Cạnh đối diện góc 120 độ

Chọn D.

Theo định lí cosin ta có:

AB2 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.cos

⇔ 196 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.cos1200

⇔ 196 = BC2 + AC2 + BC.AC (1)

Ta lại có: BC + AC = 16 ⇒ AC = 16 – BC thay vào (1), ta được:

196 = BC2 + (16 – BC)2 + BC(16 – BC)

⇔ BC2 – 16BC + 60 = 0 

* Với BC = 10 ⇒ AC = 6

* Với BC = 6 ⇒ AC = 10

Vậy: BC = 10 và AC = 6 hoặc BC = 6 và AC = 10.

Công thức này là công thức phổ biết và dễ sử dụng nhất, áp dụng được cho tất cả các loại tam giác vuông, cân, đều

2. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh

Nếu bạn không xác định được chiều cao mà lại biết được 3 cạnh a, b và c thì áp dụng công thức tính diện tích tam giác của Heron.

Trong đó:

S: là diện tích tam giáca, b, c: lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác.

3. Tính diện tích tam giác khi biết 1 góc và 2 cạnh kề

Nếu bạn đã xác định được 2 cạnh của tam giác và góc tạo bởi 2 cạnh đó thì ta có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác theo sin.

Trong đó:

S: là diện tích tam giáca, b, c: là các cạnh của tam giácA, B, C: là các góc của tam giác

2. Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có 2 cạnh vuông góc với nhau.

Xem thêm: Tóm Tắt Truyện Giọt Sương Đêm Hay, Ngắn Nhất (4 Mẫu), Tóm Tắt Tác Phẩm Giọt Sương Đêm

Diện tích tam giác vuông cũng có thể áp dụng được các công thức tính diện tích tam giác bình nhưng như các công thức bên trên. Ngoài ra vì có 2 cạnh vuông góc với nhau ta có áp dụng này:

S = 1/2 x (a x b)

Trong đó:

S: là diện tích tam giác vuônga, b: là 2 cạnh góc vuông.

Ngoài ra diện tích tam giác vuông cũng có thể áp dụng được các công thức tính diện tích tam giác bình nhưng như các công thức bên trên.

3. Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác điều cũng là trường hợp đặc biết của tam giác khi có 3 cạnh bằng nhau.

Diện tích tam giác đều có thể dùng các công thức của tam giác để tính bình thường. Nhưng do có tính chất 3 cạnh bằng nhau nên ta có thể áp dụng công thức sau:

Trong đó:

S: là diện tích tam giác điềua: cạnh của tam giác đều

4. Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân tuy là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có 2 cạnh bằng nhau, tuy nhiên nó không có công thức riêng để tính diện tích tam giác cân. Vì vậy ta có thể lấy bất kỳ công thức tính diện tích nào để tính diện tích tam giác cân. Ví dụ:

1 . Cho tam giác ABC cân tại A , góc A = \(120^o\) , BC= 6cm . Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D . Tính độ dài BD

2 . Cho tam giác ABC vuông cân tại A , đường trung tuyến AM . Trên BC lấy E , kẻ BH vuông góc với AE tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh tam giác MHK vuông cân

Xem chi tiết

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc ABN = góc ACM = 15 độ. Gọi I là giao điểm của MC và NB. Gọi H,E,D lần lượt là trung điểm của BC,BN,CM.
a) So sánh tam giác ABN và tam giác ACM.
b) C/m tam giác ADE đều.
c) C/m 3 điểm A,I,H thẳng hàng.
d) Tính góc DHE 

Xem chi tiết

Chương trình Toán học ngày càng nâng cao khiến không ít các bậc phụ huynh gặp khó khăn trong việc kèm cặp con cái. Lần này Pdiam sẽ giúp bạn ôn lại các kiến thức và công thức tính diện tích tam giác cân và đều.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng. Tam giác cân có những tính chất rất đặc biệt.

• 2 góc ở đáy bằng nhau.
• Tam giác mà có 2 góc ở đáy bằng nhau thì là tam giác cân.

Để tính được diện tích tam giác cân thì ta cần tính được độ dài cạnh đáy và chiều cao của tam giác đó. Công thức tính cạnh đáy tam giác cân dựa vào bất đẳng thức trong tam giác và định lý cos-sin. Nếu bài toán cho số đo 1 góc và chiều dài đường cao thì bạn phải tìm cạnh đáy của hình. Để tìm được cạnh đáy thì bạn cần dựa vào định lý cos-sin để tìm. Tương tự nếu như bài cho số đo một cạnh và chiều dài cạnh đáy thì bạn phải tính chiều cao của hình.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Ví dụ bài toán tính diện tích tam giác cân có góc 120 độ: Tính diện tích tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=a, góc A= 120 độ

Giải: Vì tam giác ABC cân tại A, góc A =120 độ => góc ABC bằng góc ACB = (180-120)/2=30 độ. Kẻ đường cao AH vuông góc với cạnh BC.

Ta có diện tích tam giác ABC = ½ AH*BC.

Mà AH = sin30 độ * AB = a/2

BC = 2BH = a

Vậy diện tích tam giác cân ABC = ½ * a/2 * a =  /4

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác cân có 1 góc vuông. Bạn cũng có thể hiểu thoe định nghĩa khác “tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh góc vuông bằng nhau”.  Tam giác vuông cân có 2 tính chất:

tam giác vuông cân

• Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45°
• Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Để tính diện tích tam giác vuông cân ta chỉ cần lấy 1/2 tích 2 cạnh góc vuông của tam giác. Diện tích tam giác cân lớn nhất khi nào? Khi nó là tam giác vuông cân.

Công thức tính chu vi và diện tích tam giác thường

Chu vi tam giác được xác định bằng tồng chiều dài của 3 cạnh tam giác.

Ví dụ: Tính chu vi tam giác ABC biết: AB = a, AC = b, BC =c

=> Giải: Chu vi tam giác ABC = a + b + c

Diện tích tam giác thường được tính dựa trên chiều dài cạnh đáy và đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy.

Hình học phẳng

Ví dụ: Cho tam giác ABC có đường cao AH = h, độ dài cạnh đáy chứa H mà BC = a. Tính diện tích tam giác ABC?

=> Giải: Diện tích tam giác ABC = ½ a * h

Trên đây là những công thức cơ bản nhất về cách tính diện tích tam giác cân, vuông cân. Pdiam hi vọng bạn đọc sẽ nắm chắc các kiến thức này để giải được mọi bài tập Toán học.