Đề bài - bài tập 24 trang 26 tài liệu dạy – học toán 8 tập 2
|
\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 2} \over {x + 4}} = {{x - 1} \over {x + 2}} \cr & b)\,\,{{x - 1} \over {{x^2} + 4}} = {{x - 1} \over {x + 1}} \cr & c)\,\,{{x + 2} \over {{x^2} - 4}} = {1 \over {x - 2}} \cr & d)\,\,{x \over {x - 1}} + {x \over {x + 1}} = {1 \over {x - 2}} \cr} \) Đề bài Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: \(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 2} \over {x + 4}} = {{x - 1} \over {x + 2}} \cr & b)\,\,{{x - 1} \over {{x^2} + 4}} = {{x - 1} \over {x + 1}} \cr & c)\,\,{{x + 2} \over {{x^2} - 4}} = {1 \over {x - 2}} \cr & d)\,\,{x \over {x - 1}} + {x \over {x + 1}} = {1 \over {x - 2}} \cr} \) Lời giải chi tiết a) Ta có: \(x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 4\) và \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\) Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x - 2}}{{x + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là \(x -4\) và \(x -2\) b) Ta có: \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) và \({x^2} + 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \in R\) Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là \(x -1\) c) Ta có: \(x^2-4 0\) \( \Leftrightarrow (x - 2)(x + 2) \ne 0\) \( \Leftrightarrow x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 0\) \( \Leftrightarrow x \ne 2\) và \(x -2\) Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là \(x 2\) và \(x -2\) d) Ta có: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) và \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\) và \(x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\) Vậy ĐKXĐ của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 1}} + \dfrac{x}{{x + 1}} = \dfrac{1}{{x - 2}}\) là \(x 1, x -1\) và \(x 2\).
|
