Phương án 1: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó không có số 0.
+ Bước 1: Chọn 3 số lẻ, có cách.
+ Bước 2: Chọn 3 số chẵn, có cách.
+ Bước 3: Xếp thứ tự 6 chữ số vừa lấy theo hàng ngang, có 6! = 720 cách.
Theo quy tắc nhân thì số các số trong phương án này là: 10.4.720 = 28800 số.
Phương án 2: Xét các số được lập có 3 chữ số lẻ, 3 chữ số chẵn trong đó có số 0.
Tương tự như trên, số các số tự nhiên trong phương án này là: số.
Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là: 28800 + 36000 = 64800 số.
Chọn B.
Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ
Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1
Xem chi tiếtCó 3 tập hợp có 6 phần tử mà tổng bằng 18 là \[\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,8} \right\}, \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\}, \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\].
Ứng với mỗi tập hợp, vị trí đầu tiên có 5 cách chọn, các chữ số còn lại có 5! cách.
Suy ra số các số có 6 chữ số khác nhau mà có tổng bằng 18 là 3.5.5! = 1800.
Gọi \[\Omega \] là không gian mẫu,\[\left| \Omega \right| = 1800\].
Gọi A là biến cố “ chọn được số chẵn”
\[\overline A $ là biến cố “ chọn được số lẻ”
adsense
+TH1: \[\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,8} \right\}\]. Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 2.4.4! = 192.
+TH2: \[\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\}\]. Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 4.4.4! = 384.
+TH3: \[\left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4\,;\,5\,;\,6} \right\}\]. Số các số lẻ có chữ số khác nhau là 2.4.4! = 192.
Suy ra \[\left| {\overline A } \right| = 768\]
Xác suất cần tìm là: \[P\left[ A \right] = 1 – P\left[ {\overline A } \right] = 1 – \frac{{\left| {\overline A } \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = 1 – \frac{{768}}{{1800}} = \frac{{43}}{{75}}\]