Hay nhất
Chọn B
Tập xác định \[D={\rm R}\backslash \left\{1\right\} .\]
\[y'=\frac{-3}{\left[x-1\right]^{2} } \]
Gọi \[M\left[x_{0} \, ;\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \right]\, ,\, \left[x_{0} \ne 1\right] \]là tọa độ tiếp điểm.
Phương trình đường thẳng \[\left[d\right]\] là tiếp tuyến
của đồ thị hàm số tại điểm M có dạng:
\[y=\frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } \left[x-x_{0} \right]+\frac{2x_{0} +1}{x_{0} -1} \Leftrightarrow \, y=\, \frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } x+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .\]
\[A\in d\Rightarrow \, -1=\frac{-3}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .4+\frac{2x_{0}^{2} +2x_{0} -1}{\left[x_{0} -1\right]^{2} } .\Rightarrow \, -\left[x_{0} -1\right]^{2} =2x_{0}^{2} +2x_{0} -13\]
\[\Leftrightarrow 3x_{0}^{2} -12=0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} {x_{0} =2} \\ {x_{0} =-2} \end{array}\right. \left[tm\right] .\]
\[x_{0} =2\Rightarrow \, M\left[2\, ;\, 5\right]
\]
\[x_{0} =-2\Rightarrow \, M\left[-2\, ;\, 1\, \right] .\]
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số [y = [[2x + 1]][[x - 1]] ] tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc [k = ? ]
Câu 7934 Nhận biết
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] tại điểm có hoành độ bằng $2$ có hệ số góc \[k = ?\]
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ bằng \[{x_0}\] có hệ số góc \[k = f'\left[ {{x_0}} \right]\]
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số --- Xem chi tiết
...Phương trình tiếp tuyến của đồ thị [y=[2x-1][x-1] ] tại điểm [A[ 2;3 ] ] là:
Câu 57154 Vận dụng
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[y=\frac{2x-1}{x-1}\] tại điểm \[A\left[ 2;3 \right]\] là:
Đáp án đúng: b
Phương pháp giải
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y=f\left[ x \right]\] tại điểm có hoành độ \[{{x}_{0}}\] là \[y=f'\left[ {{x}_{0}} \right]\left[ x-{{x}_{0}} \right]+{{y}_{0}}\]
Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong --- Xem chi tiết
...Cho hàm số: $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} \cdot $ Viết phương trình tiếp tuyến của $[C]$ tại điểm có hoành độ bằng $2.$
Cho hàm số: \[y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}} \cdot \] Viết phương trình tiếp tuyến của \[[C]\] tại điểm có hoành độ bằng \[2.\]
A. \[y = - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3}\]
B. \[y = - \dfrac{1}{2}x + 2\]
C. \[y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}\]
D. \[y = \dfrac{1}{2}x\]
Cho hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] có đồ thị \[\left[ C \right].\] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \[\left[ C \right]\] tại điểm có tung độ bằng \[5\]?
A.
B.
C.
D.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=2x-1x+1 tại điểm có hoành độ xo=-2là:
A.
B.
C.
D.