- Information
- AI Chat
Was this document helpful?
Was this document helpful?
Bài tập
Xét sự hội tụ, phân kỳ của các chuỗi số sau:
1/
n 1
.
Ta có
n n 1
1 3 1 3
u . 0, n 1 u .
n 4 n 1 4
Áp dụng tiêu chuẩn D’Alembert ta có:
n 1 n 1
n 1
n n
n n n n
n
n n n
1 3 1 3 3
. . .
un 1 4 n 1 4 4
lim lim lim lim 1
u1 3 1 3
. . n
n 4 n 4
1
3 3 1 n 3 n 3 1 3
n 1
1
4 4 n 1 1 4 n 1 4 1 4
n
Vậy chuỗi số
n 1
.
hội tụ.
2/
n 1
n
Ta có
n
n
n
2n 1
Áp dụng tiêu chuẩn Cauchy, ta có:
n
nn
nn
n
n n n n
n n n 1
2n 1 2n 1 n 1 2
Vậy chuỗi số đã cho hội tụ.
3/
n
n 1
1
2
Ta có
n 1
n 1
n 1 n 1
1
n 1 2 n
n 1 2 n
1 1 1 1 1 1
Áp dụng tiêu chuẩn Leibnitz:
. ĐK1:
1 1 1
là dãy giảm. [1]
- Home
- My Library
- Ask AI