Hai ô tô xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 40km

CHƯƠNG I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
vtb =

s
t

T/độ t/bình:
[m/s]
Q/đường: s = vt [m]
P/trình: x = x0 + vt [m]
Dạng 1: Tìm s, v, t
Một ôtô chuyển động thẳng đều với tốc độ 30km/h.
a] Tính quãng đường ôtô đi được trong thời gian 5h?
b] Nếu ô tô chuyển động với tốc độ 40km/h thì sẽ đi hết đoạn đường trên
mất mấy giờ?
Bài 2: Hai xe chuyển động thẳng đều với tốc độ lần lượt là 20km/h và
40km/h. So sánh quãng đường của hai xe trong thời gian t?
Bài 3: Hai ô tô xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 10km, với tốc độ
tương ứng là 40km/h và 50km/h. Tính quãng đường đi được của hai
xe, nếu xe ở A xuất phát lúc 8h còn xe ở B xuất phát sau xe ở A 2
giờ?
Bài 1:

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động
Từ lúc 6h30 một người đi từ A về B, chuyển động thẳng đều với tốc
độ v =30km/h.
a] Viết phương trình chuyển động của người?
b] Dùng phương trình chuyển động, xác định vị trí người này lúc 8h.
c] Dùng phương trình chuyển động xác định thời điểm người ấy đến B.
Cho AB =75km

Bài 2: Lúc 7h sáng một ôtô chuyển động thẳng đều từ A về B với tốc độ
50km/h. Cho AB = 20km. Chọn chiều dương từ A đến B. Viết
phương trình chuyển động của ôtô trong các trường hợp sau:
Chọn gốc tọa độ tại A
Chọn gốc tọa độ tại B
Chọn gốc tạo độ tại trung điểm của AB
Bài 3: Lúc 8h sáng hai ôtô chuyển động thẳng đều, cùng chiều từ hai điểm
A và B theo chiều từ A về B với tốc độ lần lượt là 50km/h và
Bài 1:

a]
b]
c]


a]
b]
c]

a]
b]
c]

a]
b]
c]

60km/h. Cho AB = 40km. Chọn chiều dương từ A đến B. Viết
phương trình chuyển động của hai ôtô trong các trường hợp sau:
Chọn gốc tọa độ tại A

Chọn gốc tọa độ tại B
Chọn gốc tạo độ tại trung điểm của AB
Bài 4: Lúc 5h25 sáng hai ôtô chuyển động thẳng đều, ngược chiều nhau
từ hai điểm A và B với tốc độ lần lượt là 50km/h và 60km/h. Cho
AB = 120km. Chọn chiều dương từ A đến B. Viết phương trình
chuyển động của hai ôtô trong các trường hợp sau:
Chọn gốc tọa độ tại A
Chọn gốc tọa độ tại B
Chọn gốc tạo độ tại trung điểm của AB
Bài 5: Lúc 5h25 sáng hai ôtô chuyển động thẳng đều, ngược chiều nhau
từ hai điểm A và B với tốc độ lần lượt là 50km/h và 60km/h. Cho
AB = 120km. Chọn chiều dương từ B đến A. Viết phương trình
chuyển động của hai ôtô trong các trường hợp sau:
Chọn gốc tọa độ tại A
Chọn gốc tọa độ tại B
Chọn gốc tạo độ tại trung điểm của AB

Dạng 3: Bài toán hai xe gặp nhau
Hai ôtô xuất phát lúc 5h25phút, cùng một lúc từ hai địa điểm A và B
cách nhau 100 km chuyển động đều ngược chiều nhau với tốc độ
lần lượt là 60 km/h và 40km/h.
a] Viết phương trình chuyển động của hai xe?
b] Tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau?
ĐS: b] cách A 60km, lúc 6h25
Bài 2: Trên một đường thẳng có hai xe chạy ngược chiều nhau và khởi
hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 100km. Xe A có
tốc độ 30km/h và xe B có tốc độ 20km/h.
a] Hai xe gặp nhau ở đâu? Lúc mấy giờ?
b] Nếu xe ở B khởi hành chậm hơn xe ở A 2h thì hai xe gặp nhau ở đâu?
Lúc mấy giờ?

ĐS: a] Sau 2h, cách A 60km; b] Sau khi xe B khởi hành 48phút,
cách A 84km
Bài 3: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 20km có hai xe chạy
cùng chiều nhau từ A về B, sau 2h thì đuổi kịp nhau. Biết xe đi từ A
Bài 1:


có tốc độ không đổi là 30km/h. Tính tốc độ của xe đi từ B. ĐS:
20km/h
Bài 4: Lúc 6h, một người đi xe đạp từ A về B với tốc độ 15km/h. Một giờ
sau, một người đi bộ từ B về A với tốc độ 5km/h. Cho AB=75km.
a] Tìm khoảng cách giữa hai người lúc 8h?
b] Tìm thời điểm và vị trí hai người gặp nhau
x[km]
ĐS: a] 40km; b]10h, cách A 60km.
40
Bài 5: Cho đồ thị:
II
a] Dựa vào đồ thị lập phương trình chuyển động và 20
I
phương trình vận tốc của mỗi xe?
0
b] Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau?
20
x[km]
ĐS: x1=20t; x2=20+10t
Bài 6: Cho đồ thị:
40
II
a]

Dựa vào độ thị lập phương trình chuyển động và
I
20
phương trình tốc độ của mỗi xe?
t[h]
b]
Xác định thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau? ĐS: 0
20
x1=80-20t; x2=20t
Dạng 4: Tính tốc độ trung bình
Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

Một xe chạy trên đường thẳng trong 5h; 2h đầu xe chạy với tốc độ
trung bình 60km/h; 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.
Tính tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
ĐS: 48km/h
Một xe đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu
đi với tốc độ 12km/h; nửa đoạn đường sau đi với tốc độ 20km/h.
Tính tốc độ trung bình của xe trên cả hai đoạn đường.ĐS: 15km/h
Một vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng, trong 1/2
đoạn đường đầu vật đi với tốc độ v 1=20km/h, 1/2 đoạn đường còn
lại vật đi với tốc độ v2=30km/h. Tính tốc độ trung bình của vật trên

toàn bộ đoạn đường? ĐS: 24km/h
Một xe chuyển động từ A đến B theo đường thẳng. 1/3 đoạn đường
đầu chạy với tốc độ 30km/h; 2/3 đoạn đường sau chạy với tốc độ
60km/h. Tính tốc độ của xe trên toàn bộ đoạn đường.
ĐS:
45km/h
Một vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng, trong 2/3
đoạn đường đầu vật đi với tốc độ v 1=40km/h, 1/3 đoạn đường còn

t[h]


Bài 6:

lại vật đi với tốc độ v2=60km/h. Tính tốc độ trung bình của vật trên
toàn bộ đoạn đường? ĐS: 45km/h
Một vật chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng, trong 1/3
đoạn đường đầu vật đi với tốc độ v 1=20km/h, 1/3 đoạn đường sau
vật đi với tốc độ v2=30km/h, sau đó vật đi với tốc độ 50km/h. Tính
tốc độ trung bình của vật trên toàn bộ đoạn đường?

BÀI 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Gia tốc:

r r
r v v0
a=
t t0


[m/s2]

Quãng đường: s = v0t +
Công thức liên hệ:
Dạng 1: Tìm s, v, t, a

1
2

Tốc độ : v = v0 + at

at2 [m] P/trình: x = x0 + v0t +

1
2

at2 [m]

v 2 v02 = 2as

Một xe sau khi khởi hành 10s đạt tốc độ 54km/h.
a] Tính gia tốc a của xe?
b] Tính tốc độ của xe sau 5s khởi hành?
Bài 2: Một chất điểm đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với tốc
độ 2 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2.
Tìm tốc độ của vật sau khi tăng tốc được 4s?
Bài 3: Một ôtô chuyển động nhanh dần đều từ A về B sau 1phút tăng tốc
từ 18km/h đến 72km/h.
a] Tính gia tốc a của ôtô?
b] Thời gian để ôtô đi từ A đến C có tốc độ 54km/h [C nằm trên AB]?

Bài 4: Một đoàn tàu chạy với tốc độ 36km/h, thì hãm phanh, sau 10s dừng
lại hẳn.
a] Tính gia tốc a của đoàn tàu?
b] Sau 4s kể từ lúc hãm phanh, đoàn tàu có tốc độ là bao nhiêu?
Bài 5: Một quả cầu lăn từ đỉnh một dốc dài 100m, sau 10s đến chân dốc.
Sau đó quả cầu tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang được 50m thì dừng
lại.
a] Tính gia tốc của quả cầu ở trên đỉnh dốc và dưới mặt phẳng ngang?
b] Tính thời gian quả cầu chuyển động?
c] Tính tốc độ trung bình của quả cầu trên toàn bộ đoạn đường?
Bài 1:


Một đoàn tàu lửa đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 54 km/h
thì hm phanh giảm tốc. Chuyển động trở thành chậm dần đều. Sau 30 s
tàu dừng lại ở ga. Tính gia tốc của đoàn tàu? ĐS: -0,5 m/s2.
Bài 7: Một đoàn tàu lửa đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 54 km/h
thì hãm phanh giảm tốc. Chuyển động trở thành chậm dần đều. Sau 30
s tàu dừng lại ở ga. Sau 10 giây hãm phanh, tốc độ của tàu là bao
nhiêu? ĐS: 36 km/h
Bài 8: Máy bay tăng tốc từ đầu đường băng để cất cánh. Sau 30 giây máy
bay bắt đầu rời đường băng với tốc độ 360 km/h. Tính gia tốc của máy
bay? ĐS: 10/3 m/s2
Bài 9: Tàu con thoi khai hỏa và đạt tốc độ 121 km/h sau 4 s. Tính gia tốc
thẳng đứng của tàu? ĐS: 8,4 m/s2.
Bài 10: Kỉ lục thế giới chạy 100m trong nhiều năm được tạo bởi Carl
Lewis. Anh đạt đạt tốc độ tối đá 47 km/h sau 5,22s. Tính gia tốc của
Lewis? ĐS: 2,5 m/s2
Bài 11: Quả bóng tennis bay đập vào tường với tốc độ 10 m/s. Sau va chạm
bóng bậc trở lại theo phương cũ với tốc độ 8 m/s. Thời gian bóng tiếp

xúc với tường là 0,012 s. Tính gia tốc của bóng? ĐS: 1500 m/s2.
Bài 12: Một ôtô đang chuyển động với tốc độ 36km/h thì xuống dốc chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 đến cuối dốc đạt tốc độ
72km/h.
a] Tính thời gian đi hết dốc?
b] Tính chiều dài của dốc?
c] Tính tốc độ của ôtô khi đến nửa dốc? Còn bao lâu nữa thì ôtô xuống
hết dốc?
ĐS: a] 100s; b] 1500m
Bài 6:

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động của một vật trên quỹ đạo thẳng: x=80t 2
+50t+10 [cm, s].
a] Xác định gia tốc và tốc độ đầu của chuyển động?
b] Tính tốc độ của vật lúc t = 1s?
c] Định vị trí của vật lúc tốc độ đạt được 130 cm/s?
ĐS: a] 1,6m/s2, 0,5m/s ; b]2,1m/s ; c] 0,55m;
Bài 2: Một xe có tốc độ tại A là 54km/h, chuyển động thẳng đều đến B.
Cùng lúc đó, một xe khác khởi hành từ B đi về A chuyển động nhanh
dần đều với gia tốc 2 m/s2. AB=2km.Viết phương trình chuyển động
của hai xe trong các trường hợp sau:
Bài 1:


chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
b]
chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B.
c]
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A.

d]
chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, chiều + từ A B.
Bài 3: Một xe có tốc độ tại A là 2 m/s, chuyển động nhanh dần đều đến B
với gia tốc 0,8m/s2. Cùng lúc đó, một xe khác khởi hành từ B đi về A
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s 2. AB = 5km. Viết
phương trình chuyển động của hai xe trong các trường hợp sau:
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
chọn gốc tọa độ tại B, chiều dương từ A đến B.
chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ B đến A.
chọn gốc tọa độ tại trung điểm của AB, chiều + từ A B.
Bài 4: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox có phương trình:
x=10+2t+0,5t2 [m,s]
Xác định gia tốc, tốc độ đầu và tính chất chuyển động của chất điểm?
Tìm toạ độ và tốc độ tức thời của chất điểm lúc t=4s?
Tính độ dời của chất điểm trong thời gian 5s đầu tiên?
Tính quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 2 đến 6s?
Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian từ 3 đến 10s?
Bài 5: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox có phương trình:x=1010t-0,4t2 [m,s].
Xác định gia tốc, tốc độ đầu và tính chất chuyển động của chất điểm?
Tìm toạ độ và tốc độ tức thời của chất điểm lúc t=15s?
Tính độ dời của chất điểm trong thời gian 25s đầu tiên?
Tính quãng đường đi được của chất điểm trong thời gian từ 5 đến 17s?
Tính tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian từ 3 đến 10s?
a]

a]

b]

]


d]

a]
b]
c]
d]
e]

a]

b]

]

d]

]

Dạng 3: Bài toán hai xe gặp nhau

Bài 1:

Bài 2:

a]

Một xe có tốc độ tại A là 7,2km/h, chuyển động nhanh dần đều đến B với gia
tốc 0,8 m/s2. Cùng lúc đó, một xe khác khởi hành từ B đi về A chuyển động
nhanh dần đều với gia tốc 1,2 m/s2.

a] Hai xe gặp nhau ở đâu?
b] Quãng đường mỗi xe đi được?
Vào lúc 7h sáng, một ôtô bắt đầu đi từ A về B, chuyển động nhanh dần đều
với gia tốc 0,5m/s2. Cùng lúc đó tại điểm B [AB=200km ], một xe thứ hai bắt
đầu chuyển động nhanh dần đều về A với gia tốc 1,5m/s2
Lập phương trình chuyển động của hai xe


b]
c]
d]

Bài 3:

Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?
Tìm quãng đường các xe đi được cho đến khi gặp nhau?
Tìm thời điểm hai xe có tốc độ như nhau. Tìm khoảng cách giữa hai xe khi
đó?
Vào lúc 8h sáng, một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với tốc độ
10m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s 2. Cùng lúc đó tại điểm B
[AB=560m ], một xe thứ hai khởi hành đi từ B về A chuyển động nhanh dần
đều với gia tốc 0,4m/s2.
a] Lập phương trình chuyển động của hai xe?
b] Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau?
c] Tìm quãng đường các xe đi được cho đến khi gặp nhau?
d] Tìm thời điểm hai xe có tốc độ như nhau. Tìm khoảng cách giữa hai
xe khi đó?
Dạng 4: Xác định s, v, a dựa vào phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động của một vật có dạng x=3 - 4t + 2t 2 [m/s].
Viết biểu thức tính tốc độ tức thời của vật theo thời gian? ĐS:

v=4[t-1] [m/s]
2
Bài 2: Phương trình chuyển động của một vật có dạng x=-t +5t+4 [m/s].
Viết biểu thức tính tốc độ tức thời của vật theo thời gian? ĐS: v=52t [m/s]
2
Bài 3: Phương trình chuyển động của một vật có dạng x=t -20t+300 [m/s].
Tính quãng đường vật đi được trong 15s kể từ lúc bắt đầu khảo sát?
ĐS: 125m.
Bài 4: Một xe chuyển động chậm dần đều đi trên hai đoạn đường liên tiếp
bằng nhau 100m, lần lượt trong 3,5 s và 5 s. Tính gia tốc của xe?
ĐS: - 2m/s2.
Bài 5: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được quãng đường s 1=12m
và s2=32m trong hai khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp bằng nhau
là 2s. Tính gia tốc chuyển động của xe và vận tốc ban đầu của xe?
Bài 6: Một ôtô chuyển động nhanh dần đều với tốc độ đầu v 0=10,8km/h.
Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m. Hãy tính:
a] Gia tốc của xe?
b] Quãng đường xe đi được trong 20s đầu tiên?
Bài 1:

BÀI 3: RƠI TỰ DO


1
2

Vận tốc: v = gt[m/s]; Quãng đường: s = gt2 [m];
Công thức liên hệ: v2 = 2gs; Lưu ý: chỉ dùng h = s khi vật rơi chạm đất
Dạng 1: Tìm s, v, t, h
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 20m so với mặt đất. Cho

g=10m/s2.
a] Tìm thời gian để vật rơi đến mặt đất?
b] Tìm tốc độ lúc vật chạm đất?
c] Sau khi rơi được 1s thì vật còn cách mặt đất bao xa?
Bài 2. Một vật được thả rơi tự do, khi chạm đất vật có tốc độ 20m/s.
a] Tính thời gian vật rơi đến mặt đất?
b] Tính độ cao lúc thả vật?
c] Khi tốc độ của vật là 15m/s, thì vật cách mặt đất bao xa, và còn bao
lâu nữa vật rơi đến mặt đất. Lấy g=10m/s2.
2
Bài 3. Một vật được thả rơi từ độ cao 19,6m. Lấy g=10m/s . Tính tốc độ
của vật khi vật chạm đất? ĐS: 19,6m/s.
Bài 4. Hai viên bi nhỏ được thả rơi từ cùng một độ cao, bi A thả sau bi B
0,3s. Tính khoảng cách giữa hai bi sau 2s kể từ khi bi B rơi? ĐS:
5,439m
Bài 1.

Dạng 2: Viết phương trình chuyển động
Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Viết phương trình mô tả chuyển động rơi rự do của một vật ở độ cao
h? Nếu chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí của
vật, gốc thời gian lúc thả vật. Lấy g=9,8m/s2. ĐS: x= 4,9t2.
Viết phương trình mô tả chuyển động rơi rự do của một vật ở độ cao
h? Nếu chọn chiều dương hướng lên, gốc toạ độ tại mặt đất, gốc
thời gian lúc thả vật. Lấy g=9,8m/s2. ĐS: x= h - 4,9t2.

Vật rơi tự do từ nơi có độ cao 5m so với mặt đất. Lấy g=10m/s 2.
Chọn hệ toạ độ ox hướng lên, gốc 0 ở mặt đất, gốc thời gian lúc
ném. Xác định phương trình chuyển động của vật. ĐS: x=5-5t2.

Dạng 3: Tính quãng đường đi trong giây thứ n


Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn xuống đến đáy giếng
mất 3s. Lấy g=10m/s2.
a] Tính độ sâu của giếng và tốc độ của viên đá khi vừa chạm đáy
giếng? [ĐS: a]45m,30m/s;b] 25m]
b] Tính quãng đường hòn đá rơi trong giây thứ 3?
2
Bài 2: Một vật rơi tự do ở nơi có g=10m/s . Thời gian rơi là 10s. Tính:
a] Thời gian vật rơi trong 10m đầu tiên?
Bài 1:

2

Thời gian vật rơi 10m cuối cùng? ĐS: a] [s]; b] 0,1s
Bài 3: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng
tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi một vật thứ hai. Hai vật cùng rơi
chạm đất một lúc. Tính thời gian rơi của vật thứ nhất? g=10m/s 2. ĐS:
1,5s
2
Bài 4: Một vật rơi tự do từ nơi có gia tốc g=10m/s , thời gian rơi là 4 giây.
Tính thời gian vật rơi 1m cuối cùng? ĐS: 0,03s
Bài 5: Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được quãng đường 45m.
Tính thời gian rơi và độ cao ban đầu của vật?
ĐS: 5s; 125m

b]

BÀI 4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
ω=

Tốc độ góc [tần số góc]
T=

Chu kì:

2π r
v

1
f =
T

T=

; hoặc

Tần số:
;
Gia tốc hướng tâm:

2π
ω

α
t


; Đ/vị: rad/s;

; Đ/vị: s

Đơn vị: Hz
Có hướng: hướng vào tâm

Độ lớn: không đổi; aht =
ω=

Một số công thức liên hệ:
Dạng 1: Tìm ω, v, T, f

2π
T

v2
r

hay aht = rω2

; ω = 2πf; v = rω

Một bánh xe có bán kính 60cm quay đều 100vòng trong 2s. Tính T,
f, v, ω của một điểm trên bánh xe?

Bài 1.



Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh Trái Đất mỗi vòng
hết 90phút. Con tàu ở độ cao 320km so với mặt đất; bán kính Trái Đất
là 6380km. Tính tốc độ dài của con tàu? ĐS: 7,8km/s
Bài 3. Chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính
R=10cm với tốc độ dài 0,5m/s. Tính chu kì và tốc độ góc của chất
điểm? ĐS: T = 1,265s và ω = 5rad/s.
Bài 4. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với tốc độ dài là 18km/h. Tính
tốc độ góc của một điểm trên vành bánh xe? Biết bán kính của bánh xe
là 0,65m? ĐS: 7,69rad/s
Bài 5. Trái Đất có bán kính 6400km, khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt
Trời là 150 triệu km. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của tâm Trái Đất
chuyển động quanh Mặt Trời?
ĐS: 30km/s, 2.10-7rad/s
Bài 6. Một động cơ xe máy có trục quay 120 vòng/phút. Tính tốc độ góc
của chuyển động quay trên? ĐS: 126 rad/s
Bài 2.

Dạng 2: Tìm aht;
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động xung quanh trái đất mỗi vòng hết
84 phút, vệ tinh bay cách mặt đất 300km, cho bán kính trái đất
6400km. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vệ tinh? ĐS:
8352,65m/s và 10,413m/s2.
Bài 2. Máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo cung tròn bán
kính 500m với tốc độ 800 km/h. Xác định gia tốc hướng tâm của máy
bay? ĐS: 98,8 m/s2
Bài 3. Một hòn đá được buộc vào một sợi dây quay tròn bán kính 15cm,
quay đều mỗi vòng hết 0,1s. Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng
tâm của hòn đá?
ĐS: 62,8Rad/s; 9,42m/s; 519,6m/s2.
Bài 4. Một ôtô có bánh xe có bán kính 30cm quay đều 1 giây được

10vòng. Tính tốc độ dài, tốc độ góc, chu kì, gia tốc hướng tâm của ôtô?
ĐS: 18,8m/s
Bài 5. Thời gian Trái Đất tự quay một vòng quanh nó là 24h. Thời gian
Mặt Trăng quanh Trái Đất là 2,36.106s. Bán kính Trái Đất là 6400km;
khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng là 380.000km. Tính:
a] Gia tốc h/tâm của một điểm trên xích đạo của Trái Đất.
b] Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất.
ĐS: a] 0,034m/s2; b] 28.10-4m/s2.
Bài 1.


BÀI 5: CỘNG VẬN TỐC
Công thức cộng vận tốc :

r
r r
v13 = v12 + v23

2
v13 = v122 + v23
+ 2v12v23cosα

Trong đó:
r
v13
r
v12
r
v23


: vận tốc tuyệt đối [vận tốc đối với hqc đứng yên]
: vận tốc tương đối [vận tốc đối với hqc chuyển động]

: vận tốc kéo theo [vận tốc của 2 hqc đối với nhau]
Một số trường
hợp riêng:r
r
Khi
Khi
Khi

v12
r
v12
r
v12

cùng hướng

v23

ngược hướng
vuông góc

r
v23

thì

r

v23

thì

v13 = v12 + v23

thì

v13 = v12 v23

2
v13 = v122 + v23

Dạng 1: Tìm vtuyệt đối; vkt, vtương đối
Một dòng sông rộng 60m, nước chảy với tốc độ 1m/s đối với bờ.
Một chiếc thuyền trôi trên sông với tốc độ 3m/s khi nước yên lặng. Xác
định:
a] Vận tốc của thuyền đối với bờ khi xuôi dòng?
b] Vận tốc của thuyền đối với bờ khi ngược dòng?
c] Vận tốc của thuyền đối với bờ khi thuyền đi từ bờ bên này sang bờ
bên kia theo phương vuông góc với bờ?
Bài 2.
A ngồi trên một toa tàu đang chuyển động với tốc độ là 18 km/h
đang rời ga. B ngồi trên một toa tàu khác đang vào ga với tốc độ
12km/h. Hai đường tàu song song với nhau. Xác định tốc độ của B đối
với A trong hai trường hợp sau:
a] Hai đoàn tàu chạy cùng chiều?
b] Hai đoàn tàu chạy ngược chiều?
a] 6km/h hoặc -6km/h; b] 30km/h hoặc -30km/h
Bài 3. Một chiếc xe chạy qua cầu với tốc độ 8m/s theo hướng Bắc. Một

chiếc thuyền di chuyển với tốc độ 6m/s theo hướng đông. Tính tốc độ
của xe so với thuyền? ĐS: 10m/s
Bài 1.


Hai ôtô A và B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với tốc
độ 30km/h và 40km/h. Tính tốc độ của ôtô A đối với ôtô B? ĐS:
10km/h hoặc -10km/h.

Bài 4.

Dạng 2: Tìm khoảng cách, thời gian
Một canô trong nước yên lặng chạy với tốc độ 30km/h. Canô xuôi
dòng từ A đến B mất 2h và ngược dòng từ B về A mất 3h. Tính:
a] Khoảng cách AB?
b] Tốc độ của nước so với bờ?
ĐS: a] 72km; b] 6km/h
Bài 2. Hai bến sông A và B cách nhau 6km. Một thuyền đi từ A đến B và
từ B về A với tốc độ 5km/h khi nước đứng yên, nhưng thực ra nước
chảy với tốc độ 1km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền? ĐS:
2h30phút
Bài 3. Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng từ B
về A mất 6h. Nếu phà tắt máy và thả trôi theo dòng nước thì từ A về B
mất bao lâu? ĐS: 12h
Bài 4. Một canô xuôi dòng từ A đến B mất 2h, ngược dòng từ B về A mất
3h. Biết tốc độ của nước so với bờ là 5km/h. Tính khoảng cách AB và
tốc độ của canô so với dòng nước? ĐS: AB = 60km, 25km/h
Bài 5. Một chiếc phà chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3h. Khi chạy
về thì mất 6h. Tính thời gian phà trôi theo dòng nước từ A đến B khi
phà bị chết máy? ĐS: 12h

Bài 1.