§3. LOGARIT A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a 1. số a thỏa mãn đẳng thức au = b được gọi là lôgarit cơ sổ a của b và kí hiệu là logab. a = logab aa = b Tính chất loga1 = 0; logaa = 1 a'°9a b _ b; Ioga 3« = a Các quy tắc tính lôgarit Cho a, b,, b2 dương và a 1, ta có: loga[b1b2] = logabì + logab2 loga^í = logab, - logab2. b2 Đặc biệt: loga^ = -logab logab“ = alogab Đặc biệt: loga7b = ^-logab n Đổi cơ số log- b a, b, c dương với a , c 1 ta có: logab = logca Đặc biệt: loga b = -—-— [b 1] l°9b a log b = -logab [a*0]. a a Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên log10x = Igx hoặc log10x = logx logex = Inx
- PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Không sử dụng máy tính, hãy tính:
- log2ỉ b] logj 2 8 ì Ốịlảl Áp dụng: log a1’ = — a a loể2 I = loể2 2 3 = -3 o
- logsVã = log3 [34 ] = ị 4 log! 2 = log2_2 2 = - I 4
- logo,50,125 = logo.5[0,5]3 = 3. 9,og°g2 3 221og2 3 _ g
271oS9 2
- 3 32 341og32 glog3 2 2 So sánh các cặp số sau: a] log35 và log-4;
- 4logs 27 . = 221og23 33 = 21o*2 32 32 9
- Rút gọn biểu thức: a] Iog36.1ogs9.1og62 b] logab2 + log sb4 . Ốịiảí log36.1og89.1og62 = log23 32.log3 6.1og6 2 2 - _ , 2 2 = I log23.1og36.1og62 = log22 = O 00 logab2 + log 2 b4 = logab2 + logab2 = 21ogab2 = 4loga|b| logo.32 và log53; c] Iog2l0 và logõ30. Ốjiải log35 > log33 = 1; log74 log74. . logo,32 loggl = 0. Vậy logo,32 < log53. log210 > log28 = log223 = 3; log530 log530.
- Cho a = log3o3, b = log305. Hãy tính Iog3ol350 theo a, b. b] Cho c = logi53. Hãy tính log2sl5 theo c. tfiai Ta CÓ 1350 = 32.5.30 Do đó log3[]1350 = 21og303 + log305 + log303 0 = 2a + b + 1. Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có: logọrlõ = log315 = lQg3[3-5] = 1 + 1°g35 25 log325 log352 21og35 Do đó, ta phải tìm log35. Theo đề bài: c = logi53 = . logọ* = —-1— . Suy ra: log35 = - - 1 •Tog315 l + log35 c Vậy, log2515 = 2| --1 2[1 - c]
- BÀI TẬP LÀM THÊM
- Tính /, VMog227 a] I-'3
- 10 2-log3
- log2 4 + log2 VlO log2 20 + 31og2 2 Cho a = log315, b = log310. Tính logựg 50 theo a và b. So sánh các cặp số sau:
- log1 e và log3
- log2 J và log2 I; Để giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao trong học tập, xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Giải SBT Toán 12 bài 3: Logarit, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán được tốt hơn.
- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm