Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) là x + 3 z + 2;0 có phương trình song song với

Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3 .

A.x+y−z+6=0 ; x+y−z=0 .

B.x+y−z+6=0 .

C.x−y−z+6=0 ; x−y−z=0 .

D.x+y+z+6=0 ; x+y+z=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi mặt phẳng α cần tìm.
Vì α//β nên phương trình α có dạng: x+y−z+c=0 với c∈ℝ\3 .
Lấy điểm I−1;−1;1∈β .
Vì khoảng cách từ α đến β bằng 3 nên ta có:
dI,α=3⇔−1−1−1+c3=3 ⇔c−33=3 ⇔c=0c=6 . .
Vậy phương trình α là: x+y−z+6=0 ; x+y−z=0 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương trình mặt phẳng trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  , cho hai đường thẳng
  và
  . Phương trình mặt phẳng chứa
  và
  là:

• Trong không gian

  , cho mặt phẳng
  . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
  có tọa độ là

• Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa 2 điểm

  và
  ] song song với trục Ox có phương trình là:

• TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz. Cho đườngthẳng

  vàhaiđiểm
  Viếtphươngtrìnhmặtphẳng[P]đi qua A, B vàtạovớiđườngthẳng
  góclớnnhất.

• Trong không gian

  , mặt phẳng nào sau đây nhận
  làm vectơ pháp tuyến?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho điểm
  . Mặt phẳng
  đi qua
  và cắt các trục tọa độ
  ,
  ,
  lần lượt tại các điểm
  ,
  ,
  không trùng với gốc tọa độ sao cho
  là trực tâm tam giác
  . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm

  và song song với mặt phẳng
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  và
  Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d và

• Cho điểm

  vàđườngthẳng
  . Viếtphươngtrìnhmặtphẳng [P] đi qua A vàvuônggócvới
  .

• Trong không gian hệ toạ độ Oxyz , lập phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng β:x+y−z+3=0 và cách β một khoảng bằng 3 .
  

• Trong không gian

  , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
  và vuông góc với đường thẳng
  .

• câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là
  

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S:x2+y2+z−12=4 và điểm A2 ;2 ;2 . Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB , AC , AD với B , C , D là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng BCD.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt phẳng
  . Điểm nào dưới đây không thuộc
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  , điểm
  thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng [P] tiếp xúc với mặt cầu [S] tại M.

• Mặt phẳng đi qua ba điểm

  ,
  và
  có phương trình là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;3;−4 và B−1;2;2 viết phương trình mặt phẳng trung trực α của đoạn thẳng AB .
  

• Trong không gian

  cho mặt phẳng
  có một véc tơ pháp tuyến là

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhcủamặtphẳng

  ?

• Cho mặt phẳng

  có phương trình
  và đường thẳng
  có phương trình
  . Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng
  . Viết phương trình mặt phẳng
  đi qua M và vuông góc với đường thẳng D.

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

  . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

• Cho mặtphẳng

  . Tìmvectopháptuyếncủa

• Trongkhônggian

  , mặtphẳng
  cóphươngtrìnhlà

• Trongkhônggianvớihệtoạđộ

  , chobađiểm
  ,
  ,
  .Phươngtrìnhmặtphẳng
  là:

• Viết phương trình mặt phẳng [P] qua hai đường thẳng cắt nhau:

  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàmsố

  [vớimlàthamsố] cóhaicựctrịkhivàchỉkhi:

• Cho hàm số

  , hàm số
  đạt cực tiểu tại:

• Cho hàmsố

  . Đườngthẳngđi qua 2 điểmcựctrịcủađồthịhàmsốđãchocóphươngtrìnhlà:

• Cho 5,2 gam hỗn hợp gồm Al, Mg và Zn tác dụng vừa đủ với dung dịch H2SO4 10% thu được dung dịch Y và 3,36 lít khí H2 [đkc]. Khối lượng của dung dịch Y là:

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho 98,28 gam bột kim loại R phản ứng với oxi, sau một thời gian thu được 107,88 gam chất rắn X. Cho chất rắn X phản ứng hoàn toàn với dung dịch HCl dư thu được 20,4288 lít [đktc] khí không màu. Kim loại R là:

• Cho hàm số

  có đạo hàm
  với
  Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
  có 8 điểm cực trị là

• Cho a gam Mg vào 100 ml dung dịch Al2[SO4]3 1M và CuSO4 3M thu được 21,9 gam hỗn hợp chất rắn gồm hai kim loại. Giá trị của a là

• Có bao nhiêu giá trị của tham số

  để đồ thị hàm số
  có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

• Hỗn hợp X gồm Cu, Mg, MgO được hòa tan hoàn toàn vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được 4,48 lit khí NO [đktc]. Mặt khác nếu hỗn hợp đó phản ứng với dung dịch H2SO4 loãng, dư, thu được 3,36 lit khí H2 [đktc]. Khối lượng kim loại Cu có trong X là