Giải hệ phương trình đặt ẩn phụ

21. Giảihệphươngtrìnhbằngphươngphápđặtẩnphụ

I. Đặtvấnđề

Buổihômtrước, chúng ta đãhọcvề 2 phươngphápgiảicơbảnnhấtđốivớicáchệphươngtrìnhbậcnhất 2 ẩn. Hôm nay chúng ta sẽtiếpcậnvớimộtphươngphápnữasẽgiúpchúng ta giảiquyếtđượcnhữnghệphươngtrìnhphứctạphơn

“Giảihệphươngtrìnhbằngphươngphápđặtẩnphụ”

II. Nội dung bàihọc

Chúng ta đãđượctiếpcậnvớiphươngphápđặtẩnphụ ở lớpdưới. Vậykhinàochúng ta sẽđặtẩnphụ? àxuấthiệncácbiểuthứcgiốngnhau

Chúng ta cùngchốtlạicáchgiảichobàitoánnàynhé

B1: Tìmđiềukiệncủahệphươngtrình( nếucó )

B2: Tách, tìmcụmẩngiốngnhautrongphươngtrình

B3: Đặtcụmẩnđólàmẩnphụ

B4: Đưahệphươngtrìnhvềdạnghệđơngiảnhơn. Ápdụngcácphươngphápthế, cộngđạisố

Vídụ:Bài 3a

Bài 3: Mức 2. Giảihệphươngtrình

a)

b)

Trong bài toán này, có những cụm ẩn nào giống nhau nhỉ?

Vậy bước đầu tiên ta phải làm gì nào? àTìmđiềukiệnà

Bây giờ ta sẽ đặt ẩn phụ

Đặt

Chú ý: Khi đặt ẩn phụ, hãy tìm điều kiện của ấn mới để loại nghiệm cho dễ

Khi đó hệ phương trình trở thành gì nào?

Đây là hệ cơ bản. Chúng ta đã có phương pháp giải.

GV gọi HS lên trình bày.

Đặt

. Khi đó hệtrởthành

Với

thì ta có

 (TM). Vậy nghiệm củahệlà

GV chốt lại cách trình bày cho hs

Bài 3b

Ẩn phụ trong bài này sẽ là gì nào?

Gọi hs lên bảng trình bày.

GV chú ý HS tìm điều kiện

b) ĐK:

Đặt

. Khi đó hệtrởthành

Cộng từng vế các phương trình của hệ ta được

Thay a = 1 vào phương trình thứ hai của hệ ta được

Với

thì ta có

(TM). Vậy nghiệm củahệlà

III. Tròchơi

Tổchức “The connect”

GV yêucầu HS chữalạicácbàicủađộithắngvàovở

The connect

Câu 1: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 2: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 3: Xácđịnhhàmsố y = ax + b đểđồthịcủanó song songvớiđườngthẳng y = 3x + 1 vàđi qua điểmM(4 ; -5).

Câu 4: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 5: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 6: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 7: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 8: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 9: Tìmđiềukiệnxácđịnhcủahệphươngtrình

Câu 10: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 11: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 12: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 13: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 14: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 15:Hai đườngthẳng 4mx + 3y = -2 (d) và 2my = nx – 2 (d’) cắtnhautạiđiểmM(1 ; -2) (m, n ≠ 0). Tìmhệsốgóccủamỗiđườngthẳng (d) và (d‘).

Câu 16: Đồthịhàmsố y = mx – 

 (m ≠ 0) cắttrụchoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng 

. Tínhhệsốgóccủađườngthẳngđó.