Mẹo kiểm tra độ chính xác của các phép tính bằng phương pháp "bỏ số 9"
Mấy anh bên hội yêu toán học Numberphile vừa chỉ chúng ta một cách kiểm tra lại các kết quả tính toán cộng trừ nhân chia xem có chính xác hay chưa. Với tên gọi “Loại bỏ số 9”, cách kiểm tra này khá đơn giản và hữu ích trong trường hợp tính nhẩm tổng hoặc tích của những số lớn, lẻ nhiều, lại khá dễ áp dụng nếu xài quen. Xin chia sẻ lại với anh em. Phương pháp kiểm tra này áp dụng cho các bài toán cộng hoặc nhân. Cách làm ở đây là tách mọi con số ra thành từng con số, sau đó tính tổng của các con số này cho tới khi được kết quả là một con số duy nhất từ 1 - 9. Nói nghe có vẻ phức tạp, thí dụ thì dễ hiểu hơn. Mình có bài toán 218 + 435 = 653.
Bây giờ muốn kiểm tra xem phép tính trên có đúng không, chúng ta sẽ tính:
2 + 1 + 8 = 11 -> 1 + 1 = 2 4 + 3 + 5 = 12 -> 1 + 2 = 3 6 + 5 + 3 = 14 -> 1 + 4 = 5 Nhận thấy 2 + 3 = 5, vậy phép toán 218 + 435 = 653 là kết quả đúng. Và thú vị hơn nữa, nếu các số trong phép toán có sự xuất hiện của số 9 hoặc tổng của một nhóm số là 9 [thí dụ như bài toán trên có 9 = 1 + 8 = 4 + 5 = 6 + 3] thì có thể không cần quan tâm tới những số này, có thể gạch bỏ. Khi đó, phép kiểm tra của chúng ta chỉ còn lại là 2 + 3 = 5. Siêu nhanh luôn. Về mặt kỹ thuật, cách kiểm tra trên đây đúng với cả phép nhân và từ đó, phép trừ và phép chia cũng áp dụng được, miễn là đổi về cộng hoặc nhân, đồng thời đổi dấu với phép toán tương ứng. Tất nhiên là ngày nay máy tính đã có sẵn trên điện thoại, tuy nhiên tính nhẩm thì cũng thú vị hơn, lại đã hơn và nhanh hơn nếu quen, đỡ phải mất vài giây cuộc đời bấm trên máy. Anh em có cách tính nhanh nào hay thì cũng chia sẻ xuống bên dưới cho anh em học nhé. Chúc vui.
Tham khảo Numberphile
85 bình luận
- Thích
- Yêu
- Haha
- Wow
- Khóc
- Giận
Trong phép chia có số thập phân thì số dư có thể là số thập phân.
Và các em cần ghi nhớ những gạch đầu dòng dưới đây.
– Số lượng chữ số trong phần thập phân của số dư bằng tổng số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương.
– Dấu phẩy của số dư phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia.
– Nếu hàng nào của phần thập phân trong số dư còn thiếu thì thêm chữ số 0 vào hàng đó.
Cụ thể về cách xác định [tìm] số dư trong phép chia số thập phân các em đọc ví dụ dưới đây để nắm rõ.
Ví dụ 1: Tìm số dư trong phép chia 5,29 : 4 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: Tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết hàng phần mười nên ta thêm 0 vào hàng đó.
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,01
Thử lại: 1,32 × 4 + 0,01 = 5,29 [đúng].
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
0 + 2 = 2 [chữ số]
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,01
Thử lại: 1,32 × 4 + 0,01 = 5,29 [đúng].
Ví dụ 2: Hãy tìm số dư trong phép chia 43 : 52 khi thương chỉ lấy đến ba chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: Tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết hàng phần mười nên ta thêm 0 vào hàng đó.
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,048.
Thử lại: 0,826 × 52 + 0,048 = 43 [đúng].
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
0 + 3 = 3 [chữ số]
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,048.
Thử lại: 0,826 × 52 + 0,048 = 43 [đúng].
Ví dụ 3: Hãy tìm số dư trong phép chia 16593 : 125,2 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: Tìm số dư:
Cách 1: Đây là phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân nên ta coi số tự nhiên đó là số thập phân mà phần thập phân bằng 0 [16593 = 16593,0] để xác định số dư.
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân là 244, phần nguyên là 0. Do đó số dư trong phép chia đó là 0,244.
Thử lại: 132,53 × 125,2 + 0,244 = 16593 [đúng].
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
1 + 2 = 3 [chữ số]
Vậy số dư trong phép chia đó là 0,244.
Thử lại: 132,53 × 125,2 + 0,244 = 16593 [đúng].
Ví dụ 4: Hãy tìm số dư trong phép chia 19,73 : 5,8 khi thương lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân.
Giải
Bước 1: Thực hiện phép chia:
Bước 2: Tìm số dư:
Cách 1: Chiếu thẳng dấu phẩy ban đầu ở số bị chia xuống thì phần thập phân khuyết hàng phần mười, hàng phần trăm và hàng phần nghìn nên ta thêm 0 vào ba hàng đó.
Vậy số dư trong phép chia trên là 0,00014.
Thử lại: 3,4017 × 5,8 + 0,00014 = 19,73 [đúng].
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
1 + 4 = 5 [chữ số]
Vậy số dư trong phép chia trên là 0,00014.
Thử lại: 3,4017 × 5,8 + 0,00014 = 19,73 [đúng].
Ví dụ 5: Sau khi thực hiện phép chia:
– Bạn Xuân nói: phép chia này có số dư là 1.
– Bạn Hạ nói: phép chia này có số dư là 0,1.
– Bạn Thu nói: phép chia này có số dư là 0,01.
– Bạn Đông nói: phép chia này có số dư là 0,001.
Biết rằng chỉ một bạn nói đúng. Hỏi bạn đó là ai? Vì sao? [Đề thi HSG lớp 5, TP Hà Nội, năm 2002]
Giải
Cách 1:
Chiếu thẳng dấu phẩy ở số bị chia xuống thì phần thập phân là 01, phần nguyên là 0. Do đó số dư trong phép chia đó là 0,01.
Thử lại: 65,37 × 12 + 0,01 = 784,45 [đúng].
Vậy bạn Thu nói đúng.
Cách 2: Số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là:
0 + 2 = 2 [chữ số]
Do đó số dư trong phép chia đó là 0,01.
Thử lại: 65,37 × 12 + 0,01 = 784,45 [đúng].
Vậy bạn Thu nói đúng.
Bài tập tự luyện:
1. Hãy tìm số dư trong phép chia 72,59 : 19 khi thương lấy đến năm chữ số ở phần thập phân.
2. Hãy tìm số dư trong phép chia 475 : 21 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân.
3. Hãy tìm số dư trong phép chia 739 : 7,2 khi thương là số tự nhiên.
4. Hãy tìm số dư trong phép chia 1456,3 : 12,4 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân.
5. Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu ?
Phan Duy Nghĩa [Sở GDĐT Hà Tĩnh]