Tam giác obc là tam giác gì vì sao

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Khách 8 tháng 1 2016 lúc 20:57

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Khách 31 tháng 10 2019 lúc 14:01

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• 18 GP

• 9 GP

• 8 GP

• 4 GP

• 3 GP

• 3 GP

• 3 GP

• 2 GP

• 1 GP

• 1 GP

Lớp học trực tuyến

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?. Bài 71 trang 141 sgk toán 7 tập 1 – Ôn tập chương II: Tam giác

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn làm bài:

∆AHB và ∆CKA có:

AH = CK (=3)

\(\widehat H = \widehat K\left( { = {{90}^0}} \right)\)

HB = KA (=2)

Quảng cáo

Nên ∆AHB = ∆CKA (c.g.c)

Suy ra: \(AB = CA;\widehat {BAH} = \widehat {ACK}\)

Ta lại có: \(\widehat {ACK} + \widehat {CAK} = {90^0}\)

Nên \(\widehat {BAH} + \widehat {CAK} = {90^0}\)

Do đó \(\widehat {BAC} = {90^0}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
. Bài 70 trang 141 sgk toán 7 tập 1 – Ôn tập chương II: Tam giác

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân.

b) Kẻ BH ⊥ AM (H AM), kẻ CK ⊥ AN (K. Chứng minh rằng BH = CK.

c) Chứng minh rằng AH = AK.

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao ?

e) Khi \(\widehat {BAC} = {60^0}\)  và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạnh của tam giác OBC.

Hướng dẫn làm bài:

a) ∆ABC cân, suy ra  \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

 \(\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {ACN}\)

∆ABM và ∆CAN có:

AB = AC (gt)

\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\) 

BM = ON (gt)

Suy ra \(\widehat M = \widehat N\)

=>∆AMN là tam giác cân ở A.

b) Hai tam giác vuông ∆BHM và ∆CKN có :

BM = CN (gt)

\(\widehat M = \widehat N\) (CM từ câu a)

Nên ∆BHM  = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra BH = CK.

c) Theo câu (a) ta có tam giác AMN cân ở A nên AM = AN (*)

Quảng cáo

Theo câu b ta có ∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN (**).

Do đó AH = AM – HM = AN – KN (theo (*) và (**)) = AK

Vậy AH = AK.

d) ∆BHM = ∆CKN suy ra \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\)  

Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_3}};\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_3}}\) (đối đỉnh)

Nên \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{C_3}}\) .

Vậy ∆OBC là tam giác cân.

e) Khi \(\widehat {BAC} = {60^0}\) và BM = CN = BC.

+Tam giác cân ABC có \(\widehat {BAC} = {60^0}\) nên là tam giác đều.

Do đó: AB = BC = AC = BM = CN

\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN} = {120^0}\) (cùng bù với 600)

∆ABM cân ở B nên \(\widehat M = \widehat {BAM} = {{{{180}^0} – {{120}^0}} \over 2} = {30^0}\) .

Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {AMN} = {30^0}\) .

Và \(\widehat {MAN} = {180^0} – \left( {\widehat {AMN} + \widehat {ANM}} \right) = {180^0} – {2.30^0} = {120^0}\)

Vậy ∆AMN có \(\widehat M = \widehat N = {30^0};\widehat A = {120^0}.\)

+∆BHM có: \(\widehat M = {30^0}\) nên \(\widehat {{B_2}} = {60^0}\) (hai góc phụ nhau)

Suy ra \(\widehat {{B_3}} = {60^0}\)

Tương tự \(\widehat {{C_3}} = {60^0}\)

Tam giác OBC có \(\widehat {{B_3}} = \widehat {{C_3}} = {60^0}\) nên tam giác OBC là tam giác đều.

(Tam giác cân có một góc bằng 600 nên là tam giác đều).