3x+1=−x+m11m = − 2 x + 4 x + 1⇔⇒m= .333 x 2 − 4 x + 3 = −1x = 2Câu 33. Chọn đáp án BxTiếp tuyến d ' ⊥ d : y = − + 2 ⇒ d ' : 9 x + m .9ĐK tiếp xúc là hệ sau có nghiệmm = x3 − 3x 2 − 9 x + 1 x − 3x + 1 = 9 x + mm = 6⇔   x = −1⇒. 2 m = −263 x − 6 x = 9 x = 332Câu 34. Chọn đáp án A12y = f [ x ] = x3 − x + ⇒ y ' = f ' [ x ] = x 2 − 1 . Tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng3312 1y = − x + khi f ' [ xM ] ×  − ÷ = −1[ xM < 0 ] ⇔ xM = −2 .33 3Câu 35. Chọn đáp án Ax3y = f [ x ] = − 2 x 2 + 3x + 1 ⇒ f ' [ x ] = x 2 − 4 x + 33Gọi M [ xM , f [ xM ] ] ⇒ f ' [ xM ] × 1 = −1 ⇔ xM = 2 .Câu 36. Chọn đáp án By = f [ x] =x −13⇒ f '[ x] =22x + 1[ 2 x + 1]Gọi M [ xM , yM ] là tiếp điểm thì f ' [ xM ] =3[ 2 xM + 1]2x = 0=k =3⇔  M xM = −1Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y = 3x − 1 và y = 3x + 5 .Câu 37. Chọn đáp án Ay = f [ x ] = x3 − 4 x − 1 ⇒ f ' [ x ] = 3x 2 − 4Gọi M [ xM , yM ] là tiếp điểm thì f ' [ xM ] = 8 ⇔ xM = ±2Phương trình tiếp tuyến lần lượt là: y = 8 x + 15 hoặc y = 8 x − 17 .Câu 38. Chọn đáp án Dy = f [ x ] = x 4 − 4 x 2 − 3 ⇒ f ' [ x ] = 4 x3 − 8xGọi M [ xM , yM ] xM = −1 1là tiếp điểm thì f ' [ xM ] ×  − ÷ = −1 ⇔ 1± 5 .4xM =2Câu 39. Chọn đáp án Cy = f [ x ] = 3x − 2 ⇒ f ' [ x ] =32 3x − 2Gọi M [ xM , yM ] là tiếp điểm thì f ' [ xM ] =Phương trình tiếp tuyến tại M là: y =3⇔ xM = 1233x 1[ x − xM ] + y M = − .22 2Câu 40. Chọn đáp án By = f [ x ] = x2 + x ⇒ f '[ x ] = 2x + 1Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ của tiếp điểm của tiếp tuyến có hệ số k1 ; k 22PTHĐGĐ: x + x [ 1 − m ] − 1 = 0 ⇒ x1 + x2 = m − 1k1 + k 2 = 4 ⇔ f ' [ x1 ] + f ' [ x2 ] = 2 [ x1 + x2 ] + 2 = 2 [ m − 1] + 2 = 4 ⇔ m = 2 .Câu 41. Chọn đáp án Ay = f [ x ] = x3 − 2 x + 1 ⇒ f ' [ x ] = 3x 2 − 2Gọi M [ xM , yM ] là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại M là ∆ : y = f ' [ xM ] [ x − xM ] + f [ xM ]A [ 2;1] ∈ ∆ ⇒ 1 = f ' [ xM ] [ 2 − xM ] + f [ xM ] ⇔ [ 3xM2 − 2 ] [ 2 − xM ] + xM3 − 2 xM + 1 = 1x = 1⇔ xM3 − 3xM2 + 2 = 0 ⇔ . Viết 3 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.x = 1± 3Câu 42. Chọn đáp án By = f [ x] =x+2−4⇒ f '[ x] =2x−2[ x − 2]Gọi A [ a, f [ a ] ] là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là ∆ : y = f ' [ a ] [ x − a ] + f [ a ]M [ 5;2 ] ∈ ∆ ⇒ 5 = f ' [ a ] [ 2 − a ] + f [ a ] = −4[ a − 2]2× [ 2 − a] +a+2 4+a+2=⇔a=4a−2a−2Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y = − x + 7 .Câu 43. Chọn đáp án Dy = f [ x ] = 3x − 2 ⇒ f ' [ x ] =32 3x − 2Gọi A [ a, f [ a ] ] là tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến tại A là ∆ : y = f ' [ a ] [ x − a ] + f [ a ]M [ −2; −1] ∈ ∆ ⇒ −1 = f ' [ a ] [ −2 − a ] + f [ a ] =⇔ −1 =3[ −2 − a ] + 3a − 22 3a − 2−10 + 3a⇔ [ 3a − 2 ] + 2 3a − 2 − 8 = 0 ⇔ 3a − 2 = 2 ⇔ a = 2 .2 3a − 2Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y =31x+ .42