Bài viết dưới đây SPBook sẽ chia sẻ với các em tất cả các kiến thức xoay quanh bài toán "tính quãng đường trong dao động điều hòa" như: vị trí xuất hiện trong đề thi, cách nhận diện dạng toán, phương pháp giải chung...
Bài viết là chia sẻ của thầy giáo Trịnh Lê Hoàng - giáo viên chuyên môn phụ trách môn Vật lý tại SPBook
Vị trí trong đề thi
Trong các đề thi, dạng bài tập về dao động điều hòa thường chiếm từ 3-5 câu phân bố ở cả 4 mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
Dạng bài tập về quãng đường trong dao động điều hòa ở mức độ thông hiểu và vận dụng.
Nhận biết dạng toán về quãng đường trong dao động điều hòa.
Để nhận biết dạng toán về quãng đường trong dao động điều hòa, bài toán thường gặp nhất là bài toán hỏi quãng đường đi được từ thời điểm t1 và t2 hay quãng đường ngắn nhất, nhỏ nhất trong thời gian t.
Bài toán hỏi tốc độ trung bình cũng yêu cầu kĩ năng tính quãng đường.
Phương pháp giải bài toán về quãng đường trong dao động điều hòa
Để giải quyết các bài toán về quãng đường. Ta cần ghi nhớ một số điều đặc biệt sau:
- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A.
- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 2A.
- Trục thời gian trong dao động điều hòa:
Các bài tập đa số thường rơi vào những số liệu “đẹp” này nên việc ghi nhớ thời gian giúp các em tính toán rất nhanh quãng đường.
Bài toán về quãng đường cực đại, cực tiểu trong thời gian [t]
- Bước 1: tách thời gian t đang xét thành:
- Bước 2: Tính quãng đường dài nhất vật đi được:
- Bước 3: Tính quãng đường nhỏ nhất vật đi được
Bài toán về tốc độ trung bình
Để tính được tốc độ trung bình trong thời gian t các em cần tính được quãng S đường vật đi được trong thời gian đó rồi sử dụng công thức tính tốc độ trung bình:
Chú ý: Cần phân biệt rõ vận tốc trung bình với tốc độ trung bình:
Bài tập vận dụng
Bài 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là:
A. 1A B. 2A C. 4A D.3A
Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Quãng đường đi được trong nT là [n là số tự nhiên khác không].
A. 2nA B. nA C. 4nA D.3nA
Bài 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 B.2A C.A/4 D.A
| Xem thêm các câu hỏi khác và đáp án chi tiết TẠI ĐÂY |
27/03/2022
[url=//oscialipop.com]cialis 5mg best price[/url] Why Cant You Buy Ivermectin Zipegw Heqqfc An indirect inguinal hernia occurs through the inguinal canal passageway in the lower abdomen where the herniated tissuebowel descends into the scrotal sac. Cialis Svxjay //oscialipop.com - Cialis Svlflh
Bài học giúp học sinh ứng dụng sơ đồ thời gian xác định quãng đường S vật đi được trong thời gian Δt, qua đó thực hành giải các bài toán liên quan.
Bữa trước các em đã được học dạng 6 là Ứng dụng của sơ đồ thời gian. Ứng dụng đầu tiên là chúng ta tìm thời điểm vật qua vị trí x0 nào đó lần thứ n. Và hôm nay chúng ta qua tiếp dạng 7 Tìm quãng đường S vật đi được trong thời gian ∆t cũng là ứng dụng của sơ đồ thời gian.
NHỚ:
+ Trong thời gian 1T ⇒ S = 4A
+ Trong thời gian \[\frac{T}{2}\] ⇒ S = 2A
+ Trong thời gian \[\frac{T}{4}\] ⇒ S = A [Chỉ đúng khi vật đi từ x = 0 hoặc \[x = \pm A\]] * Xét \[\frac{\Delta t}{T} = a\]
\[\\ \cdot \ \bigg \lbrack \begin{matrix} a = k \ \ \ \ \ \\ a = k + \frac{1}{2} \end{matrix} \ \ \ [K \in Z] \Rightarrow S = a \times 4A \\ \cdot \ \bigg \lbrack \begin{matrix} a \neq k \ \ \ \ \ \\ a \neq k + \frac{1}{2} \end{matrix} \ \ \ [K \in Z] \Rightarrow a = k + \frac{p}{q} \ [p < q] \\ \Rightarrow \Delta t = a.T = \left [k + \frac{p}{q} \right ].T = \underbrace{kT}_{\substack{k.4A}} + \underbrace{\frac{p}{q}.T}_{\substack{S_0}}\\ \Rightarrow S = k.4A + S_0\]
S0 được tìm dựa vào sơ đồ
+ Với ∆t = t2 – t1
+ Trạng thái dao động tại t1 và t2
+ Vẽ sơ đồ ⇒ Tìm S0 ⇒ Kết quả
VD1: Cho dao động \[x = 4.cos[2 \pi t + \frac{\pi}{3}]\] [cm].
a. Tìm quãng đường vật đi trong các khoảng thời gian ∆t1 = 2s; ∆t2 = 3,5s; ∆t3 = s; từ t = 0?
b. Tìm quãng đường vật đi từ t1 = s đến t2 = s?
Giải: \[T = \frac{2 \pi}{\omega } = \frac{2 \pi}{2 \pi} = 1s\] a. \[\\ \cdot \ \frac{\Delta t_1}{T} = \frac{2}{1} = 2 \Rightarrow S = 2.4.4 = 32\ cm\\ \cdot \ \frac{\Delta t_2}{T} = \frac{3,5}{1} = 3,35 \Rightarrow S = 3,5.4.4 = 56\ cm\\ \cdot \ \frac{\Delta t_3}{T} = \frac{\frac{25}{6}}{1} = \frac{25}{6} = 4 + \frac{1}{6} \Rightarrow \Delta t_3 = 4T + \frac{T}{6}\] \[\\ \cdot \ t_1 = 0 \Rightarrow x_1 = 2\ cm; \ v_1 < 0\\ \cdot \ t_2 = \Delta t_3 = \frac{25}{6}s \Rightarrow x_2 = -2\ cm;\ v_2 < 0\]
VD2: Cho dao động \[x = 6cos[5\pi t - \frac{ \pi }{4}]\] [cm]. Tìm quãng đường vật đi từ thời điểm \[t_1 = \frac{7}{60}s\]
đến t2 = 6,73s?
Giải: \[T = \frac{2 \pi}{\omega } = \frac{2 \pi}{5 \pi} = 0,4s\] \[\\ \cdot \ \frac{\Delta t}{T} = \frac{t_2 - t_1}{T} = \frac{6,73 - \frac{7}{60}}{0,4} = \frac{248}{15}\\ \Rightarrow \frac{\Delta t}{T} = 16 + \frac{8}{15} \Rightarrow \Delta t = 16.T + \frac{8T}{15}\] Tại \[t_1 = \frac{7}{60}s \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1 = 6cos[5 \pi . \frac{7}{60} - \frac{\pi}{4}] = 3\\ v_1 < 0 \hspace{3,4cm} \end{matrix}\right.\] Tại \[t_2 = 6,73s \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_2 = 6cos[5 \pi .6,73 - \frac{\pi}{4}] = -1,85\\ v_2 > 0 \hspace{4,7cm} \end{matrix}\right.\]
⇒ S = 16. 4. 6 + 13,15 = 397,5 cm