Giải toán 8 bài 3 bất phương trình một ẩn
|
Admin Vietjack Ngày: 03-10-2022 Lớp 8 74
Tailieumoi.vn xin giới thiệu Giải bài tập Toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Bất phương trình một ẩn lớp 8. Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn Trả lời câu hỏi giữa bài Câu hỏi 1 trang 41 Toán 8 Tập 2: a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x – 5; b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu. Lời giải a) Vế trái của bất phương trình là x2; Vế phải của bất phương trình là 6x – 5. b) + Với x = 3, BPT trở thành 32 ≤ 6.3 – 5 hay 9 ≤ 13 (đúng) Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình. + Với x = 4, BPT trở thành: 42 ≤ 6.4 – 5 hay 16 ≤ 19 (Đúng) Do đó x = 4 là nghiệm của bất phương trình. + Với x = 5, BPT trở thành 52 ≤ 6.5 – 5 hay 25 ≤ 25 (Đúng) Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình + Với x = 6 , BPT trở thành: 62 ≤ 6.6 –5 hay 36 ≤ 31 (vô lí) Do đó x = 6 không là nghiệm của bất phương trình. Câu hỏi 2 trang 42 Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3. Lời giải: - Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3 Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp A gồm các số lớn hơn 3, hay tập A gồm các phần tử x sao cho A = {x | x > 3}. - Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp A gồm các số lớn hơn 3, hay tập A gồm các phần tử x sao cho A = {x | x > 3}. - Phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3 Nghiệm của phương trình x = 3 là 3. Câu hỏi 3 trang 42 Toán 8 Tập 2: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số. Hướng dẫn: Trên trục số, gạch bỏ các điểm bên trái điểm -2 bằng các dấu “/” và giữu lại điểm – 2 bằng dấu “[“. Lời giải: Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là S = {x | x ≥ -2} Biểu diễn trên trục số:
Câu hỏi 4 trang 42 Toán 8 Tập 2: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số. Hướng dẫn: Trên trục số, gạch bỏ các điểm bên phải điểm 4 bằng các dấu “/” và gạch bỏ điểm 4 bằng dấu “)”. Lời giải: Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là S = {x| x < 4} Biểu diễn trên trục số:
Bài tập (trang 43) Bài 15 trang 43 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: a) 2x + 3 < 9; b) -4x > 2x + 5; c) 5 - x > 3x – 12. Lời giải: Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được: a) Vế trái = 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9 Ta thấy 9 < 9 (vô lí) Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9. b) Vế trái = -4x = -4.3 = -12 Vế phải = 2x + 5 = 2.3 + 5 = 11 Vì -12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5. c) Vế trái = 5 – x = 5 – 3 = 2 Vế phải = 3x – 12 = 3.3 – 12 = -3. Vì 2 > -3 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12. Bài 16 trang 43 Toán 8 Tập 2: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x < 4 ; b) x ≤ -2; c) x > -3 ; d) x ≥ 1. Lời giải: a) Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là S = {x| x < 4}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
b) Tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -2 là S = {x| x ≤ -2}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c) Tập nghiệm của bất phương trình x > -3 là S = {x | x > -3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
d) Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 1 là S = {x | x ≥ 1}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 17 trang 43 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình). Lời giải: a) Ta thấy các điểm lớn hơn 6 trên hình a bị gạch bỏ và tại điểm 6 ta thấy kí hiệu “[“ nên hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6. b) Ta thấy các điểm nhỏ hơn 2 trên hình b bị gạch bỏ và tại điểm 2 ta thấy kí hiệu “(“ nên hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2. c) Ta thấy các điểm nhỏ hơn 5 trên hình c bị gạch bỏ và tại điểm 5 ta thấy kí hiệu “[“ nên hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5. d) Ta thấy các điểm lớn hơn -1 trên hình d bị gạch bỏ và tại điểm -1 ta thấy kí hiệu “)” nên hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1. Bài 18 trang 43 Toán 8 Tập 2: Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau: Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày? Lời giải: Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h) Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 50x (giờ). Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn: 9 - 7 = 2h hay 50x < 2 ⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0) ⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2). Vậy để ô tô đến B trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25(km/h) Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây
Sách giải toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x2 ≤ 6x –5 b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu. Lời giải a) Vế trái: x2; Vế phải: 6x –5 b) Với x = 3 ⇒ 32 ≤ 6.3 –5 ⇒ 9 ≤ 13 , khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình Với x = 4 ⇒ 42 ≤ 6.4 –5 ⇒ 16 ≤ 19 , khẳng định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình Với x = 5 ⇒ 52 ≤ 6.5 –5 ⇒ 25 ≤ 25 , khẳng định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình Với x = 6 ⇒ 62 ≤ 6.6 –5 ⇒ 36 ≤ 31 , khẳng định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.Lời giải – Bất phương trình x > 3 có VT = x; VP = 3 Nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3} – Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x Nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3, {x|x > 3} – Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3 Nghiệm của bất phương trình x = 3 là {3} Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.Lời giải Tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 là {x|x ≥ -2} Biểu diễn trên trục số:  Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.Lời giải
Tập nghiệm của bất phương trình x < 4 là {x|x < 4} Biểu diễn trên trục số: Bài 3: Bất phương trình một ẩn Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:a) 2x + 3 < 9 b) -4x > 2x + 5 c) 5 – x > 3x – 12 Lời giải: Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được: a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9 Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9. b) -4x = -4.3 = -12 2x + 5 = 2.3 + 5 = 11 -12 < 11 nên x = 3 không phải nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5. c) 5 – x = 5 – 3 = 2 3x – 12 = 3.3 – 12 = -4. Vì 2 > -4 nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 – x > 3x – 12. Bài 3: Bất phương trình một ẩn Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:a) x < 4 ; b) x ≤ -2 c) x > -3 ; d) x ≥ 1 Lời giải: a) Tập nghiệm: S = (-∞; 4). b) Tập nghiệm: S = (-∞; -2].
c) Tập nghiệm: S = (-3; +∞). d) Tập nghiệm: S = [1; +∞). Bài 3: Bất phương trình một ẩn Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).
Lời giải: a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6 b) Hình b biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 2 c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5 d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1 Bài 3: Bất phương trình một ẩn Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày? Lời giải: Gọi x là vận tốc của ô tô (x > 0, km/h) Thời gian ô tô đi từ A đến B là: Để ô tô đến trước 9h thì ô tô phải đi với thời gian ít hơn 2h hay ⇔ 50 < 2x (nhân cả hai vế với x > 0) ⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2). Vậy để B đến trước 9 giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc x thỏa mãn: x > 25.
|
