Có bao nhiêu cách xếp 4 nam 6 nữ vào một bàn dài sao cho nam luôn ngồi cạnh nhau
Bài viết hướng dẫn giải dạng bài toán sắp xếp người và đồ vật trong chương trình Đại số và Giải tích 11: Tổ hợp và xác suất. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 2. BÀI TẬP VẬN DỤNG Lời giải: Bài 2: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có $6$ ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho $6$ học sinh trường A và $6$ học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp trong mỗi trường hợp sau: Lời giải: Mỗi sơ đồ có $6!$ cách sắp xếp $6$ học sinh trường A và $6!$ cách sắp xếp $6$ học sinh trường B. Bài 3: Có bao nhiêu cách sắp xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài sao cho: Lời giải: Bài 4: Có $5$ thẻ trắng và $5$ thẻ đen, đánh dấu mỗi loại theo các số $1$, $2$, $3$, $4$, $5.$ Có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các thẻ này thành một hàng sao cho hai thẻ cùng màu không nằm liền nhau. Lời giải: Bài 5: Xếp $3$ viên bi đỏ có bán kính khác nhau và $3$ viên bi xanh giống nhau vào một dãy $7$ ô trống. Hỏi: Lời giải: Bài 6: Một nhóm gồm $10$ học sinh, trong đó có $7$ nam và $3$ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp $10$ học sinh trên thành một hàng dài sao cho $7$ học sinh nam phải đứng liền nhau. Lời giải: Bài 7: Có $6$ học sinh nam và $3$ học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để có đúng $2$ học sinh nam đứng xen kẽ $3$ học sinh nữ (khi đổi chỗ $2$ học sinh bất kì cho nhau ta được một cách xếp mới). Lời giải: Bài 8: Một bàn dài gồm $6$ ghế được đánh số từ $1$ đến $6.$ Xếp $3$ nam và $3$ nữ ngồi sao cho số $1$ và số $2$ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như trên. Lời giải: Bài 9: Có $12$ đội bóng tham gia tranh giải vô địch quốc gia. Trong vòng đấu loại các đối thủ đấu với nhau theo thể thức vòng tròn, hai đội bóng bất kỳ gặp nhau hai trận, một trận lượt đi và một trận lượt về. Hỏi có bao nhiêu trận đấu trong vòng loại? Lời giải: Bài 10: Một thầy giáo có $12$ cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có $5$ cuốn sách Văn, $4$ cuốn sách Nhạc và $3$ cuốn sách Họa. Ông muốn lấy ra $6$ cuốn và tặng cho $6$ học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một cuốn. Lời giải: Bài 11: Một lớp có $18$ nam và $12$ nữ. Có bao nhiêu cách chọn $5$ bạn làm ban cán sự lớp sao cho: Lời giải: Bài 12: Có $5$ nam và $5$ nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có $5$ ghế. Hỏi: Lời giải: Mỗi sơ đồ có $5!$ cách sắp xếp $5$ nam và $5!$ cách sắp xếp $5$ nữ. Bài 13: Một tổ gồm $6$ nam và $4$ nữ. Có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho các bạn nữ đứng thành $2$ cặp và $2$ cặp này không đứng cạnh nhau? Lời giải: Ta tính số trường hợp xảy ra như sau: Bài 14: Cần xếp $3$ nam và $2$ nữ vào $1$ hàng ghế có $7$ chỗ ngồi sao cho $3$ nam ngồi kề nhau và $2$ nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách. Lời giải: Bài 15: Mỗi người sử dụng hệ thống máy tính đều có mật khẩu dài từ $6$ đến $8$ ký tự, trong đó mỗi ký tự là một chữ hoa hay chữ số. Mỗi mật khẩu phải chứa ít nhất một chữ số. Hỏi mỗi người có thể có bao nhiêu mật khẩu? Biết rằng có $26$ chữ in hoa, $10$ chữ số. Lời giải: Bài 16: Có bao nhiêu cách chọn $4$ cầu thủ khác nhau trong $10$ cầu thủ của đội bóng quần vợt để chơi bốn trận đấu đơn, các trận đấu là có thứ tự? Lời giải: Bài 17: Người ta xếp ngẫu nhiên $5$ lá phiếu từ $1$ đến $5$ cạnh nhau. Lời giải: |