Tìm tập nghiệm của phương trình cos bình 2x cos2x 6 0

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Phương trình \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0\) có nghiệm là:

A.

\(x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \)

B.

\(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)

C.

\(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)

D.

\(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

Chọn A

Ta có cos2x – cos2x= 0 ↔ sin2x=0 ↔ x= kπ, k∈Z. Tập nghiệm của phương trình cos2x– cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là {0; π}

Lời giải: Xét phương trình: \(co{s^2}2x + cos2x - \frac{3}{4} = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}cos2x = \frac{1}{2}\\cos2x =  - \frac{3}{2}(L)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow cos2x = \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Chọn A

cos2x−cos2x=0  ⇔cos2x−(cos2x−sin2x)=  0⇔sin2x=0  ⇔sinx=0  ⇔sinx =  kπ;    k∈Z

Tập nghiệm của phương trình  cos2x – cos2x= 0 trong khoảng [0,2π) là 0;π

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

A. \[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

B. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

C. \[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

D. \[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Xem đáp án » 04/06/2020 40,030