Đề bài - giải bài 4 trang 47 sgk giải tích 12
Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d)\) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\)mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\)\(\left( { - \infty ;a} \right)\) và\(\left( { a; + \infty } \right)\). Đề bài Hàm số \(\displaystyle y = {{2x - 5} \over {x + 3}}\) đồng biến trên: A. \(\displaystyle \mathbb R\) B. \(\displaystyle (-, 3)\) C. \(\displaystyle (-3, + )\) D. \(\displaystyle \mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Tìm TXĐ của hàm số. +) Tính đạo hàm \(y'.\) +) Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. Lời giải chi tiết Tập xác định của hàm số :\(\displaystyle D=\mathbb R\backslash {\rm{\{ }} - 3\} \) Có \(\displaystyle y' = {{11} \over {{{(x + 3)}^2}}} > 0,\forall x \in D\) Hàm số đồng biến trên\(\displaystyle \left( { - \infty ;\; - 3} \right) \) và \(\displaystyle \left( { - 3; + \infty } \right).\) Chọn đáp án C. Lưu ý: Khi kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến thì không kết luận gộp, chẳng hạn: \(\displaystyle (a; b) \cup (c; d)\) hay \(\displaystyle R\backslash \left\{ a \right\}\)mà chỉ được kết luận từng khoảng rời nhau, như là:\(\displaystyle (a; b) \) và \(\displaystyle (c; d);\)\(\left( { - \infty ;a} \right)\) và\(\left( { a; + \infty } \right)\).
|