Hàm số bậc 3 nghịch biến khi nào năm 2024

Cách giải Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất. Hàm số đồng biến, nghịch biến lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất. Hàm số đồng biến, nghịch biến.

Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất. Hàm số đồng biến, nghịch biến

1. Phương pháp giải

Hàm số y=ax+b là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0.

Hàm số y=ax+b (với a ≠ 0)

Quảng cáo

+ Đồng biên trên R, khi a > 0.

+ Nghịch biến trên R, khi a < 0.

2. Bài tập tự luận

Bài 1:

Tìm k để các hàm số sau:

a, y= 5x - (2-x)k đồng biến, nghịch biến.

b, y= (k2 - 4)x - 2 đồng biến.

c, y= (-k2 + k - 1)x - 7 nghịch biến.

d, y= (4 - 4k + k2)x + 2 đồng biến.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a, y= 5x - (2-x)k = 5x - 2k + k.x = (5+k)x - 2k

Vậy hàm số có hệ số a= 5+k. Khi đó:

+ Hàm số đồng biến a > 0 ⇔ 5 + k > 0 ⇔ k > -5

+ Hàm số nghịch biến a < 0 ⇔ 5 + k < 0 ⇔ k < -5.

Bài 2: Với những giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất?

a, y= mx - 2(x-m)

d, y= (m2 - 3m + 2)x2 + 2(m-2)(m+1)x - 3m - 2.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

1. Hàm số y = mx - 2(x-m) = (m-2)x + 2m có hệ số a=m-2.

Vậy hàm số y = mx - 2(x-m) là hàm số bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2.

b)

Vậy m > 2 và m ≠ 6.

c)

Vậy m ≠ ± 1

Vậy m = 1

Bài 3: Cho hàm số . Với gía trị nào của m thì :

a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất

b, Hàm số đã cho đồng biến

c, Hàm số đã cho nghịch biến

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Hàm số đã cho có hệ số a= 3 - √(m+2).

a, Hàm số đã cho là hàm bậc nhất ⇔ a ≠ 0 ⇔ 3 - √(m+2) ≠ 0 ⇔ √(m+2) ≠ 3

⇔ m + 2 ≠ 9 ⇔ m ≠ 7

Vậy m ≠ 7

b, Hàm số đã cho đồng biến khi a > 0 ↔ 3 - √(m+2) > 0 ⇔ √(m+2) < 3

⇔ 0 ≤ m + 2 < 9 ⇔ -2 ≤ m < 7

Vậy -2 ≤ m < 7

c, Hàm số đã cho nghịch biến khi a < 0 3 - √(m+2) < 0 ⇔ √(m+2) > 3

⇔ m + 2 >; 9 ⇔ m > 7

Vậy m > 7

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến, nghịch biến?

1. y = 1 – 5x

2. y = 2x−1+3

3. y = 2x2 + 3

4. y = 2x−1+3

Bài 2. Tìm điều kiện của tham số m để các hàm số là hàm số bậc nhất?

1. y = (7m - 3)mx + 5m;

2. y = 2m−3−x+4;

3. y = 4−3m2m+5x+2.

Bài 3. Cho hàm số bậc nhất y = (2m2 + 5m + 7)x + m. Chứng minh với mọi giá trị của m hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng biến.

Bài 4. Cho hàm số bậc nhất y = (– 3m2 – 6 + 7m)x + m. Chứng minh với mọi giá trị của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và nghịch biến.

Bài 5. Cho hàm số bậc nhất . Hãy tìm các giá trị của m để:

1. Hàm số đã cho là hàm bậc nhất;

2. Hàm số đã cho đồng biến;

3. Hàm số đã cho nghịch biến.

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Tìm tập xác định của hàm số
• Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất. Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số đồng biến, nghịch biến
• Đồ thị hàm số y= ax + b

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Hàm số bậc 3 nghịch biến trên R khi nào?

Hàm số bậc ba nghịch biến trên R khi và chỉ khi đạo hàm thứ nhất của nó luôn âm trên R. Điều này đòi hỏi hệ số phải nhỏ hơn 0 và không có điểm nào trên đồ thị hàm số tại đó đạo hàm bằng 0.null"Hàm số bậc 3 nghịch biến trên R": Khám phá bí mật của các đường ...rdsic.edu.vn › blog › toan › tinh-chat-va-ung-dung-cua-ham-so-bac-3-ngh...null

Hàm số nghịch biến khi nào?

Cách hiểu đơn giản: Hàm số đồng biến là hàm số có x và f(x) cùng tăng hoặc cùng giảm; hàm số nghịch biến là hàm số mà nếu x tăng thì f(x) giảm và x giảm thì f(x) tăng.30 thg 11, 2023nullGiải Bài 1 Toán 12: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số - Vuihoc.vnvuihoc.vn › Tin tứcnull

hàm số bậc 2 nghịch biến trên R khi nào?

Điều kiện để hàm số bậc 2 đồng biến trên R Nếu , hàm số f ( x ) = a x 2 + b x + c là đồng biến trên toàn bộ tập số thực R. Nếu , hàm số trở thành hàm bậc nhất và không có tính đồng biến. Nếu , hàm số sẽ nghịch biến trên toàn bộ tập số thực R.nullHàm Số Bậc 2 Đồng Biến Trên R: Điều Kiện, Tính Chất và Ứng Dụngrdsic.edu.vn › nhung-dieu-can-biet-ve-ham-so-bac-2-dong-bien-tren-r-vi-cbnull

Khi nào thị Hàm số đồng biến trên R?

Một hàm số được gọi là đồng biến trên R nếu giá trị của hàm số tăng khi giá trị của biến đổi tăng. Nghĩa là nếu x1 và x2 là hai số bất kỳ thuộc tập R (tập số thực), và x1 < x2, thì f(x1) < f(x2). y(x2), trong đó y(x1) và y(x2) lần lượt là giá trị của hàm số tại x1 và x2.nullHàm số nào sau đây đồng biến trên R? - Luật Minh Khuêluatminhkhue.vn › ham-so-nao-sau-day-dong-bien-tren-rnull