Có 5 đội bóng thi đấu vòng tròn một lượt hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xây dựng hệ phương trình với các ẩn x, y, z lần lượt là số trận thắng, trận hòa và trận thua, để ý với mỗi một trận thắng sẽ cho 3 điểm, mỗi một trận hòa sẽ cho 2 điểm nên thiết lập phương trình, giải phương trình nghiệm nguyên hoặc thử đáp án tìm được gí trị y

Giải chi tiết:

Gọi \[x,\,\,y,\,\,z\] là số trận thắng, trận hòa và trận thua, với \[x,\,\,y,\,\,z\in Z\]

Vì 10 đội thi đấu vòng tròn tính điểm \[\Rightarrow \] có \[C_{10}^{2}=45\] trận \[\Rightarrow \,\,x+y+z=45.\]

Tổng số điểm của tất cả 10 đội là \[3x+2y=130\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]

Thay lần lượt các giá trị \[y=\left\{ 8;\,\,7;\,\,5;\,\,6 \right\}\] [ở đáp án] vào ta có bảng giá trị sau:

Vậy có tất cả 5 trận hòa trong tổng số 45 trận.

Chọn C.