Đề bài
Chị Hoà có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hoà có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hoà có khoảng từ 200 đến 300 bông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số bông sen là bội chung của 3, 5, 7 và 200 < x < 300.
Lời giải chi tiết
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x [bông, \[x \in \mathbb{N}\]].
- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có x\[\in\] BC[3, 5, 7] và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN[3, 5, 7] = 105
=> BC[3, 5, 7] = B[105] = {0; 105, 210, 315;...}
=> x\[ \in \] BC[3, 5, 7] ={0, 105, 210, 315,.... }.
Mà \[200 \le x \le 300\] nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.