- Định nghĩa:Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau
- Tính chất:Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành
- Thể tích:thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.
V = B.h
Trong đó:
+ B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ
+ H: chiều cao của của hình lăng trụ
+ V: thể tích hình lăng trụ
Hình lăng trụHình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 85466 Thông hiểu
Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Dựa vào khái niệm mặt đối xứng của khối đa diện.
Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện [Đọc thêm] --- Xem chi tiết
...Trả lời câu hỏi hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
Câu trả lời của câu hỏi này chính là 4 mặt phẳng đối xứng. Như chúng ta đã biết mặt phẳng đối xứng tức là với hai hình khối A và A’, một mặt phẳng [m]. A và A’ là hình chiếu của nhau qua [m]. Chúng ta có thể hiểu rằng, mặt phẳng [m] cắt một hình thành hai hình bằng nhau là A và A’ . Có 4 mặt phẳng đối xứng trong một hình lăng trụ tam giác đều. Để dễ hình dung các bạn nên vẽ hình ra. Mặt phẳng đầu tiên đó là mặt phẳng được tạo bởi trung điểm ba cạnh bên. Còn ba mặt phẳng còn lại chính là mặt phẳng được tạo bởi một cạnh và trung điểm của hai cạnh còn lại. Như vậy, chúng ta có 4 mặt phẳng đối xứng.
Tính chất của hình lăng trụ tam giác đều mà bạn nên nắm rõ
Ngoài trả lời câu hỏi về hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng thì chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn một số thông tin, tính chất của một hình lăng trụ. Hình lăng trụ là một khối đa diện có hai đáy là đa giác và hai mặt đáy bằng nhau và song song với nhau. Các mặt bên của hình trụ là hình bình hành, cạnh bên thì song song và bằng nhau. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ mà hai đáy là các đa giác đều. Có rất nhiều loại lăng trụ đều thường gặp đó là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều,… Khi đó lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều có tính chất là hai đáy là hai tam giác bằng nhau và là hai tam giác đều. Các cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Các mặt bên là hình chữ nhật. Thể tích của hình lăng trụ sẽ được tính theo công thức sau : V= B*h [sẽ bằng diện tích của mặt đáy nhân với khoảng cách giữa hai đáy có thể gọi là chiều cao của hình lăng trụ].
Một số bài tập liên quan đến lăng trụ tam giác đều bạn nên chú ý
Sau đây là một số bài toán liên quan đến hình lăng trụ có thể giúp bạn nhớ những kiến thức lý thuyết vừa mới học xong.
Bài tập 1 : Bạn hãy chọn một đáp án đúng nhất trong các câu trả lời sau.
Bạn hãy cho biết các mặt bên của một hình bát diện đều là hình gì ?
- Hình tam giác cân
- Hình vuông
- Hình tam giác đều
- Hình chữ nhật
Bài tập 2 : Cho hình lăng trụ tam giác MNO.M ‘N’O’ với mặt đáy là một tam giác với góc M=90 Độ, Cạnh MN=2, NO=3, cạnh bên M’M = 4. Bạn hãy tính thể tích của hình lăng trụ này.
Bài tập 3 : Cho các mệnh đều như sau, hãy nhận xét mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai.
- Hai đa diện bằng nhau là hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau
- Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì hai khối đa diện đó bằng nhau
- Khi hai hình lập phương có thể tích bằng nhau thì hai hình lập phương đó bằng nhau
- Khi hai hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau thì hai hình hộp chữ nhật đó bằng nhau
Trên đây là những dạng bài tập bạn có thể gặp khi học hình học không gian về hình lăng trụ, đặc biệt là lăng trụ đều. Bạn hãy làm thật kỹ những dạng toán này nhé, biết đâu nó sẽ giúp ích cho bạn qua những kỳ thi cuối kỳ hay là giữa kỳ.
Vậy, bây giờ bạn có thể trả lời chắc chắn câu hỏi hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng đáp án chính xác là 4 mặt phẳng đối xứng. Như vậy, với những thông tin trên của bài viết này chắc rằng bạn đã có những điều riêng để bỏ túi cho riêng mình rồi chứ. Với phần lý thuyết ở trên, bạn có thể hoàn thành bài thi của mình để vượt qua kì thi của mình. Tuy nhiên hãy học kỹ phần lý thuyết trước khi làm bài tập. Và để làm tốt bài tập phần này thì bạn nên làm thật kỹ, thật nhiều dạng toán khác nhau để khi cần thiết, bạn chỉ cần đọc sơ qua đề là có thể giải quyết bài toán dạng này rồi. Hi vọng với bài viết này bạn sẽ có một kỳ thi thật tốt, điểm như mình mong muốn. Và điều cuối cùng đó là đừng quên để lại lời nhắn của mình ở phía dưới bài viết này nhé.
Đối với hình học không gian thì hình lăng trị chính là không gian có rất nhiều dạng khác nhau như là lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ đứng và lăng trụ tam giác đều,… Hơn nữa mỗi hình sẽ có những tính chất cùng với công thức khác nhau. Vậy lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, hãy cùng chúng tôi đi tìm hiểu dưới bài viết này.Table of Contents
Đôi nét về hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ được biết đến là một đa diện bao gồm có hai đáy đó là hai đáy bằng nhau nằm trên mặt phẳng bằng song song. Bên cạnh đó những mặt phẳng bên là hình bình hành và là những cạnh bên song song hoặc là bằng nhau. Hơn nữa hình lăng trụ tam giác đều chính là hình lăng trụ có hai đáy là hình tam giác đều bằng nhau.
Hình lăng trụ tam giác đều có những tính chất gì?
Như đã biết mỗi hình học không gian sẽ mang những tính chất khác nhau. Dưới đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
- Hai đáy chính là hai tam giác đều bằng nhau chính vì vậy các cạnh đáy bằng nhau.
- Cạnh bên của nó sẽ vuông góc với mặt đáy.
- Các mặt bên chính là những hình chữ nhật.
Đây chính là những tính chất của hình lăng trụ tam giác đều. Ngoài tính chất ra công thức của những hình học không gian sẽ khác nhau.
Công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều
Thể tích của hình lăng trụ sẽ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc chính là chiều cao. Hơn nữa công thức tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều là V=B.h. Trong đó B chính là diện tích đáy còn h là chiều cao của khối lăng trụ và V được xem là thể tích của khối lăng trụ.
Hình học không gian Lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đối với hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng. Đó chính là 3 mặt phẳng được tạo bởi 1 cạnh bên và trung điểm của 2 cạnh đối diện. Cùng với 1 mặt phẳng tạo nên bởi trung điểm của 3 cạnh bên.
Một số bài tập ứng dụng của lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều được ứng dụng rất nhiều trong toán học. Dưới đây chính là những bài tập ứng dụng của hình lăng trụ tam giác đều, cụ thể như sau:
Bài tập số 1
Hãy tính thể tích khối trụ tam giác để của ABC A’B’C’ có độ dài của cạnh đáy bằng 8cm cùng với mặt phẳng A’B’C’. Tạo với mặt đáy của ABC một góc là 60 độ.
Bài tập số 2
Cho một khối lăng trụ tam giác là ABCA’B’C’ và có đáy là hình tam giác đều cạnh a. Điểm A’ được cách đều ba điểm A, B, C và cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc lag 60 độ. Hãy tính thể tích của khối lăng trụ đó và chứng minh mặt bên của BCC’B’ là hình chữ nhật. Đồng thời tính tổng diện tích những mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’.
Bài tập số 3
Cho một hình lăng trụ tam giác đều có chiều cao là h và có nội tiếp là một mặt cầu bán kính R [có h< 2R] hình lăng trụ tam giác đều luôn có nội tiếp là một mặt cầu chinh vì thế sáu đỉnh của hình lăng trụ sẽ được nằm trên mặt cầu đó. Hãy tính cạnh đáy của hình lăng trụ và tính thể tích của khối lăng trụ đồng thời tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.
Bài tập số 4
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A’B’C’ và có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b và có góc là ACB với 60 độ. Đường thẳng của BC’ sẽ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc là 30 độ. Hãy tính độ dài đoạn thẳng đoạn AC’ và tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Lời kết
Những thông tin chúng tôi chia sẻ trên bài viết mong rằng đã giúp bạn có thêm nhiều kiến thức toán học bổ ích. Đồng thời qua đây đã giúp bạn giải đáp được thắc mắc lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.