Câu hỏi
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
- A \[C_7^5 - C_6^4\]
- B \[A_7^5 - A_6^4\]
- C \[A_7^5\]
- D \[A_7^5 - C_6^4\]
Lời giải chi tiết:
Giả sử số cần tìm là \[\overline {abcde} \]$\left[ {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d \ne e} \right]$
Chọn a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
e có 3 cách chọn.
\[ \Rightarrow \] Có \[6.6.5.4.3 = 2160\] số thỏa mãn đề bài.
Chọn B.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
- A. 120
- B. 96
- C. 48
- D. 72
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\[n\left[ \Omega \right] = 5!\]
Gọi \[\overline A \] là biến cố " Số 2 và 3 đứng cạnh nhau"
+ TH1: \[\overline {23abc} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH2: \[\overline {a23bc} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH3: \[\overline {ab23c} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH4: \[\overline {abc23} \Rightarrow 3!\] cách.
Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên:
\[n\left[ {\overline A } \right] = 2.4.3! = 48\]
Do đó \[n\left[ A \right] = n\left[ \Omega \right] - n\left[ {\overline A } \right] = 72\].
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 41822
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Ôn tập chương 2 Tổ hợp - Xác suất Giải tích 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3
- Cho A={a;b;c}. Số hoán vị của ba phần tử của A là:
- Số hoán vị của n phần tử là:
- Cho tập hợp A={1;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và các chữ số lấy �
- Từ các điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
- Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A, B, C, D vào bốn chiếc ghế được xếp thành hàng ngang?
- Lớp 11D có 48 học sinh giáo viên chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
- Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với \[1 \le k \le n\] là:
- Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần �
- Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi bất kì?
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật