Cách xác định một mặt phẳng
Quảng cáo
- Qua ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng duy nhất. Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng \[A, B, C\] được kí hiệu là \[mp[ABC]\] hay \[[ABC]\].
- Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó xác định một mặt phẳng duy nhất. Mặt phẳng đi qua \[A\] và đường thẳng \[d\] không chứa \[A\] được kí hiệu là \[mp[A;d]\].
- Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất. Mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt nhau \[a,b\] được kí hiệu là \[mp[a;b]\].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Câu hỏi 1 trang 45 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 1 trang 45 SGK Hình học 11. Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác...
-
Câu hỏi 2 trang 47 SGK Hình học 11
Giải câu hỏi 2 trang 47 SGK Hình học 11. Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước trên mặt bàn? [h.2.11]....
-
Câu hỏi 3 trang 47 SGK Hình học 11
Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn thẳng BC [h.2.12]....
-
Câu hỏi 4 trang 48 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng [P], cho hình bình hành ABCD...
-
Câu hỏi 5 trang 48 SGK Hình học 11
Hình 2.16 đúng hay sai? Tại sao?...
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Lý thuyết về hàm số liên tục
Quảng cáo
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Báo lỗi - Góp ý
Trong các cách sau, có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng
1. Đi qua 3 điểm phân biệt
2. Đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó
3. Đi qua 2 đường thẳng bất kì
4. Đi qua đường thẳng [d1] và song song với đường thẳng [d2] cho trước, sao cho d1 và d2 không cắt nhau
5. Song song với 2 đường thẳng cắt nhau
6. Song song với 2 đường thẳng chéo nhau
7. Đi qua 1 điểm và song song với một đường thẳng cho trước
8. Đi qua 1 điểm và song song với một mặt phẳng cho trước
A. 2
B. 3
Đáp án chính xác
C. 4
D. 5
Xem lời giải
I. Các kiến thức cần nắm để giải bài tập toán hình 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Để giải được các bài tập toán hình 11 phần đại cương về đường thẳng và mặt phẳng thì các em cần nắm rõ các kiến thức sau đây:
1. Các tiên đề về hình học không gian
Tiên đề 1: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng đã cho trước
Tiên đề 2: Có ít nhất bốn điểm trong không gian sẽ không nằm trên một mặt phẳng
Tiên đề 3: Nếu có một đường thẳng và một mặt phẳng có hai điểm chung thì đường thẳng này nằm trọn vẹn trong mặt phẳng trên.
Tiên đề 4: Nếu có hai mặt phẳng có điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa [tất cả các điểm chung này tạo thành đường thẳng gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng].
Tiên đề 5: Trên một mặt phẳng tùy ý trong không gian các định lý về hình học sơ cấp đều đúng.
Tiên đề 6: Mỗi đoạn thẳng trong một không gian đều có độ dài chính xác [ bảo toàn về độ dài, số đo góc và các tính chất liên quan đã biết trong hình học phẳng].
2. Cách xác định một mặt phẳng
Có 4 cách xác định một mặt phẳng:
Cách 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước
Cách 2: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
Cách 3: Có duy nhất một và chỉ một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau.
Cách 4: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song nhau.
Lưu ý: Cách xác định 2 đường thẳng a và b chéo nhau [tức là a, b không đồng phẳng].
- Xác định mp[]: b ⊂ []
- Khi đó, ta có: a ∩ [] = A
- Nếu: A ∉ b thì a, b chéo nhau
3. Hình chóp và hình tứ diện đều
Định nghĩa: Trong một mặt phẳng [P] cho đa giác, điểm S ∉ [P]. Nối S với các đỉnh của đa giác. Hình được tạo bởi miền đa giác và các miền tam giác trên gọi là hình chóp. [ S: đỉnh, miền đa giác: đáy, các miền tam giác: các mặt bên]
- Ký hiệu: S.ABCD
S: đỉnh
ABCD: mặt đáy
SA, SB, SC, SD: các cạnh bên
AB, BC, CD, DA: các cạnh đáy
[SAB], [SBC], [SCD], [SDA]: các mặt bên
- Tứ diện: Hình chóp có đáy là một tam giác được gọi là tứ diện
- Tứ diện đều: hình chóp có 4 mặt là các tam giác đều.
1. Mặt phẳng:
Mặt phẳng là một đối tượng của toán học.Mặt phẳngkhông có bề dày vàkhông có giới hạn.
- Để biểu diễn tả mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
-Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng các chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạpđặt trong dấu ngoặc "[ ]".