Đề bài - bài 42 trang 111 sbt toán 9 tập 1
\(A{C^2} = A{N^2} + N{C^2}\)\(\Rightarrow N{C^2} = A{C^2} - A{N^2}\)\(\Rightarrow NC = \sqrt {A{C^2} - A{N^2}}\)\( = \sqrt {6,{4^2} - 3,{6^2}} = \sqrt {28}\)\(\Rightarrow NC \approx 5,2915\left( {cm} \right)\) Đề bài Cho hình: Biết: \(AB = 9cm,AC = 6,4cm\) \(AN = 3,6cm,\widehat {AN{\rm{D}}} = 90^\circ ,\widehat {DAN} = 34^\circ \) Hãy tính: a) \(CN;\) b) \(\widehat {ABN}\); c) \(\widehat {CAN}\); d) \(AD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Sử dụng: Định lý Pytago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) +) Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn như sau: \(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Lời giải chi tiết a) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ANC\), ta có: \(A{C^2} = A{N^2} + N{C^2}\) b) Tam giác \(ANB\) vuông tại \(N\) nên ta có: \(\sin \widehat {ABN} = \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{3,6}}{ 9} = 0,4\) \( \Rightarrow \widehat {ABN} \approx 23^\circ 35'\) c) Tam giác \(ANC\) vuông tại \(N\) nên ta có: \(\eqalign{ d) Tam giác \(AND\) vuông tại \(N\) nên ta có: \(\eqalign{
|