Đề bài
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương \[R_{tđ}\]của đoạn mạch gồm hai điện trở \[R_1,R_2\]mắc nối tiếp là:
\[R_{tđ}=R_1+R_2\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Biểu thức định luật Ôm:
\[I = \displaystyle{U \over R} \Rightarrow U = {\rm{IR}}\]
- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp: \[U=U_1+U_2\]; \[I =I_1=I_2\]
Lời giải chi tiết
Trong đoạn mạch mắc nối tiếp, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}U = {U_1} + {U_2}\\I = {I_1} = {I_2}\end{array} \right.\] [1]
Mặt khác, ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}U = I.{R_{td}}\\{U_1} = {I_1}{R_1}\\{U_2} = {I_2}{R_2}\end{array} \right.\] [2]
Từ [1] và [2] ta suy ra: \[I.{R_{td}} = {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = I{R_1} + I{R_2}\]
\[ \Rightarrow {R_{td}} = {R_1} + {R_2}\] \[ \Rightarrow \] ĐPCM