Giải toán lớp 9 bài tứ giác nội tiếp năm 2024
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Show 2. Định lí Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng $$ {{180}^{o}} $$ . 3. Định lí đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng $$ {{180}^{o}} $$ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 4. Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: - Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng $$ {{180}^{o}} $$ . - Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó. - Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Bài 55 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 2): Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết: DAB = 80 o , DAM = 30 o , BMC = 70 o . Hãy tính số đo các góc MAB , BCM , AMB , DMC , AMD , MCD và BCD . Quảng cáo Lời giải Ta có: MAB^=DAB^−DAM^=80o−30o=50o (1) Xét tam giác MBC có: MB = MC (cùng bằng bán kính đường tròn (O)) Do đó, tam giác MBC cân tại M ⇒BCM^=CBM^=180o−BMC^2=180o−70o2=55o Xét tam giác MAB có: MA = MB (cùng bằng bán kính đường tròn (O)) Do đó, tam giác MAB cân tại M ⇒MAB^=MBA^ ⇒AMB^=180o−2MAB^=180o−2.50o=80o Ta có: Góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BCD ⇒BAD^=12sđBCD⏜ ⇒sđ BCD⏜=2BAD^=2.80o=160o Mà ta có: Góc BMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC ⇒sđBC⏜=BMC^=70o sđ DC⏜=sđBCD⏜− sđ BC⏜=160o−70o=90o Mà góc DMC là góc ở tâm chắn cung nhỏ DC ⇒DMC^=90o Xét tam giác MAD có: MA = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O)) Do đó, tam giác MAD cân tại M ⇒MAD^=MDA^ ⇒AMD^=180o−2.MAD^=180o−2.30o=120o Xét tam giác MCD có: MC = MD (cùng bằng bán kính đường tròn (O)) DMC^=90o (chứng minh trên) Do đó, tam giác MCD vuông cân tại M ⇒MDC^=MCD^=45o Ta lại có: Tia CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD nên ta có: BCD^=BCM^+MCD^=55o+45o=100o. Quảng cáo Quảng cáo Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Tứ giác nội tiếp là gì lớp 9?1. Khái niệm tứ giác nội tiếp. Tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) là một tứ giác có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Và đường tròn đó sẽ gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Tứ giác ABCD nói tiếp khi nào?Từ đó ta có khẳng định sau: Một tứ giác nội tiếp khi và chỉ khi một góc trong bằng góc ngoài đối diện góc đó. Một trong các dấu hiệu nhận biết quan trọng khác để tứ giác ABCD nội tiếp là tứ giác có hai góc bằng nhau cùng nhìn một cạnh của tứ giác đó. Ví dụ như: Giao điểm P có thể nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn. Có bao nhiêu cách cm tứ giác nội tiếp?Các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp. Phương pháp số 1: Chứng minh tứ giác có 2 góc đối có tổng bằng 180 độ. Phương pháp số 2: Chứng minh tứ giác có góc trong của 1 đỉnh bằng góc ngoài tại đỉnh đối diện thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp.. Phương pháp số 4: Chứng minh 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm xác định.. Như thế nào là góc nội tiếp?Trong hình học, góc nội tiếp (tiếng Anh:Inscribed angle) là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó. Còn cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. |