Toán 8 luyện tập trang 40

Nội Dung

• Lý thuyết
  • 1. Cách rút gọn phân thức
  • 2. Ví dụ minh họa
• Luyện tập
  • 1. Giải bài 11 trang 40 sgk Toán 8 tập 1
  • 2. Giải bài 12 trang 40 sgk Toán 8 tập 1
  • 3. Giải bài 13 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Luyện tập Bài §3. Rút gọn phân thức, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Lý thuyết

1. Cách rút gọn phân thức

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

– Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức:

a. \(\frac{{12{x^3}y}}{{9{x^2}{y^4}}}\)

b. \(\frac{{4{x^3} + 20x}}{{{x^2} + 5}}\)

c. \(\frac{{14x{y^5}\left( {2x – 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x – 3y} \right)}^2}}}\)

Bài giải:

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{12{x^3}y}}{{9{x^2}{y^4}}}\\ = \frac{{4x}}{{{y^3}}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{4{x^3} + 20x}}{{{x^2} + 5}}\\ = \frac{{4x\left( {{x^2} + 5} \right)}}{{{x^2} + 5}}\\ = 4x \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} \frac{{14x{y^5}\left( {2x – 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x – 3y} \right)}^2}}}\\ = \frac{{2{y^4}}}{{3x\left( {2x – 3y} \right)}} \end{array}\)

Ví dụ 2:

Rút gọn phân thức bằng cách đổi dấu hạng tử:

a. \(\frac{{12{x^2} – 8x}}{{40 – 60x}}\)

b. \(\frac{{8xy{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}}{{12{x^3}\left( {1 – 3x} \right)}}\)

c. \(\frac{{\left( {{x^2} – xy} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{\left( {5{y^2} – 5xy} \right){{\left( {1 – 2x} \right)}^2}}}\)

Bài giải:

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{12{x^2} – 8x}}{{40 – 60x}}\\ = \frac{{4x(3x – 2)}}{{ – 20\left( {3x – 2} \right)}}\\ = \frac{x}{{ – 5}}\\ = \frac{{ – x}}{5} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{8xy{{\left( {3x – 1} \right)}^2}}}{{12{x^3}\left( {1 – 3x} \right)}}\\ = \frac{{2y{{\left( {1 – 3x} \right)}^2}}}{{3{x^2}(1 – 3x)}}\\ = \frac{{2y\left( {1 – 3x} \right)}}{{3{x^2}}} \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} \frac{{\left( {{x^2} – xy} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{\left( {5{y^2} – 5xy} \right){{\left( {1 – 2x} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x\left( {x – y} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^3}}}{{ – 5y\left( {x – y} \right){{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2x – 1} \right)}}{{ – 5y}}\\ = \frac{{x\left( {1 – 2x} \right)}}{{5y}} \end{array}\)

Ví dụ 3:

Rút gọn phân thức A bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử:

\(A = \frac{{8{x^2} – 8x + 2}}{{\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}}\)

Bài giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \frac{{8{x^2} – 8x + 2}}{{\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}}\\ = \frac{{2\left( {4{x^2} – 4x + 1} \right)}}{{2\left( {2x – 1} \right)\left( {15 – x} \right)}}{\rm{ }}\\ = \frac{{2{{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}{{2\left( {2x – 1} \right)\left( {15 – x} \right)}}\\ = \frac{{2x – 1}}{{15 – x}}\\ \end{array}\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1 của bài §3. Rút gọn phân thức trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 11 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

a) \({{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}}\)

b) \({{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}\)

Bài giải:

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

a) Ta có:

${{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}} = {{2{x^2}.6x{y^2}} \over {3{y^3}.6x{y^2}}} $

$= {{2{x^2}} \over {3{y^3}}}$

b) Ta có:

${{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}$

$ = {{3{{\left( {x + 5} \right)}^2}.5x\left( {x + 5} \right)} \over {4x.5x.\left( {x + 5} \right)}}$

$ = {{3{{\left( {x + 5} \right)}^2}} \over {4x}}$

2. Giải bài 12 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a) \({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}}\)

b) \({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\)

Bài giải:

Phân tích đã thức nhân tử cả tử và mẫu rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

a) Ta có:

\({{3{x^2} – 12x + 12} \over {{x^4} – 8x}}\)

\(= {{3\left( {{x^2} – 4x + 4} \right)} \over {x\left( {{x^3} – 8} \right)}}\)

\(= {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {{x^3} – {2^3}} \right)}}\)

\( = {{3{{\left( {x – 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)

\(= {{3\left( {x – 2} \right)} \over {x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)

b) Ta có:

\({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\)

\(= {{7\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)} \over {3x\left( {x + 1} \right)}}\)

\(= {{7{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {3x\left( {x + 1} \right)}}\)

\(= {{7\left( {x + 1} \right)} \over {3x}}\)

3. Giải bài 13 trang 40 sgk Toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) \({{45x\left( {3 – x} \right)} \over {15x{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}\)

b) \({{{y^2} – {x^2}} \over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}}\)

Bài giải:

a) Ta có:

\({{45x\left( {3 – x} \right)} \over {15x{{\left( {x – 3} \right)}^3}}} = {{3\left( {3 – x} \right)} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^3}}}\)

\(= {{ – 3\left( {x – 3} \right)} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^3}}} = {{ – 3} \over {{{\left( {x – 3} \right)}^2}}}\)

b) Ta có:

\({{{y^2} – {x^2}} \over {{x^3} – 3{x^2}y + 3x{y^2} – {y^3}}}\)

\(= {{\left( {y + x} \right)\left( {y – x} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^3}}}\)

\(= {{ – \left( {x + y} \right)\left( {y – x} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^3}}}\)

\(= {{ – \left( {x + y} \right)} \over {{{\left( {x – y} \right)}^2}}}\)

Bài trước:

• Giải bài 7 8 9 10 trang 39 40 sgk Toán 8 tập 1

Bài tiếp theo:

• Giải bài 14 15 16 17 trang 43 sgk Toán 8 tập 1

Xem thêm:

• Các bài toán 8 khác
• Để học tốt môn Vật lí lớp 8
• Để học tốt môn Sinh học lớp 8
• Để học tốt môn Ngữ văn lớp 8
• Để học tốt môn Lịch sử lớp 8
• Để học tốt môn Địa lí lớp 8
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 8 thí điểm
• Để học tốt môn Tin học lớp 8
• Để học tốt môn GDCD lớp 8

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 11 12 13 trang 40 sgk toán 8 tập 1!