Trắc nghiệm phương trình lượng giác file word

45 bài tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản - File word có lời giải chi tiếtCâu 1. Phương trình lượng giác: 2cos x + 2 = 0 có nghiệm là:πx=+ k 2π4A.  x = −π + k 2π4πx=+ k 2π4B.  x = 3π + k 2π47πx=+ k 2π4C.  x = −7π + k 2π43πx=+ k 2π4D.  x = −3π + k 2π4Câu 2. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos 2 x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π là:A. x =π2B. x =−π2C. x = πD. x = 0Câu 3. Nghiệm của phương trình 8cos 2 x sin 2 x cos 4 x = 2 là:π kπ x = 16 + 8[ k ∈¢]A. 3ππx =+k168π kπ x = 32 + 8[ k ∈¢]B. 3ππx =+k328π kπx = 8 + 8[ k ∈¢]C. 3ππx =+k88π kπ x = 32 + 4[ k ∈¢]D. 3ππx =+k324Câu 4. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0 là:A. x =π2B. x =Câu 5. Phương trình cos x = −3π2C. x =5π6D. x =π66chỉ có các nghiệm là:2 2A. x =π2π+ k 2π và x =+ k 2π [ k ∈ ¢ ]33B. x =π5π+ k 2π và x =+ k 2π [ k ∈ ¢ ]66C. x =5π5π+ k 2π và x = −+ k 2π [ k ∈ ¢ ]66D. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]33Câu 6. Phương trình tan x = −6chỉ có các nghiệm là:3 2A. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]6B. x = −π+ kπ [ k ∈ ¢ ]6C. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]3D. x = −π+ kπ [ k ∈ ¢ ]3Câu 7. Phương trình cot x = −12chỉ có các nghiệm là:2A. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]6B. x = −π+ kπ [ k ∈ ¢ ]6C. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]3D. x = −π+ kπ [ k ∈ ¢ ]3Câu 8. Phương trình sin x = cos x chỉ có các nghiệm là:A. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]4B. x =π+ k 2π [ k ∈ ¢ ]4ππππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]D. x = + k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]4444Câu 9. Phương trình tan x = cot x chỉ có các nghiệm là:C. x =A. x =π+ k 2π [ k ∈ ¢ ]4B. x =π+ kπ [ k ∈ ¢ ]4C. x =ππ+ k [ k ∈¢]42D. x =ππ+ k [ k ∈¢]44Câu 10. Phương trình 4sin 2 x = 3 chỉ có các nghiệm là:A. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]33B. x =ππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]33C. x =ππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]66D. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]66Câu 11. Phương trình tan 2 x = 3 chỉ có các nghiệm là:A. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]33B. x =ππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]33C. x =ππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]66D. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]66Câu 12. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0 ?A. cos x = −1B. cos x = 1C. tan x = 0D. cot x = 1Câu 13. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos 2 x = 1 ?A. 2sin x + 2 = 0B. sin x =22C. tan x = 1D. tan 2 x = 1Câu 14. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 2 x = 3 ?A. cos x = −12B. 4cos 2 x = 1C. cot x =13D. cot x = −13Câu 15. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin 2 x = cos 2 x ?A. sin x =12B. cos x =32C. sin 2 x =34D. cot 2 x = 3Câu 16. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x = 1 ?A. sin x =22B. cos x =22C. cot x = 1D. cot 2 x = 1Câu 17. Phương trình sin x = cos5 x chỉ có các nghiệm là:A. x =ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]44B. x =ππ+ kπ và x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]44C. x =ππππ+ k và x = − + k [ k ∈ ¢ ]12382D. x = −ππππ+ k và x = + k [ k ∈ ¢ ]12382Câu 18. Trên khoảng [ 0; π ] , phương trình tan x.tan 3x = 1 :A. chỉ có các nghiệm làπ π 5π; ;6 2 6B. chỉ có các nghiệm làπ π 3π; ;6 4 4C. chỉ có các nghiệm làππ+ k [ k ∈¢]63D. có các nghiệm khác các nghiệm trênCâu 19. Phương trình 2sin 2 x − 7sin x + 3 = 0 :A. Vô nghiệmB. chỉ có các nghiệm là x =C. chỉ có các nghiệm làπ+ k 2π [ k ∈ ¢ ]65π+ k 2π [ k ∈ ¢ ]6D. chỉ có các nghiệm là x =π5π+ k 2π và x =+ k 2π [ k ∈ ¢ ]66Câu 20. Phương trình 2cos 2 x − 3 3 cos x + 3 = 0 :A. Vô nghiệmB. chỉ có các nghiệm là x =C. chỉ có các nghiệm làπ+ k 2π [ k ∈ ¢ ]3π+ k 2π [ k ∈ ¢ ]6ππ+ k 2π và x = − + k 2π [ k ∈ ¢ ]66Câu 21. Phương trình tan x + 5cot x = 6 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?D. chỉ có các nghiệm là x =A. cot x = 1B. tan x = 5 tan x = 1C.  tan x = 5 tan x = 2D.  tan x = 3Câu 22. Phương trình cos 2 x + 3cos x = 4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sauđây?A. cos x = 1−5B. cos x =2cos x = 1C. cos x = 52cos x = −1D. cos x = 52Câu 23. Phương trình cos 2 x − 5sin x + 6 = 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nàosau đây?−5A. sin x =2B. sin x = 1sin x = −1C. sin x = 72sin x = −1D. sin x = − 72Câu 24. Phương trình sin 3 x = cos 4 x − sin 4 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nàosau đây?A. cos 2 x = sin 3 xB. cos 2 x = − sin 3 xC. cos 2 x = sin 2 xD. cos 2 x = − sin 2 xCâu 25. Phương trình 2sin 2 x + 5cos x = 5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt nhưsau:A. t = sin xB. t = cos xC. t = tan xD. t = cot xCâu 26. Phương trình 3cos 2 x − 4sin x = 10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặtnhư sau:A. t = sin xB. t = cos xC. t = tan xD. t = cot x44Câu 27. Phương trình 2 [ cos x − sin x ] = 1 .A. Vô nghiệmπx=6B. Chỉ có các nghiệm x = − π6πx=+ k 2π6[ k ∈ ¢]C. Chỉ có các nghiệm π x = − + k 2π6πx=+ kπ6[ k ∈¢]D. Chỉ có các nghiệm π x = − + kπ6Câu 28. Phương trình [ cos x + sin x ] = 3sin 2 x .2A. Vô nghiệmπx=12B. Chỉ có các nghiệm  x = 5π12πx=+ kπ12[ k ∈¢]C. Chỉ có các nghiệm  x = 5π + kπ12πx=+ k 2π12[ k ∈¢]D. Chỉ có các nghiệm  x = 5π + k 2π12Câu 29. Phương trình [ cos x − sin x ] = 1 − cos 3 x .2A. Vô nghiệmπ x = 10B. Chỉ có các nghiệm x = − π2π2π x = 10 + k 5[ k ∈¢]C. Chỉ có các nghiệm π x = − + kπ2π2π x = 12 + k 5[ k ∈ ¢]D. Chỉ có các nghiệm π x = − + k 2π2Câu 30. Phương trình sin 4 x + cos 4 x =34ππ+ k ,k ∈¢84A. Vô nghiệmB. Chỉ có các nghiệm x =π x = 8 + k 2π[ k ∈ ¢]C. Chỉ có các nghiệm  x = − π + k 2π8π x = 8 + kπ[ k ∈¢]D. Chỉ có các nghiệm  x = − π + kπ8Câu 31. Phương trình cos x = −A. 21có mấy nghiệm thuộc khoảng [ −π ; 4π ] ?2B. 3C. 4D. 5πCâu 32. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan  x − ÷ = 1 là:3A. −7π12B. −5π12C. −11π12D. Đáp án khác2π Câu 33. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin  x −÷ = 1 là:3 A. −π15B. −7π12C. −π12D. Đáp án khácπ 1Câu 34. Giải phương trình sin  2 x + ÷ = ta được3 2π x = − 4 + kπ,k ∈¢A.  x = 5π + kπ12π x = 4 + kπ,k ∈¢B.  x = 5π + kπ12π x = 4 + kπ,k ∈¢C.  x = − π + kπ12ππx = − 4 + k 2,k ∈¢D. x = π + k π122Câu 35. Giải phương trình cos [ 3 x + 15° ] =3ta được2 x = 25° + k .120°,k ∈¢A.  x = −15° + k .120° x = 5° + k .120°,k ∈¢B.  x = 15° + k .120° x = 25° + k .120°,k ∈¢C. x=15°+k.120° x = 5° + k .120°,k ∈¢D. x=−15°+k.120°1 1Câu 36. Giải phương trình sin  4 x + ÷ = ta được2 31πx = − 8 + k 2,k ∈¢A. ππx = + k421 11π x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2,k ∈¢B. π111π x = − − arcsin + k4 8 4321 11π x = 8 − 4 arcsin 3 + k 2,k ∈¢C. π111π x = − − arcsin + k4 8 4321 11π x = − 8 − 4 arcsin 3 + k 2,k ∈¢D. π11π x = − arcsin + k4 432Câu 37. Giải phương trình sin [ 2 x + 1] = cos [ 2 − x ] ta đượcπx=− 2 + k 2π2,k ∈¢A.  x = π + 1 + k 2π6 33πx=− 3 + k 2π2,k ∈¢B.  x = π + 1 + k 2π6 33πx=− 3 + k 2π2,k ∈¢C. π1k2πx = − +6 33πx=+ k 2π2,k ∈¢D. π1k2πx = + +6 33Câu 38. Giải phương trình 2cos x − 2 = 0 ta đượcA. x = ±π+ k 2π , [ k ∈ ¢ ]6B. x = ±π+ k 2π , [ k ∈ ¢ ]5C. x = ±π+ k 2π , [ k ∈ ¢ ]3D. x = ±π+ k 2π , [ k ∈ ¢ ]4Câu 39. Giải phương trình2 cot2x= 3 ta được353 3+ kπ , [ k ∈ ¢ ]A. x = arccot22 235 3+ kπ , [ k ∈ ¢ ]B. x = arccot22 233 3+ kπ , [ k ∈ ¢ ]C. x = arccot27 233 3+ kπ , [ k ∈ ¢ ]D. x = arccot22 2πCâu 40. Giải phương trình tan  4 x − ÷ = − 3 ta được3A. x =π+ kπ , k ∈ ¢2B. x =C. x =π+ kπ , k ∈ ¢3D. x = kCâu 41. Giải phương trình cot [ 4 x − 20° ] =ππ+ k ,k ∈¢33π,k ∈¢41ta được3A. x = 30° + k .45°, k ∈ ¢B. x = 20° + k .90°, k ∈ ¢C. x = 35° + k .90°, k ∈ ¢D. x = 20° + k .45°, k ∈ ¢Câu 42. Giải phương trình sin 2 x − 2cos 2 x = 0 ta được1kπ,k ∈¢A. x = arctan 2 +321kπ,k ∈¢B. x = arctan 2 +331kπ,k ∈¢C. x = arctan 2 +231kπ,k ∈¢D. x = arctan 2 +22Câu 43. Giải phương trình tan 2 x = tan x ta đượcA. x =1+ kπ , k ∈ ¢2Câu 44. Giải phương trìnhB. x = kπ,k ∈¢2C. x =π+ kπ , k ∈ ¢3D. x = kπ , k ∈ ¢3 tan 2 x − 3 = 0 ta đượcA. x =ππ+ k ,k ∈¢62B. x =π+ kπ , k ∈ ¢3C. x =π+ kπ , k ∈ ¢6D. x =ππ+ k ,k ∈¢22Câu 45. Giải phương trình cos 2 x − sin 2 x = 0 ta đượcπ x = 2 + kπ[ k ∈¢]A. 1 x = arctan + kπ3π x = 2 + kπ[ k ∈¢]B. 1 x = arctan + kπ4π x = 2 + kπ[ k ∈¢]C. 1 x = arctan + kπ5π x = 2 + kπ[ k ∈¢]D. 1 x = arctan + kπ2HƯỚNG DẪN GIẢICâu 1. Chọn đáp án DTa có: PT ⇔ cos x =− 23π3π⇔ cos x = cos⇔ x=±+ k 2π244Câu 2. Chọn đáp án Aπx=

+ k π 0 < x 0; xmin2⇔→x =Ta có: PT ⇔ 6 x = 5π + k 2πsin x = −3 [ loai ]6Câu 5. Chọn đáp án CTa có: PT ⇔ cos x =− 6 − 35π5π== cos⇔ x=±+ k 2π [ k ∈ ¢ ] .2662 2Câu 6. Chọn đáp án BTa có: PT ⇔ tan x =− 6 − 3ππ== tan − ⇔ x = − + kπ [ k ∈ ¢ ]3663 2Câu 7. Chọn đáp án BTa có: PT ⇔ cot x =−2 3ππ= − 3 = cot − ⇔ x = − + kπ .266Câu 8. Chọn đáp án ATa có: PT ⇔ tan x = 1 ⇔ x =Câu 9. Chọn đáp án Cπ+ kπ [ k ∈ ¢ ]4PT ⇔ tan 2 x = 1 ⇔sin 2 xπ kπ= 1 ⇔ cos 2 x − sin 2 x = 0 ⇔ cos 2 x = 0 ⇔ x = +2cos x4 2Câu 10. Chọn đáp án BPT ⇔ 4.1 − cos 2 x12π= 3 ⇔ 4 − 4cos 2 x = 6 ⇔ cos 2 x = − ⇔ 2 x = ±+ k 2π223⇔x=±π+ kπ [ k ∈ ¢ ]3Câu 11. Chọn đáp án BPT ⇔ tan x = ± 3 ⇔ x = ±π+ kπ .3Câu 12. Chọn đáp án Csin x = 0 ⇔ cos 2 x = 1 ⇔sin x= tan x = 0 .cos xCâu 13. Chọn đáp án D1sin 2 x22cos x = 1 ⇔ 2 [ 1 − sin x ] = 1 ⇔ sin x = ⇔ tan x ==12cos 2 x222Câu 14. Chọn đáp án BTa có: tan 2 x = 3 ⇔ sin 2 x = 3cos 2 x ⇔ 1 − cos 2 x = 3cos 2 x ⇔ 4cos 2 x = 1Câu 15. Chọn đáp án D3sin 2 x = cos 2 x ⇔ 3 =cos 2 x⇔ cot 2 x = 32sin xCâu 16. Chọn đáp án CTa có: tan x = 1 ⇔ sin x = cos x ⇔ cot x = 1Câu 17. Chọn đáp án Cπ kπx= +ππ12 3[ k ∈¢]PT ⇔ cos  − x ÷ = cos5 x ⇔ − x = ±5 x + k 2π ⇔ 22 x = − π + kπ8 2Câu 18. Chọn đáp án DĐK: cos x.cos3 x ≠ 0PT ⇔ tan x =1ππ kππ= cot 3 x ⇔ tan x = tan  − 3 x ÷ ⇔ x = − 3 x + kπ ⇔ x = +tan 3 x28 42Với x ∈ [ 0; π ] ⇒ x =Câu 19. Chọn đáp án Dπ3π5π7π;x =;x =;x =.8888π1x = + k 2π6sin x = 2 ⇔ sin x = sin π ⇔ Phương trình tương đương 6 x = 5π + k 2πsin x = 3 [ l ]6Câu 20. Chọn đáp án Dπ3x = + k 2ππcos x =6⇔ cos x = cos ⇔ 2Phương trình tương đương .π6cos x = 3 [ l ]x = − + k 2π6Câu 21. Chọn đáp án CĐiều kiện: sin 2 x ≠ 0 . Phương trình tương đương tan x + tan x = 15=6⇔tan x tan x = 5Câu 22. Chọn đáp án Acos x = 1⇔ cos x = 1 .Phương trình tương đương 2cos x − 1 + 3cos x − 4 = 0 ⇔ cos x = − 5 l22Câu 23. Chọn đáp án Acos x = 1⇔ cos x = 1 .Phương trình tương đương 2cos x − 1 + 3cos x − 4 = 0 ⇔ cos x = − 5 [ l ]22Câu 24. Chọn đáp án A2222Phương trình tương đương sin 3 x = [ cos x − sin x ] [ cos x + sin x ] ⇔ sin 3 x = cos 2 xCâu 25. Chọn đáp án B2Phương trình tương đương 2 [ 1 − cos x ] + 5cos x = 5 nên ta đặt t = cos x .Câu 26. Chọn đáp án A2Phương trình tương đương 3 [ 1 − sin x ] − 4sin x = 10 nên ta đặt t = sin x .Câu 27. Chọn đáp án DPhương trình tương đương 2 [ cos 2 x − sin 2 x ] [ cos 2 x + sin 2 x ] = 1 ⇔ 2cos 2 x = 1 ⇔ cos 2 x =ππ2x=+k2πx=+ kππ36⇔ cos 2 x = cos ⇔ ⇔3 2 x = − π + k 2π x = − π + kπ36Câu 28. Chọn đáp án C12πx = + kπ112Phương trình tương đương 1 + sin 2 x = 3sin 2 x ⇔ sin 2 x = ⇔ 2 x = 5π + kπ12Câu 29. Chọn đáp án CπPhương trình tương đương 1 − sin 2 x = 1 − cos3 x ⇔ sin 2 x = cos3 x ⇔ cos  2 x − ÷ = cos3 x2ππ x = − 2 + k 2π3 x = 2 x − 2 + k 2π⇔⇔. x = π + k 2π3 x = π − 2 x + k 2π1052Câu 30. Chọn đáp án BPhương trình tương đương [ sin 2 x + cos 2 x ] − 2sin 2 x cos 2 x =2⇔3131⇔ 1 − sin 2 2 x = ⇔ sin 2 2 x =42421 − cos 4 x 1πππ= ⇔ cos 4 x = 0 ⇔ 4 x = + kπ ⇔ x = + k .22284Câu 31. Chọn đáp án DTa có cos x = −1 2π⇔ cos x = cos 2 32π+ k 2π [ k ∈ ¢ ]÷⇔ x = ±32π 1 7−π < − 3 + k 2π < 4π ⇒ k ∈  − 3 ; 3 ÷⇒ k = { 0;1;2}Mà x ∈ [ −4π ;4π ] nên → có 5 nghiệm.2π55−π