Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx 4 0 nghiệm đúng với mọi x 8 .
|
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (mx + 4 > 0) nghiệm đúng với mọi (x) thỏa mãn (left| x right| < 8). A. (m in left[ { – dfrac{1}{2};,,0} right) cup left( {0;,,dfrac{1}{2}} right]) B. (m in left( { – infty ;,,dfrac{1}{2}} right]) C. … Xem bài viết nguon Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bpt mx+4>0 nghiệm đúng với mọi \(\left|x\right|< 8\) Giải chi tiết: Ta có: (left| x right| < 8 Leftrightarrow - 8 < x < 8.) (mx + 4 > 0,,,,,,left( 1 right).) Với (m > 0 Rightarrow left( 1 right) Leftrightarrow x > frac{{ - 4}}{m}.) Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi (x) thỏa mãn ( - 8 < x < 8) thì (frac{{ - 4}}{m} le - 8 Leftrightarrow m le frac{1}{2}.) Vậy (0 < m le frac{1}{2}) thỏa mãn. Với (m < 0 Rightarrow left( 1 right) Leftrightarrow x < frac{{ - 4}}{m}.) Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi (x) thỏa mãn ( - 8 < x < 8) thì (frac{{ - 4}}{m} ge 8 Leftrightarrow m ge - frac{1}{2}.) Vậy ( - frac{1}{2} le m < 0) thỏa mãn. Với (m = 0 Rightarrow ) (left( 1 right) Leftrightarrow 4 > 0,) luôn đúng với mọi (x.) Thỏa mãn. Vậy tập hợp tất cả các giá trị của (m) thỏa mãn yêu cầu đề bài là (left[ {frac{{ - 1}}{2};frac{1}{2}} right].) Chọn A. ( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Page 2
Page 3
Page 4
Bất phương trình \(ax + b > 0\) vô nghiệm khi: Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình $5x - 1 \ge \dfrac{{2x}}{5} + 3$ là: Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi Tập nghiệm của bất phương trình \(4x - 5 \ge 3\) là
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình: \(mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\) thỏa mãn \(\left| x \right| < 8.\)
A. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\) B. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\) C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\) |
