Cách tính diện tích mặt đáy hình lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích khối lăng trụ [V lăng trụ], công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng như thế nào? Mời các bạn tham khảo trong bài viết dưới đây.

Khi nhắc tới khối lăng trụ, chúng ta sẽ liên tưởng tới các hình dạng khác nhau của lăng trụ. Tùy vào mặt đáy và cạnh bên mà ta có hình lăng trụ đều, hình lăng trụ đứng…

Mục lục bài viết

• 1. Thể tích khối lăng trụ đứng
• 2. Định nghĩa hình lăng trụ
• 3. Phân loại hình lăng trụ
  • Hình lăng trụ đều
  • Hình lăng trụ đứng
• 4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

1. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng tính của diện tích đáy nhân với chiều cao.

V = B.h

Trong đó

• V là thể tích khối lăng trụ [đơn vị m3]
• B là diện tích đáy [đơn vị m2]
• h là chiều cao khối lăng trụ [đơn vị m]

2. Định nghĩa hình lăng trụ

Hình lăng trụ là một đa giác có hai mặt đáy song song và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành.

Nhận xét:

• Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau
• Các mặt bên là các hình bình hành
• Hai đáy hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau

3. Phân loại hình lăng trụ

Hình lăng trụ đều

Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... thì ta hiểu là hình lăng trụ đều

Mặt đáy hình tứ giác đều thì gọi là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy thì người ta gọi là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

Nếu mặt đáy là hình chữ nhật thì hình trụ đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình hộp chữ nhật.

Nếu hình trụ đứng tứ giác có 12 cạnh đều có độ dài là a thì tên gọi của nó là hình lập phương.

So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều:

4. Ví dụ về tính thể tích khối lăng trụ đứng

Ví dụ 1:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?

Giải:

Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích:

Khi này, thể tích hình lăng trụ là:

Ví dụ 2:

Bài 1: Cho hình hộp đứng có các cạnh AB = 3a, AD = 2a, AA’= 2a. Tính thể tích của khối A’.ACD’

Hướng dẫn:

Do mặt bên ADD’A’ là hình chữ nhật nên ta có:

Ví dụ 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính thể tích của khối chóp M.A’B’C’.

Giải:

Ví dụ 4:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mặt [DBC’] với đáy ABCD một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D?

Ta có: AC ⊥ BD tại tâm O của hình vuông ABCD.

Mặt khác CC' ⊥ BD do đó BD ⊥ [COC']

Suy ra [[C'BD],[ABCD]] = ∠[C'OD] = 60º

Lại có:

Ngoài công thức tính thể tích khối lăng trụ ở trên, các bạn có thể tham khảo thêm bài viết về công thức tính thể tích khối tròn xoay, công thức tính diện tích và chu vi hình tròn...

• Khối lượng riêng là gì? Công thức tính khối lượng riêng
• Công thức tính đường chéo hình vuông, đường chéo hình chữ nhật
• Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông
• Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

Diện tích xung quanhhình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Sxq= 2p.h

p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao

V = S. h

• S: diện tích đáy
• h: chiều cao

Khái niệm hình lăng trụ

• Lăng kính được tạo bởi hai mặt đáy song song và vỏ mặt bên.
• Bảng tính thực hiện phép tính trong hình lăng kính vuông đều.
• Lăng kính vuông có các mặt bên vuông góc với mặt đáy.
• Lăng kính đều là lăng kính mà mặt đáy của nó có các cạnh dài bằng nhau.

Các công thức

• V– thể tích
• A– diện tích
• Ad– diện tích đáy
• Axq– diện tích xung quanh

• h– đường cao
• a– các cạnh
• n– số cạnh

Bảng tính

Hãy đưa ra 3 giá trị

Làm tròn số thập phân

• share
• share