Lớp 11
Toán học
Toán học - Lớp 11
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học [lôgic] và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :]]
Copyright © 2021 HOCTAPSGK
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
1. Phương trình $\sin x = a$ [1]
* $\left| a \right| > 1$: phương trình [1] vô nghiệm.
* $\left| a \right| \le 1$: gọi $\alpha $ là một cung thỏa mãn $\sin \alpha = a$. Khi đó phương trình [1] có các nghiệm là:
$x = \alpha + k2\pi ,k \in Z$
Và $x = \pi - \alpha + k2\pi ,k \in Z$
Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $ - \frac{\pi }{2} \le \alpha \le \frac{\pi }{2}$ và $\sin \alpha = a$ thì ta viết $\alpha = \arcsin \alpha $.
Khi đó các nghiệm của phương trình [1] là:
$x = \arcsin \alpha + k2\pi ,k \in Z$
Và $x = \pi - \arcsin \alpha + k2\pi ,k \in Z$.
Phương trình $\sin x = \sin {\beta ^o}$ có các nghiệm là:
$x = {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$
Và $x = {180^o} - {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$.
2. Phương trình $\cos x = a$ [2]
* $\left| a \right| > 1$: phương trình [2] vô nghiệm.
* $\left| a \right| \le 1$: gọi $\alpha $ là một cung thỏa mãn $\cos \alpha = a$. Khi đó phương trình [2] có nghiệm là:
$x = \pm \alpha + k2\pi ,k \in Z$
Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $0 \le \alpha \le \pi $ và $\cos \alpha = a$ thì ta viết $\alpha = \arccos \alpha $.
Khi đó nghiệm của phương trình [2] là:
$x = \pm \arcsin \alpha + k2\pi ,k \in Z$
Phương trình $\cos x = \cos {\beta ^o}$ có nghiệm là:
$x = \pm {\beta ^o} + k{360^o},k \in Z$
3. Phương trình $\tan x = a$ [3]
Điều kiện của phương trình [3]: $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$
Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $ - \frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{\pi }{2}$ và $\tan \alpha = a$ thì ta viết $\alpha = \arctan \alpha $.
Lúc đó nghiệm của phương trình [3] là:
$x = \arctan \alpha + k\pi ,k \in Z$
Phương trình $\tan x = \tan {\beta ^o}$ có nghiệm là:
$x = {\beta ^o} + k{180^o},k \in Z$
4. Phương trình $\cot x = a$ [4]
Điều kiện của phương trình [4]: $x \ne k\pi ,k \in Z$
Nếu $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $0 < \alpha < \pi $ và $\cot \alpha = a$ thì ta viết $\alpha = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \alpha $.
Lúc đó nghiệm của phương trình [4] là:
$x = {\mathop{\rm arc}\nolimits} \cot \alpha + k\pi ,k \in Z$
Phương trình $\cot x = \cot {\beta ^o}$ có nghiệm là:
$x = {\beta ^o} + k{180^o},k \in Z$Page 2
SureLRN
Nghiệm của phương trình cos x = cos α là:
A. x = α + k 2 π
B. x = ± α + k 2 π
C. x = ± α + k π
D. x = α + k 2 π hoặc x = π - α + k 2 π k ∈ ℤ
Các câu hỏi tương tự
Cho góc α thỏa mãn: π 2 < α < π và sin α + π .Tính tan 7 π 3 - α
A. 3 2
B. - 2
C. - 2 2
D. 4 2
Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π và sin α + π = - 1 3 . Tính tan 7 π 2 - α
A. 3 2
B. - 2
C. - 2 2
D. 4 2
Cho góc α thỏa mãn π < α < 3 π 2 và sin α -2cos α =1.Tính A= 2tan α -cot α
A. 6
B. 1 6
C. 2
D. 1 2
Tính giá trị của biểu thức M = sin 2 α + sin α + π 2 + sin 5 π 2 - 2 α
Tìm α ∈ 0 ; π để phương trình x 2 - 4 x + 6 - 4 sin α = 0 có nghiệm kép
Cho dãy số [ b n ] có số hạng tổng quát là b n = sin α + sin 2 α + . . . + sin n α với α ≠ π / 2 + k π . Tìm giới hạn của [ b n ]
Cho góc α thỏa mãn: π < α < 3 π 2 và A = sin 2 α + cos α + π 2
Cho góc α thỏa mãn điều kiện
π < α < 3 π 2 và tanα = 2
Tính giá trị của biểu thức M= sin 2 α + sin α + π 2 + sin 5 π 2 - 2 α
Cho góc α thỏa mãn π < α < 3 π 2 và sinα - 2 cosα = 1
Tính A= 2 tan α - c o t α