- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Dựa vào tính chất: Nếu a, b ≥ 0 thì a < b ⇔ √a < √b
Ví dụ 1:So sánh các số sau:
Quảng cáo
a] 9 và √80
b] √15 - 1 và √10
Hướng dẫn:
a] Ta có: 9 = √81. Vì √81 > √80 nên 9 > √80
b] Ta có: √15 - 1 < √16 - 1 = 3
√10 > √9 = 3
Vậy √15-1 < √10
Ví dụ 2:So sánh các số sau
a]
b] √10 + √5 + 1 và √35
c]
Hướng dẫn:
a] [3√2]2 = 32.[√2]2 = 9.2 = 18
[2√3]2 = 22.[√3]2 = 4.3 = 12
⇒ [3√2]2 > [2√3]2 ⇒ 3√2 > 2√3
b] Ta có: √10 + √5 + 1 > √9 + √4 + 1 = 6
mà √35 < √36 = 6
⇒ √10 + √5 + 1 > √35
c] Ta có:
mà √3 < √4 = 2
Quảng cáo
Bài 1: So sánh các số sau:
a] 2 và √3 b] 7 và √50
Bài 2:
a] 2 và 1 + √2 b] 1 và √3 - 1
c] 3√11 và 12 d] -10 và -2√31
Hướng dẫn:
Bài 1:
a] 2 > √3 b] 7 < √50
Bài 2:
a] Ta có: 1 + √2 > 1 + 1 = 2
⇒ 2 < 1 + √2
b] √3 - 1 < √4 - 1 = 2 - 1 = 1
⇒ √3 - 1 < 1
c] 3√11 < 3√16 = 3.4 = 12
⇒ 3√11 < 12
d] -2√31 < -2√25 = -10
⇒ -2√31 < -10.
Quảng cáo
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp
1. So sánh các số tự nhiên
a] Trong hai số tự nhiên:
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn. Chẳng hạn: 100 > 99.
Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn. Chẳng hạn: 99 < 100
- Nếu hai số có chữ số bằng nhau thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải.
Chẳng hạn:
29 869 và 30 005 đều có năm chữ số, ở hàng chục nghìn [hàng vạn] có 2 < 3, vậy 29 869 < 30 005
25 136 và 23 894 đều có năm chữ số, các chữ số ở hàng chục nghìn cùng là 1, ở hàng nghìn có 5 > 3, vậy: 25 136 > 23 894
- Nếu hai số có tất cả các cặp chữ số ở từng hàng đều bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.
Bao giờ cũng so sánh được hai số tự nhiên, nghĩa là xác định được số này lớn hơn, hoặc bé hơn, hoặc bằng số kia.
b] Nhận xét:
- Trong dãy số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; .. : Số đứng trước bé hơn số đứng sau [chẳng hạn 8 < 9], số đứng sau lớn hơn số đứng trước.
- Trên tia số: Số ở gần 0 hơn là số bé hơn [chẳng hạn: 2 < 5;..], rõ ràng số 0 là số tự nhiên bé nhất: 0 < 1; 0 < 2;... . Số ở xa gốc 0 hơn là số lớn hơn [chẳng hạn 12 > 11; 12 > 10; ...].
2. Xếp thứ tự các số tự nhiên
Vì có thể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên từ bé đến lớn hoặc ngược lại.
Ví dụ: Với các số 7698; 7968; 7896; 7869 có thể:
- Xếp thứ tự từ bé đến lớn: 7698 ; 7869 ; 7896 ; 7968
- Xếp thứ tự từ lớn đến bé: 7968; 7896 ; 7869 ; 7698.
Loigiaihay.com
Cách so sánh hai số có nhiều chữ số:
1] Trong hai số:
- Số nào có ít chữ số hơn thì bé hơn.
- Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.
2] Nếu hai số có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải.
3] Nếu hai số có cùng số chữ số và từng cặp chữ số ở cùng một hàng đều giống nhau thì hai số đó bằng nhau.
Ví dụ 1: So sánh 99 578 và 100 000
Số 99 578 có ít chữ số hơn số 100 000 nên 99 578 99 578
Ví dụ 2: So sánh 693 251 và 693 500
Hai số này có số chữ số bằng nhau.
Các chữ số hàng trăm nghìn đều bằng 6, hàng chục nghìn đều bằng 9, hàng nghìn đều bằng 3.
Đến hàng trăm có 2 < 5.
Vậy: 693 251 693 251.
Loigiaihay.com
Công cụ so sánh hai phân số nhanh, online, trực tiếp trên nền web, hỗ trợ đa nền tảng. Chỉ cần nhập vào các hệ số.
với:
a, b: là tử số và mẫu số phân số 1
c, d: là tử số và mẫu số phân số 2
Bạn cần nhập đầy đủ các hệ số
Cơ sở lý thuyết
Phân số bằng nhau
Hai phân số \[\frac{a}{b}\] và \[\frac{c}{d}\] gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ:
$$\frac{1}{3} < \frac{2}{3}$$
So sánh hai phân số khác mẫu
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.