1. Lý thuyế hàm số \[y= a^2 x [a \ne 0\]]
Tập xác định của hàm số \[y = a{x^2}\] \[[a ≠ 0]\]
Hàm số \[y = a{x^2}\] \[[a ≠ 0]\] xác định với mọi giá trị của \[x ∈ R.\] nên tập xác định \[D=R.\]
Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$
+] Nếu \[a > 0\] thì hàm số nghịch biến khi \[x < 0\] và đồng biến khi \[x > 0\].
+] Nếu \[a < 0\] thì hàm số đồng biến khi \[x < 0\] và nghịch biến khi \[x > 0\].
+] Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \ne 0$;
$y = 0$ khi $x = 0$ và giá trị nhỏ nhất của hàm số là $y = 0$.
+] Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \ne 0$;
$y = 0$ khi $x = 0$ và giá trị lớn nhất của hàm số là $y = 0$.
Đồ thị hàm số $y = a{x^2}\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$
Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$ là một đường cong đi qua gốc tọa độ $O$ và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.
Đường cong đó là một parabol với đỉnh $O$.
- Nếu \[a > 0\] thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu \[a < 0\] thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, $O$ là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước
Phương pháp:
Giá trị của hàm số \[y = a{x^2}\left[ {a \ne 0} \right]\] tại điểm \[x = {x_0}\] là ${y_0} = ax_0^2$.
Dạng 2: Bài toán liên quan đến tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Phương pháp:
Xét hàm số \[y = a{x^2}\left[ {a \ne 0} \right].\] Ta có:
- Nếu \[a > 0\] thì hàm số nghịch biến khi \[x < 0\] và đồng biến khi \[x > 0\].
- Nếu \[a < 0\] thì hàm số đồng biến khi \[x < 0\] và nghịch biến khi \[x > 0\].
Dạng 3: Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\left[ {a \ne 0} \right]\]
Phương pháp:
Để vẽ đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\left[ {a \ne 0} \right]\] ta thực hiện các bước sau
Bước 1: Lập bảng giá trị đặc biệt tương ứng giữa $x$ và $y$ của hàm số $y = a{x^2}\,\,[a \ne 0]$.
Thông thường ta sẽ lấy ít nhất 5 giá trị của $x$ là $-2;-1;0;1;2$ rồi tính lần lượt từng giá trị của $y$ tương ứng. Tuy nhiên ta cần linh hoạt trong cách lấy để thu được kết quả dễ xác định nhất.
Bước 2: Biểu diễn các điểm đặc biệt trên mặt phẳng tọa độ và vẽ đồ thị dạng parabol của hàm số đi qua các điểm đặc biệt đó.
Dạng 4: Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng
Phương pháp:
Cho parabol $[P]:y=a{x^2}[a \ne 0]$ và đường thẳng $d:y = mx + n$. Để tìm tọa độ giao điểm [nếu có] của $[d]$ và $[P]$, ta làm như sau:
Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của $[d]$ và $[P]$: $a{x^2} = mx + n$ [*]
Bước 2. Giải phương trình [*] ta tìm được nghiệm [nếu có]. Từ đó ta tìm được tọa độ giao điểm của $[d]$ và $[P]$ .
Số nghiệm của [*] bằng đúng số giao điểm của đường thẳng $d$ và parabol $P$.
- Nếu [*] vô nghiệm thì $[d]$ không cắt $[P]$;
- Nếu [*] có nghiệm kép thì $[d]$ tiếp xúc với $[P]$;
- Nếu [*] có $2$ nghiệm phân biệt thì $[d]$ cắt $[P]$ tại hai điểm phân biệt.
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
cho hàm số y=-1/2x . khi x= -4 thì giá trị y=
Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Cho hàm số y=f[x]=-2x Tìm giá trị của x khi y =-1 Vẽ đông thị hàng số trên
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Video Bài 2 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Bài 2 trang 45 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hàm số
Quảng cáo
a] Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b] Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Lời giải:
Ta có:
Quảng cáo
Ta được bảng sau:
b] Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến trên R vì khi giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f[x] lại giảm đi.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-1-nhac-lai-va-bo-sung-cac-khai-niem-ve-ham-so.jsp