Giá trị nhỏ nhất của hàm số [fleft[ x right] = {x^3} - 24x] trên đoạn [left[ {2;19} right]] bằng
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi: A.
\[-32\sqrt{2}.\] B.
\[-45.\]
C. \[-40.\]
D. \[32\sqrt{2}.\]
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Ta có\[f'\left[ x \right] = 3{x^2} - 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt 2 \in \left[ {2;19} \right]\\
x = - 2\sqrt 2 \notin \left[ {2;19} \right]
\end{array} \right..\]
\[f\left[ 2 \right] = {2^3} - 24.2 = - 40\]
\[f\left[ {2\sqrt 2 } \right] = {\left[ {2\sqrt 2 } \right]^3} - 24.2\sqrt 2 = - 32\sqrt 2 \]
\[f\left[ {19} \right] = {19^3} - 24.19 = 6403\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} - 24x\]trên đoạn \[\left[ {2;19} \right]\]bằng \[ - 32\sqrt 2 \]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán Bộ GD&ĐT mã đề 123
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} - 24x\] trên đoạn \[\left[ {2;19} \right]\] bằng
A.
B.
C.
D.