Từ đồ thị ta thấy:
\[{{t}_{o}}=0\,\,{{v}_{o}}=3m/s; \,t=1\,[s]\,\,\,\,v\,\,\,=8m/s\]
Ta có:
\[ \\ a=\dfrac{v-{{v}_{o}}}{t-{{t}_{o}}}=\dfrac{8-3}{10-0}=0,5\,[m/{{s}^{2}}] \\ \]
Vậy phương trình vận tốc là:
\[ v=3+0,5t\,[m/s]\, \\ \]
Ghi nhớ :
- Chuyển động thẳng nhanh [chậm] dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tăng [giảm] đều theo thời gian.
- Vận tốc tức thời và gia tốc là các đại lượng vectơ.
- Đơn vị của gia tốc là \[ m/{{s}^{2}} \]
- Công thức tính vận tốc : \[ v={{v}_{0}}+at. \]
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều : \[a\] cùng dấu với \[{{v}_{0}}.\]
- Chuyển động thẳng chậm dần đều : \[a\] ngược dấu với \[{{v}_{0}}.\]
- Gia tốc \[a\] của chuyển động thẳng biến đổi đều là đại lượng không đổi.
- Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều :
\[ s={{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}} \]
- Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều : \[ x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}} \]
- Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được : \[ {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as \]
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Sách Bài Tập Vật Lí 10 – Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
3.1. Câu nào sai ?
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì
A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc.
B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian.
C. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian.
D. gia tốc là đại lượng không đổi.
3.2 Chỉ ra câu sai.
A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian.
B. Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi.
C. Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vectơ vận tốc.
D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau.
3.3. Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là
A. s = v1t + [at2]/2 [a và v0 cùng dấu]
B. s = v1t + [at2]/2 [a và v0 trái dấu]
C. x = x0 + v0t + [at2]/2 [a và v0 cùng dấu]
D. x = x0 + v0t + [at2]/2 [a và v0 trái dấu]
Lời giải:
3.1: Chọn đáp án A
3.2: Chọn đáp án D
3.3: Chọn đáp án A
3.4: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là
A. s = v1t + [at2]/2 [a và v0 cùng dấu]
B. s = v1t + [at2]/2 [a và v0 trái dấu]
C. x = x0 + v0t + [at2]/2 [a và v0 cùng dấu]
D. x = x0 + v0t + [at2]/2 [a và v0 trái dấu]
3.5 Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều [v2 – v02 = 2as], ta có các điều kiện nào dưới đây ?
A. s > 0 ; a > 0 ; v > v0. B. s > 0 ; a < 0 ; v < v0.
C. s > 0 ; a > 0 ; v < v0. D. s > 0 ; a < 0 ; v > v0.
3.6 Hình 3.1 là đồ thị vận tốc theo thời gian của một xe máy chuyển động trên một đường thẳng. Trong khoảng thời gian nào, xe máy chuyển động chậm dần đều ?
A. Trong khoảng thời gian từ 0 đến t1.
B. Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
C. Trong khoảng thời gian từ t2 đến t3.
D. Các câu trả lời A, B, C đều sai.
3.7 Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Gia tốc a và vận tốc v của ô tô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu ?
A. a = 0,7 m/s2 ; v = 38 m/s. B. a = 0,2 m/s2 ; v = 18 m/s.
C. a = 0,2 m/s2 ; v = 8 m/s. D. a = 1,4 m/s2 ; v = 66 m/s.
Lời giải:
3.4: Chọn đáp án D
3.5: Chọn đáp án A
3.6: Chọn đáp án C
3.7: Chọn đáp án B
3.8 Cũng bài toán trên, hỏi quãng đường s mà ô tô đã đi được sau 40 s kể từ lúcbắt đầu tăng ga và tốc độ trung bình vtb trên quãng đường đó là bao nhiêu ?
A. s = 480 m ; vtb = 12 m/s. B. s = 360 m ; vtb = 9 m/s.
C. s = 160 m ; vtb = 4 m/s. D. s = 560 m ; vtb = 14 m/s.
3.9 Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dừng hẳn lại thì ô tô đã chạy thêm được 100 m. Gia tốc a của ô tô là bao nhiêu ?
A. a = -0,5 m/s2. C. a = -0,2 m/s2.
B. a = 0,2 m/s2 . D. a = 0,5 m/s2.
Lời giải:
3.8: Chọn đáp án D
3.9: Chọn đáp án A
A. 3 m/s2 B. 1.08 m/s2 C. 27 m/s2 D. 2.16 m/s2
Lời giải:
Chọn đáp án A
a] Hai ô tô chạy cùng chiều.
b] Hai ô tô chạy ngược chiều.
Lời giải:
Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo của hai xe và chiều dương hướng theo chiều chuyển động của xe A.
a] Hai ô tô chạy cùng chiều [Hình 1]: Ô tô A chạy theo chiều dương [+] và chuyển động nhanh dần đều nên gia tốc a1 của nó cùng chiều với vận tốc v1. Còn ô tô B cũng chạy theo chiều dương [+] và chuyển động chậm dần đều nên gia tốc a2 của nó ngược chiều với vận tốc v2. Trong trường hợp này, gia tốc a1 và a2 của hai ô tô ngược hướng [cùng phương, ngược chiều]
b] Hai ô tô chạy ngược chiều [Hình 2]: Ô tô A chạy theo chiều dương [+] và chuyển động nhanh dần nên gia tốc a1 của nó cùng chiều với vận tốc v1. Còn ô tô B chạy ngược chiều dương [+] và chuyển động chậm dần nên gia tốc a2 của nó ngược chiều với vận tốc v2. Trong trường hợp này, gia tốc a1 và a2 cùng hướng [cùng phương, cùng chiều]
Lời giải:
Căn cứ vào đồ thị vận tốc của 4 vật I, II, III, IV vẽ trên hình 3.2 ta có thể xác định được vận tốc đầu v0 và vận tốc tức thời v của mỗi vật chuyển động, do đó tính được gia tốc theo công thức
Sau đó thay các giá trị tìm được vào công thức tính vận tốc v và công thức tính quãng đường đi được của mỗi vật chuyển động: và
– Vật I: v0= 0; v = 20 m/s; t = 20 s; v = t; s = t2/2
– Vật II: v0 = 20 m/s; v = 40 m/s; t = 20 s; a = 20/20 = 1 m/s2; v = 20 + t; s = 20t + t2/2
– Vật III: v = v0 = 20 m/s; t = 20s; a = 0; s = 20t.
– Vật IV: v0= 40 m/s; v = 0 m/s; t = 20 s; a = -40/20 = -2 m/s2; v = 40 – 2t; s = 40t – t2
Sau 15 s, ô tô đạt vận tốc 15 m/s.
a] Tính gia tốc của ô tô.
b] Tính vận tốc của ô tô sau 30 s kể từ khi tăng ga.
c] Tính quãng đường ô tô đi được sau 30 s kể từ khi tăng ga.
Lời giải:
a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu tăng ga. Gia tốc của ô tô bằng:
a]Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.
b] Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
Lời giải:
a. Ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 = 36 km/h = 10 m/s thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 0,2 m/s2. Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức s = v0t + [at2]/2, thay số vào ta được
960 = 10t + [0.2t2]/2 ⇔ t2 + 100t − 9600 = 0
Do đó giải được t = 60 s.
b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là
v = v0 + at = 10 + 0,2.60 = 22 [m/s] = 79,2 [km/h]
Lời giải:
Công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng nhanh dần đều là: v2 − v02 = 2as
Gọi v1 là vận tốc của đoàn tàu sau khi đi được đoạn đường s1 = 1,5 km và v2 là vận tốc của đoạn tàu sau khi chạy được đoạn đường s2 = 3 km kể từ khi đoàn tàu bắt đầu rời ga.
Vì gia tốc a không đổi và vận tốc ban đầu v0 = 0, nên ta có: v12 = 2as1; v22 = 2as2
Do đó
a] Tính gia tốc của vật.
b] Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
Lời giải:
a. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: s = v0t + [at2]/2
Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:
s4 = v0.4 + [a.42]/2 = 4v0 + 8a
Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:
s5 = v0.5 + [a.52]/2 = 5v0 + 12.5a
Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
Δs = s5 – s4 = [5v0 + 12,5a] – [4v0 + 8a] = v0 + 4,5a
Theo đề bài: v0 = 18 km/h = 5 m/s và Δs = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng
b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là
s10 = 5.10 + [0.2.102]/2 = 50 + 10 = 60 [m]
a] Tính gia tốc của ô tô.
b] Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó.
Lời giải:
a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.
Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:
v2 − v02 = 2as
Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:
Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v0.
b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức
s = v0t + [at2]/2
Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t: 125 = 15t − [0,5t2]/2 hay t2 − 60t + 500 = 0
Giải ra ta được hai nghiệm t1 = 50 s và t2 = 10 s.
Chú ý: ta loại nghiệm t1 vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn [v = 0] là
Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là t2 = 10 s.
a]Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.
b] Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.
c] Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.
Lời giải:
a. Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a1 = 2,5.10-2 m/s2 :
Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x0 = 400 m chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a2 = 2,0.10-2 m/s2 :
b. Khi hai xe máy gặp nhau thì x1 = x2, nghĩa là:
1,25.10-2t2 = 400 + 1,0.10-2t2 hay ⇒ t = 400 s
Như vậy sau thời gian t = 400 s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.
Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn x1 = 1,25.10-2.4002 = 2000 m = 2 km
c. Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì
Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng
v1 = a1t = 2,5.10-2.400 = 10[m/s] = 36[km/h]
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng
v2 = a2t = 2,0.10-2.400 = 8[m/s] = 28,8[km/h]