- Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 [a ∈ Z], do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Điền kí hiệu [ ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄] thích hợp vào chỗ chấm:
- 2020 … N 2020 … Z 2020 … Q
- … N … Z … Q
- {0;;1} … N {0;;1} … Z {0;;1} … Q
Hướng dẫn
- 2020 ∈ N 2020 ∈ Z 2020 ∈ Q [vì 2020 = ]
- ∉ N ∉ Z ∈ Q
- {0;;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄
0;;1 là các phần tử của tập hợp {0;;1}
Ta có: ∉ N ⇒ {0;;1} ⊄ N
Tương tự vì ∉ Z ⇒ {0;;1} ⊄ Z
Mặt khác vì 0 ∈ Q; ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;;1} ⊂ Q
Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm [điền tất cả các khả năng có thể]
- -2021 ∈ … 2021 ∈ …
- ∈ … – ∈ …
Hướng dẫn
- Ta có: -2021 ∈ Z; -2021 ∈ Q [vì -2021 = ]
2021 ∈ N 2021 ∈ Z 2021 ∈ Q
- ∈ Q – ∈ Q
Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
- Số là số tự nhiên nên ∈ N
- Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N
- Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q
- Số vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên ∈ Z và ∈ Q
- Số là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên ∈ Q và ∉ Q
Hướng dẫn
- Số không phải số tự nhiên ⇒ a sai
- Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng
- Vì 2080 = nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai
- không phải là số nguyên ⇒ d sai
- là số hữu tỉ và không là số nguyên ⇒ e đúng
Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.
- 1200 ∈ N
- -1200 ∈ N
- -1200 ∈ Q
- -1200 ∈ Z
Hướng dẫn
Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng
-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng
-1200 = ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng
Đáp án B
Câu 5. Chọn đáp án đúng
- Q ⊂ N
- Z ⊂ N
- Q ⊂ Z
- Z ⊂ Q
Hướng dẫn
Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp
+] Ta thấy: ∈ Q nhưng ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.
+] Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.
Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là \[\mathbb I\].
Tập hợp số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ: \[\mathbb R = \mathbb Q ∪ \mathbb I\]
5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.
Loigiaihay.com
Câu hỏi 1 trang 16 SGK Đại số 10
Giải câu hỏi 1 trang 16 SGK Đại số 10. Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học...
Bài viết Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q.
Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết
A. Phương pháp giải
Nắm vững ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu
+] Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”
+] Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.
+] Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.
+] Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.
+] Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.
+] Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.
+] Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
- Các kí hiệu ∈ ; ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.
- Các kí hiệu ⊂ ; ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Điền kí hiệu [ ∈ ; ∉ ; ⊂ ] thích hợp vào chỗ chấm
- -10 ... N -10 ... Z -10 ... Q
- ... Z ... Q ... Q
- N ... Z ... Q
Lời giải:
+] – 10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N
+] - 10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z
+] - 10 là số hữu tỉ vì -10 = ⇒ -10 ∈ Q
- Vì không phải là số nguyên nên ∉ Z
∈ Q; ∈ Q
[vì cả hai số ; đều biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0]
- N ⊂ Z ⊂ Q [vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh].
Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm [điền tất cả các khả năng có thể]
- ∈ ... 2 ∈ ... -1008 ∈ ...
- Z ⊂ ...
Lời giải:
+] ∈ Q [vì biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0]
+] 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q [vì 2 = 2/1]
+] -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z
Mặt khác: -1008 = ⇒ -1008 ∈ Q
- Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 [a ∈ Z], do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Điền kí hiệu [ ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄] thích hợp vào chỗ chấm:
- 2020 ... N 2020 ... Z 2020 ... Q
- ... N ... Z ... Q
- {0;;1} ... N {0;;1} ... Z {0;;1} ... Q
Lời giải:
- 2020 ∈ N 2020 ∈ Z 2020 ∈ Q [vì 2020 = ]
- ∉ N ∉ Z ∈ Q
- {0;;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄
0;;1 là các phần tử của tập hợp {0;;1}
Ta có: ∉ N ⇒ {0;;1} ⊄ N
Tương tự vì ∉ Z ⇒ {0;;1} ⊄ Z
Mặt khác vì 0 ∈ Q; ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;;1} ⊂ Q
Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm [điền tất cả các khả năng có thể]
- -2021 ∈ ... 2021 ∈ ...
- ∈ ... - ∈ ...
Lời giải:
- Ta có: -2021 ∈ Z; -2021 ∈ Q [vì -2021 = ]
2021 ∈ N 2021 ∈ Z 2021 ∈ Q
- ∈ Q - ∈ Q
Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
- Số là số tự nhiên nên ∈ N
- Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N
- Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q
- Số vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên ∈ Z và ∈ Q
- Số là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên ∈ Q và ∉ Q
Lời giải:
- Số không phải số tự nhiên ⇒ a sai
- Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng
- Vì 2080 = nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai
- không phải là số nguyên ⇒ d sai
- là số hữu tỉ và không là số nguyên ⇒ e đúng
Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.
- 1200 ∈ N
- -1200 ∈ N
- -1200 ∈ Q
- -1200 ∈ Z
Lời giải:
Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng
-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng
-1200 = ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng
Đáp án B
Câu 5. Chọn đáp án đúng
- Q ⊂ N
- Z ⊂ N
- Q ⊂ Z
- Z ⊂ Q
Lời giải:
Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp
+] Ta thấy: ∈ Q nhưng ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.
+] Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.
+] Ta thấy ∈ Q nhưng ∉ Z vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp Z
Suy ra đáp án C sai.
+] Vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng với a ∈ Z nên mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vậy Z ⊂ Q.
Đáp án D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
- Các cách so sánh số hữu tỉ cực hay, chi tiết
- Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
- Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
- Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Ký hiệu Q trong toán học là gì?
Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ, có ký hiệu là Q. Tập hợp số hữu tỉ gồm: Số thập phân hữu hạn: 0.5 [½], 0.2 [⅕],...
Tập hợp các số Q là gì?
Số Q giống như một trục số vô hạn, bao gồm không chỉ các số hữu tỉ dương [các số lớn hơn 0] mà còn cả các số hữu tỉ âm [các số nhỏ hơn 0]. Trong thực tế, Q không có số nhỏ nhất và không có số lớn nhất. Tập hợp các số hữu tỉ dương thường được ký hiệu là Q+, trong khi tập hợp các số hữu tỉ âm là Q-.
Cần hai là số gì?
Trong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x2 \= a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 42 \= [−4]2 \= 16. Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn.
Số nguyên dương là số như thế nào?
Một số nguyên là dương nếu nó lớn hơn 0 và âm nếu nó nhỏ hơn 0. Số không [0] được định nghĩa là không âm cũng không dương.