Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trả lời câu hỏi 1 [trang 107 SGK Toán 9 tập 1]
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?
Lời giải
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy 1 đường thẳng và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung
Trả lời câu hỏi 2 [trang 108 SGK Toán 9 tập 1]
Hãy chứng minh khẳng định trên.
Lời giải
OH là 1 phần đường kính vuông góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB ⇒ HA = HB
Xét tam giác OHB vuông tại H có:
Trả lời câu hỏi 3 [trang 109 SGK Toán 9 tập 1]
Cho đường thẳng a và có một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm.
a] Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn [O] ? Vì sao ?
b] Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn [O]. Tính độ dài BC.
Lời giải
a] Đường thẳng a cắt đường tròn [O] tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R
b] Xét tam giác OHC vuông tại H có: