Phân tích số 187 ra thừa số nguyên to

Sau đây là Hướng dẫn và lời giải chi tiết các bài tập của Bài 11 – Chương 1, trong sách giáo khoa môn Toán lớp 6 – tập 1, thuộc bộ sách Cánh diều.

✨ Nên xem bài học Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố để hiểu được các bài tập phía dưới.

Luyện tập 1 (Trang 44 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Tìm một ước nguyên tố của 187.

Giải

Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5.

Số 187 cũng không chia hết cho 7.

Ta có: 187 = 11 . 17. Vì thế, 11 là một ước nguyên tố của 187.

Luyện tập 2 (Trang 45 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết rẽ nhánh và theo cột dọc.

Giải

Ta có:

Vậy ta phân tích được: 40 = 2 . 2 . 2 . 5 = 23 . 5

Luyện tập 3 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố.

Giải

Ta có: 450 = 10 . 45

Vậy: 450 = 2 . 5 . 5 . 3 . 3= 2 . 32 . 52

Bài tập 1 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 45; 78; 270; 299.

Giải

☀ Phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố:

Ta có:

Vậy: 45 = 32 . 5

☀ Phân tích số 78 ra thừa số nguyên tố:

Ta có:

Vậy: 78 = 2 . 3 . 13

☀ Phân tích số 270 ra thừa số nguyên tố:

Vậy: 270 = 2 . 33 . 5

☀ Phân tích số 299 ra thừa số nguyên tố:

Vậy: 299 = 13 . 23.

Bài tập 2 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)

a) Biết 400 = 24 . 52.  Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố.   

b) Biết 320 = 26 . 5.  Hãy viết 3 200 thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải

a) Ta có: 800 = 2 . 400

Mà: 400 = 24 . 52

Nên: 800 = 2 . (24 . 52) = 25 . 52

b) Ta có: 3 200 = 2 . 5 . 320

Mà: 320 = 26 . 5

Nên: 3 200 = 2 . 5 . (26 . 5) = 27 . 52

Bài tập 3 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều)

a) Biết 2 700 = 22 . 33 . 52. Hãy viết 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

b) Biết 3 600 = 24 . 32 . 52. Hãy viết 180 và 600 thành tích các thừa số nguyên tố.

Giải

a)

☀ Ta có: 270 = 2 700 : 10

Mà: 2 700 = 22 . 33 . 52

Nên:

270 = (22 . 33 . 52) : 10

= (22 . 33 . 52) : (2 . 5)

= 2 . 33 . 5

☀ Ta có: 900 = 2 700 : 3

Mà: 2 700 = 22 . 33 . 52

Nên:

900 = (22 . 33 . 52) : 3

= 22 . 32 . 52.

b)

☀ Ta có: 180 = 3 600 : 20

Mà 3 600 = 24 . 32 . 52 và 20 = 22 . 5

Nên:

180 = (24 . 32 . 52) : (22 . 5)

= 22 . 32 . 5

☀ Ta có: 600 = 3 600 : 6

Mà 3 600 = 24 . 32 . 52

Nên:

600 = (24 . 32 . 52) : 6

= (24 . 32 . 52) : (2 . 3)

= 23 . 3 . 52

Bài tập 4 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Chỉ ra hai số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng ba ước nguyên tố.

Giải

Mỗi số sau chỉ có đúng ba ước nguyên tố: 30; 105.

Cách tìm:

Số cần tìm có dạng A = ax . by . cz, trong đó a, b, c là các số nguyên tố. Khi đó, a, b, c là ba ước nguyên tố của A.

Ví dụ, chọn a = 2, b = 3, c = 5 và x = 2, y = 1, z = 3, ta được:

ax . by . cz = 22 . 31 . 53 = 1 500

Số 1 500 có đúng ba ước nguyên tố là 2; 3 và 5.

Bài tập 5 (Trang 46 / Toán 6 – tập 1 / Cánh diều) Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Giải

☀ Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố:

Ta có:

Vậy ta phân tích được:

84 = 22 . 3 . 7

☀ Tìm tập hợp các ước của 84:

Tập hợp các ước của 84 là:

Ư(84) = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14; 21; 28; 42; 84}