A. $m < 1 - \sqrt 3 $.
B. $m > 1 + \sqrt 3 $.
C. $1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 $.
D. $ - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 $.
Chọn C.
Ta có: $\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0 \Leftrightarrow \cos x = \frac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }}$.
PT có nghiệm $ \Leftrightarrow - 1 \le \frac{{1 - m}}{{\sqrt 3 }} \le 1 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 .$
Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Giải thích các bước giải:
Bài 1: $\sin x - \sqrt3\cos x = m$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow 1^2 + [\sqrt3]^2 \geq m^2$
$\Leftrightarrow m^2 \leq 4$
$\Leftrightarrow -2 \leq m \leq 2$
Bài 2: $\sqrt2\sin x - \cos x = \sqrt3$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\sin x - \dfrac{1}{\sqrt3}\cos x = 1$
Do $\left[\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\right]^2 + \left[\dfrac{1}{\sqrt3}\right]^2 = 0$
Đặt $\begin{cases}\cos\alpha = \dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}\\\sin\alpha = \dfrac{1}{\sqrt3}\end{cases}\Rightarrow\alpha = \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}$
Phương trình trở thành:
$\sin x.\cos\alpha - \cos x.\sin\alpha = 1$
$\Leftrightarrow \sin[x - \alpha] = 1$
$\Leftrightarrow x - \alpha = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \alpha + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Vậy phương trình có họ nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{2} + \arccos\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3} + k2\pi\quad [k\in\Bbb Z]$
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP VỀ VẬN TỐC, GIA TỐC CƠ BẢN - - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
UNIT 1 - ÔN TẬP NGỮ PHÁP TRỌNG TÂM [Buổi 2] - 2k5 Livestream TIẾNG ANH cô QUỲNH TRANG
Tiếng Anh [mới]
BÀI TOÁN TÌM m TRONG CỰC TRỊ HÀM SỐ - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
HỌC SỚM 12 - TÍNH CHẤT - ĐIỀU CHẾ ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
TRẮC NGHIỆM ĐỒNG ĐẲNG - ĐỒNG PHÂN - DANH PHÁP ESTE - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
Số các giá trị nguyên của tham số \[m\] để phương trình \[m\sin x + 3\cos x = 2m\] có nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Ta có: phương trình msinx−1−3mcosx=m−2 có nghiệm khi và chỉ khi:
m2+−1−3m2≥m−22m≤13⇔m≥3m≤13!. Vậy không có giá trị m thỏa ycbt.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.