- Lý thuyết
Nội dung của phương pháp này được chia thành nhiều dạng:
- Phương pháp khối lượng mol trung bình [M]
- Phương pháp số nguyên tử cacbon trung bình
- Phương pháp số nguyên tử hiđro trung bình
- Phương pháp gốc hiđrocacbon trung bình
- Phương pháp nhóm chức trung bình
- Phương pháp hóa trị trung bình
Đối với vô cơ thường chỉ sử dụng 2 phương pháp: khối lượng mol trung bình [M] và hóa trị trung bình.
1. Phương pháp khối lượng mol trung bình [M]:
* Khái niệm:
Khối lượng mol trung bình [KLMTB] của hỗn hợp là khối lượng của một mol hỗn hợp đó.
Công thức tính KLMTB:
$\overline M = \frac{{{m_{hh}}}}{{{n_{hh}}}} = \frac{{{M_1}{n_1} + {M_2}{n_2} + ... + {M_i}{n_i}}}{{{n_1} + {n_2} + ... + {n_i}}}\left[ 1 \right]$
Trong đó :
${m_{hh}}$ là tổng số gam của hỗn hợp.
${n_{hh}}$ là tổng số mol của hỗn hợp.
${M_1},{M_2},{M_i}$ là khối lượng mol của các chất trong hỗn hợp.
${n_1},{n_2},...{n_i}$ là số mol tương ứng của các chất.
* Đối với chất khí vì thể tích tỉ lệ với số mol nên [1] được viết lại:
$\overline M = \frac{{{M_1}{V_1} + {M_2}{V_2} + ... + {M_i}{V_i}}}{{{V_1} + {V_2} + ... + {V_i}}}\left[ 2 \right]$
* Với: ${V_1},{V_2},...{V_i}$ lần lượt là thể tích các chất khí tương ứng.
Từ [1] và [2] suy ra:
$\overline M = {M_1}{x_1} + {M_2}{x_2} + ... + {M_i}{x_i}\left[ 3 \right]$
Với là thành phần % số mol hoặc thể tích [nếu hỗn hợp khí] tương ứng của các chất và được lấy theo số thập phân [ nghĩa là 100% ứng với X = 1].
Chú ý: Nếu hỗn hợp chỉ có hai chất có khối lượng mol tương ứng $M_1$ và $M_2$ thì các công thức [1], [2], [3] được viết dưới dạng:
1. Công thức tính số mol [n] Theo khối lượng: n = m M Với m: khối lượng M: khối lượng phân tử, khối lượng mol Theo thể tích [đối với chất khí ở điều kiện chuẩn] : n = v 22, 4 Với V: thể tích khí 2. Công thức tính nồng độ dung dịch Nồng độ mol /lít [C M]: C M = n V [M] Với n: số mol chất tan trong dung dịch [mol] V: là thể tích dung dịch [lít] Nồng độ % [C%]: [%] chaá t tan dung dòch m .100 C% = m 3. Công thức tính thành phần phần trăm Phần trăm theo khối lượng: .100 % = A hoã n hôï p m A m [m hỗn hợp = m A + m B + m C …] Phần trăm theo thế tích [chính là phần trăm theo số mol]: .100 % = A hoã n hôï p n A n [n hỗn hợp = n A + n B + n C ...] 4. Công thức tính khối lượng riêng [D]
Phương pháp tính khối lượng mol trung bình
Khối lượng mol trung bình là gì?
Khối lượng mol trung bình [viết tắt KLMTB] của hỗn hợp là khối lượng của 1 mol hỗn hợp đó.
Công thức tính khối lượng mol trung bình
Công thức tính khối lượng mol trung bình của một hỗn hợp là: $M_{TB}=\frac{m_{h h}}{n_{h h}}=\frac{M_{1} n_{1}+M_{2} n_{2}+\ldots+M_{i} n_{i}}{n_{1}+n_{2}+\ldots+n_{i}}$ Trong đó:
- $m_{hh}$ là tổng số gam của hỗn hợp.
- $n_{hh}$ là tổng số mol của hỗn hợp.
- $M_1,M_2,M_i$ là khối lượng mol của các chất trong hỗn hợp.
- $n_1,n_2,...n_i$ là số mol tương ứng của các chất.
Đối với chất khí vì thể tích tỉ lệ với số mol nên ta có công thức tính khối lượng mol trung bình cho hỗn hợp khí là:
$M_{TB}=\frac{M_{1} V_{1}+M_{2} V_{2}+\ldots+M_{i} V_{i}}{V_{1}+V_{2}+\ldots+V_{i}}$ Với: $V_1,V_2,...V_i$ lần lượt là thể tích các chất khí tương ứng.
Đối với hỗn hợp 2 khí, công thức tính khối lượng mol trung bình là:
- Khối lượng mol trung bình của 1 lít hỗn hợp khí ở đktc: $M_{TB}=\frac{M_{1} \cdot V_{1}+M_{2} \cdot V_{2}}{22,4.V}$ - Khối lượng trung bình của 1 mol hỗn hợp khí ở đktc: $M_{TB}=\frac{M_{1} \cdot V_{1}+M_{2} \cdot V_{2}}{V}$
Tính chất của khối lượng mol trung bình
$M_{TB}$ không phải là hằng số mà có giá trị phụ thuộc vào thành phần về lượng các chất trong hỗn hợp. $M_{TB}$ luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của chất nhỏ nhất và lớn nhất: $M_{min}$ Hỗn hợp hai chất A, B có thành phần tính theo số mol tương ứng là a%,b% thì:
a% = b% = 50% a% < 50% < b% a% > 50% > b% $M_{TB}=\frac{M_{A}+M_{B}}{2}$ $M_{TB}>\frac{M_{A}+M_{B}}{2}$ $M_{TB} 83] là không bền, chúng còn được gọi là các đồng vị phóng xạ.
Nhiều đồng vị, đặc biệt là các đồng vị phóng xạ, được sử dụng nhiều trong đời sống, y học, nghiên cứu sự phát triển của cây trồng.....
Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng
2. Nguyên tử khối trung bình
2.1. Định nghĩa nguyên tử khối trung bình
Hầu hết các nguyên tố hóa học là hỗn hợp của nhiều đồng vị với tỉ lệ phần trăm số nguyên tử xác định => nguyên tử khối của các nguyên tố có nhiều đồng vị là nguyên tử khối trung bình của hỗn hợp các đồng vị có tính đến tỉ lệ phần trăm số nguyên tử tương ứng.
2.2. Công thức tính nguyên tử khối trung bình
M trung bình =
Với : nguyên tử khối [hay số khối] của các đồng vị
: số nguyên tử khối hay thành phần số nguyên tử của các đồng vị
Xác định phần trăm các đồng vị
Gọi % của đồng vị 1 là x %
⇒ % của đồng vị 2 là [100 – x].
- Lập phương trình tính nguyên tử khối trung bình ⇒ giải được x.
2.3. Một số ví dụ bài tập tính nguyên tử khối trung bình
Bài 1: Nguyên tố Cacbon có 2 đồng vị bền: 612C chiếm 98,89% và 613C chiếm 1,11%. Nguyên tử khối trung bình của C là bao nhiêu?
M trung bình = 12 x 98.89 + 13 x 1.11100 = 12.0111
Vậy nguyên tử khối trung bình của C là 12,0111
3. Bài tập tính nguyên tử khối trung bình
Bài 1: Trong tự nhiên, X có hai đồng vị 1735X và 1737X, chiếm lần lượt 75,77% và 24,23% số nguyên tử X. Y có hai đông vị à 11Y và 12Y, chiếm lần lượt 99,2% và 0,8% số nguyên tử Y.
- Trong tự nhiên có bao nhiêu loại phân tử XY?
- Phân tử khối trung bình của XY là bao nhiêu?
- Phân tử XY là chất nào?
Hướng dẫn giải chi tiết
- Các loại phân tử XY là : 35X – 1Y, 35X – 2Y, 37X – 1Y, 37X – 2Y
- Nguyên tử khối trung bình của X là : 75.77 x 35 + 24.23 x 37100 = 35.485
Nguyên tử khối trung bình Y là: 99.2 x 1 + 0.8 x 2100 = 1.008
Phân tử khối trung bình của XY: 35,485 + 1,008 =36,493 ≈ 36,5.
- Phân tử XY là HCl
Bài 2: Cho hợp chất AB2 tạo bởi hai nguyên tố A, B. B có hai đồng vị 79B: chiếm 55% số nguyên tử B và đồng vị 81B. Trong AB2, phần trăm khối lượng của A là bằng 28,51%. Tính nguyên tử khối trung bình của A, B.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giải thích các bước giải:
Phần trăm số nguyên tử của 81B = 100%−55% = 45%
Suy ra, nguyên tử khối trung bình của B là :
MB= 79.55% + 81.45% = 79,9
Ta có
% A= [A/A + 2B].100% = [A/B + 79,9.2].100% = 28,51%
⇒ A = 63,73
Bài 3: Nguyên tố clo có hai đồng vị bền 1735 Cl chiếm 75,77% và 1737 Cl chiếm 24,23%. Tính nguyên tử khối trung của Clo?
Hướng dẫn giải chi tiết
Nguyên tử khối trung bình của Clo là: 35 x 75.77 + 37 x 24.23100 = 35.5
Vậy nguyên tử khối trung bình của Clo là 35.5
Bài 4: Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Trong tự nhiên, đồng có hai đồng vị 6329Cu và 6529Cu Tính tỉ lệ phần trăm số nguyên tử của đồng vị 2963Cu tồn tại trong tự nhiên
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x là % số nguyên tử của2963Cu ⇒ 100 – x là % của 2965Cu
Ta có 63,54 = [63x + 65][100 - x]]/100 ⇒ x = 73
Vậy 2963Cu chiếm 73%
Bài 5: Trong tự nhiên Oxi có 3 đồng vị 16O[x1%], 17O[x2%], 18O [4%], nguyên tử khối trung bình của Oxi là 16,14. Phần trăm đồng vị 16O và 17O lần lượt là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: x1 + x2 + 4 = 100
Nguyên tử khối trung bình của Oxi là 16.14 = [16. x1 + 17. x2 + 18.4]/100
Giải hệ phương trình 2 ẩn ta có x1 = 90 và x2 = 6
Bài 6: Một nguyên tố X gồm hai đồng vị là X1 và X2. Đồng vị X1 có tổng số hạt là 18. Đồng vị X2 có tổng số hạt là 20. Biết rằng % các đồng vị trong X bằng nhau và các loại hạt trong X1 cũng bằng nhau. Xác định nguyên tử khối trung bình của X?
Hướng dẫn giải chi tiết
Các hạt trong đồng vị X1 bằng nhau nên: P = E = N = 18/3 = 6
⇒ Số khối của đồng vị X1 là: P + N= 12
⇒ Số khối của đồng vị X2 là: 20 – 6 = 14
M trung bình = 35 x 75.77 + 37 x 24.23100 = 13
Bài 7: Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Trong tự nhiên, đồng có hai đồng vị Cu2963 và Cu2965 Tính tỉ lệ phần trăm số nguyên tử của đồng vị Cu2963 tồn tại trong tự nhiên.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x là % số nguyên tử của Cu2963 ⇒ 100 – x là % của Cu2965
Ta có 63,54 = [63x + 65[100 - x]]/100 ⇒ x = 73
Vậy Cu2963chiếm 73%
Bài 8: Biết khối lượng của nguyên tử cacbon 12 gấp 11,9059 lần khối lượng của nguyên tử hiđro. Hỏi khối lượng của nguyên tử hiđro bằng bao nhiêu u?
Hướng dẫn giải chi tiết
Khối lượng nguyên tử hidro là: 1211.9059 = 1.0079
Bài 9: Một nguyên tử x gồm 2 đồng vị là x1 và x2, lần lượt có tổng số hạt là 15 và 18. Biết rằng % của những đồng vị trong X bằng nhau và các loại hoạt trong X1 cũng bằng với nhau. Hãy xác định nguyên tử khối trung bình của X là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết
Những hạt trong đồng vị X1 bằng nhau nên ta có:
P = E = N = 15/3 = 5
→ Số khối của đồng vị X1 là: P + N = 5 + 5 = 10
→ Số khối của đồng vị X2 là 18 – 5 = 13
Nguyên tử khối trung bình của X là 575.
Bài 10: Cacbon có hai đồng vị bền là C612và C613, và Số khối của cacbon = 12,01. Tính % khối lượng của trong hợp chất CO2 [cho MNa = 23; MO = 16]
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi a, b lần lượt là % số nguyên tử của đồng vị 12C và 13C
Ta lập được hệ phương trình sau
a + b = 100 [1]
12a/100 + 13b/100 = 12,01 [2]
Giải hệ phương trình trên ta được a = 99, b = 1
Xét 1 mol CO21 mol C => mC= 12,01
2 mol O => mO = 32
Ta biết % số nguyên tử = % số mol nên
Số mol của 12C là: 0,99.1 = 0,99 mol
%m12C = [0,99.12.100]/[12,01+ 32] = 27
PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA
Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:
⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+
⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích
⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô
⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi
⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề
⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập
Đăng ký học thử miễn phí ngay!!
Muốn học tốt hoá học thì trước hết các em nên tìm hiểu từ dạng bài tập về nguyên tử khối trung bình. Biết được tầm quan trọng của công thức nguyên tử khối trung bình, VUIHOC đã viết bài viết này nhằm củng cố lý thuyết về cấu trúc nguyên tử kèm bộ bài tập rất bổ ích. Để học thêm được nhiều các kiến thức hay và thú vị về Hoá học 10 cũng như Hoá học THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!