Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số Toán 11

Bài 4 trang 76 Toán 11: Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau?

b) Các chữ số khác nhau?

Trả lời

Giả sử số tạo thành là

a) Vì số tạo thành các chữ số có thể lặp lại nên để đếm số các số cần tìm, ta lí luận như sau:

- Chọn chữ số hàng đơn vị: d được chọn từ các chữ số 0, 2, 4, 6. Có 4 cách chọn.

- Chọn chữ số hàng nghìn: a có 6 cách chọn từ các chữ số 1, 2,…, 6.

- Chọn chứ số hàng trăm: b được chọn từ bảy chữ số đã cho. Có 7 cách chọn.

- Chọn chữ số hàng chục: c được chọn từ bảy chữ số đã cho nên cũng có 7 cách chọn.

Từ đó theo quy tắc nhân ta có: 6.7.7.4 = 1176 (số).

b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm: