Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ1. MỞ ĐẦU1.1. Lí do chọn đề tàiGiải toán có lời văn là một trong bốn mạch kiến thức cơ bản của môn toánTiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng. Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 5 làgiải các bài toán có đến nhiều bước tính, trong đó có các bài toán đơn giản vềquan hệ tỉ lệ, bài toán về tỉ số phần trăm, bài toán đơn giản về chuyển động đều,bài toán ứng dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của đờisống, bài toán có nội dung hình học. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ởlớp 5 chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán [cách đặt vấn đề, tìmhiểu đề, giải quyết vấn đề]; rèn khả năng “diễn đạt” [trình bày vấn đề bằng lờinói, bằng chữ viết cho học sinh] .Trong các bài toán có lời văn ở lớp 5, dạng toán tỉ lệ là một dạng toán có sốlượng ít nhưng là dạng toán hay và là dạng toán mang tính thực tiễn cao. Đây làdạng toán quan trọng làm tiền đề cho việc học các kiến thức toán về đại lượng tỉlệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch và hàm số - đồ thị ở cấp Trung học cơ sở. Tuynhiên, dạng toán tỉ lệ là dạng toán tương đối khó và khá trừu tượng đối với họcsinh lớp 5. Đây cũng là dạng toán mà nhiều giáo viên kể cả những giáo viên dạylớp 5 lâu năm, đôi khi còn nhầm, đặc biệt là các bài toán tỉ lệ nghịch.Trong thực tế, việc dạy - học giải toán tỉ lệ, đặc biệt là toán “Tỉ lệ” ở một sốnơi đôi chỗ còn lúng túng. Học sinh không hiểu rõ bản chất của các đại lượng,các giá trị của đại lượng tỉ lệ, mối liên hệ giữa chúng, lúng túng trong việc tìmcâu lời giải, giải toán mà không hiểu bản chất dẫn đến học sinh chóng quên. Vìvậy khi dạy, học sinh tiếp cận với một số bài toán nâng cao đơn giản về tỉ lệ, cácem còn gặp nhiều khó khăn trong việc tìm hiểu đề và giải quyết vấn đề. Do đóhọc sinh học với tâm thế không thoải mái, thiếu tự tin và chán học. Thực tế họcsinh là vậy, còn việc giải toán tỉ lệ của giáo viên thì sao? Việc giải bài toán tỉ lệnâng cao của giáo viên cũng đang là vấn đề nan giải, cần phải bàn. Nhiều giáoviên khi gặp bài toán tỉ lệ đặc biệt là “Tỉ lệ nghịch” còn cảm thấy lúng túng trongviệc tìm ra cách giải nói gì tới việc hướng dẫn học sinh giải. Mặc dù trongchương trình Toán 5 không sử dụng tên gọi Tỉ lệ nghịch, tỉ lệ thuận nhưng chophép tôi được gọi như vậy để phân biệt rõ tính chất của hai dạng toán tỉ lệ đượcđưa vào dạy ở lớp 5.Với mục tiêu: Giáo dục Tiểu học trước hết phải làm cho học sinh thích đihọc, thích đến trường, yêu trường, yêu lớp, yêu thầy cô giáo, yêu quý bạn bè vàvà cảm thấy “Mỗi ngày đến trường là một ngày vui”. Vậy người giáo viên cầnlàm cách nào để học sinh tiếp thu bài một cách tốt nhất, nắm chắc bản chất củacác kiến thức đã được học, tìm tòi được cách giải phù hợp, từ đó, để học sinhlàm bài một cách độc lập, tích cực và hiệu quả. Từ thực tế trên, bản thân là mộtgiáo viên được phân công dạy lớp 5 nhiều năm, tôi luôn băn khoăn suy nghĩ vàtrăn trở về điều này. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểukĩ bản chất của bài toán tỉ lệ cơ bản cũng như nâng cao, tôi mạnh dạn đưa raNăm học: 2015 – 20161Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ", với mong muốn gópmột phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 5.1.2. Mục đích nghiên cứuThông qua các bài toán về lệ trong chương trình sách giáo khoa đưa ramột số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉ lệ một cách hiệu quả.1.3. Đối tượng nghiên cứu- Học sinh lớp 5.1.4. Phương pháp nghiên cứu- Phương pháp nghiên cứu lý luận và thực tiễn.- Phương pháp điều tra, quan sát, thống kê, phân loại.- Phỏng vấn trao đổi trò chuyện với học sinh.- Phương pháp khảo sát đối chứng.2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm1. Dạy học giải toán ở tiểu học nói chung và dạy giải toán tỉ lệ ở lớp 5 nóiriêng nhằm mục đích chủ yếu sau:- Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thứcvà thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán từng bước tập dượt vậndụng kiến thức và rèn luyện kĩ năng thực hành vào thực tiễn [học tập, đời sống].Qua các biểu hiện trên, giáo viên phát hiện được rõ hơn những gì học sinh họcsinh đã lĩnh hội và nắm chắc những gì học sinh chưa nắm chắc để có biện phápgiúp học sinh phát huy hoặc khắc phục.- Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triểnnăng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, khêu gợi và tậpdượt khả năng quan sát phỏng đoán, tìm tòi.- Qua giải toán, học sinh rèn luyện những đặc tính và phong cách làm việccủa người lao động như ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đoán có căn cứ,tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuốicùng, từng bước hình thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập,linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc rập khuôn, xây dựng lòng hamthích tìm tòi, sáng tạo ở mức độ khác nhau, từ đơn giản nhất và nâng lên từngbước.2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.Như chúng ta đã biết, Dạy- học “Giải toán tỉ lệ” là một nội dung toán khóchương trình toán 5. Đây cũng là dạng toán khá trừu tượng đối với học sinh Tiểuhọc. Trước đây, nội dung dạy - học phần giải toán tỉ lệ được đưa vào chươngtrình Toán 4 với tên gọi rất tường minh: Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận, Giảitoán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Sau khi chương trình thay sách được triển khai,nội dung Toán Tiểu học cơ bản được giảm tải, nội dung dạy học “Giải toán tỉ lệ”cũng được giảm tải và được đưa vào chương trình Toán 5 thông qua tên gọi: “Ôntập và bổ sung về giải toán”. Trong nhiều năm học qua, bản thân tôi đã đượcNăm học: 2015 – 20162Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệphân công phụ trách lớp 5, tôi đã nhiều lần dự giờ đồng nghiệp dạy các tiết cónội dung “Giải toán tỉ lệ”, cùng với việc nghiên cứu kĩ nội dung chương trìnhmôn toán lớp 4 cũ, lớp 5 mới nói chung, nội dung “Giải toán tỉ lệ” nói riêng vànghiên cứu các tài liệu liên quan đến dạy học các môn học của Bộ Giáo dục vàĐào tạo. Tôi luôn ghi chép và tích luỹ lại những cái hay, cái mà theo cá nhân tôichưa được mĩ mãn để tìm kiếm một cách dạy học sao cho học sinh nắm bài tốtnhất. Sau đây là một số vấn đề được phản ánh thông qua thực tế dạy - học củagiáo viên và học sinh mà tôi đã tích luỹ lại như sau:Về phía giáo viên:- Khi lên lớp giáo viên soạn bài còn sơ sài, chưa thể hiện cụ thể các việccần làm trong một tiết dạy.- Giáo viên quá lệ thuộc vào sách giáo viên hoặc sách bài soạn, không khaithác hết dụng ý của sách giáo khoa, không hiểu hết bản chất của bài toán tỉ lệnên khi dạy còn lúng túng, áp đặt, dạy học theo kiểu thông báo kiến thức có sẵn,nói thay học sinh, đôi khi còn dùng một số học sinh học sinh khá giỏi làm thaycả lớp…- Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy rõ bản chất của bài toán tỉ lệ, từ đóchưa chỉ rõ cho học sinh tên hai đại lượng tỉ lệ là gì, đâu là giá trị của đại lượngnày, đâu là các giá trị tương ứng của đại lượng kia, trong mỗi dạng tỉ lệ đâu làcái biến đổi, đâu là cái bất biến, ….- Khi hướng dẫn học sinh làm bài tập, chữa bài tập, đặc biệt là bài toán “Tỉlệ nghịch” giáo viên chưa khai thác hướng dẫn gợi ý để học sinh tìm nhiều cáchgiải hay phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau, câu lời giải khác nhau,nên cách giải toán của học sinh còn nghèo nàn, học sinh bắt chước là chủ yếu vàhay viết tên đơn vị sai.- Khi hướng dẫn học sinh chữa bài, giáo viên chưa chữa tỉ mỉ và đôi lúc cònthiếu chính xác.Về phía học sinh:- Học sinh chưa nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ nên khi giải toán đa sốhọc sinh học sinh chưa xác định được dạng toán, chỉ giải được những bài toánđơn, bài toán mang tính áp dụng cách giải đơn giản mà không giải được các bàitoán có nhiều bước tính trung gian trước khi đưa về dạng cơ bản.- Học sinh giải toán còn dài dòng và hay làm câu lời giải sai do chưa hiểubản chất của các đại lượng tỉ lệ, cùng với kĩ năng tính toán các phép tính với sốtự nhiên, phân số, số thập phân còn hạn chế nên kết quả học tập của HS về phầnkiến thức này không khả quan.- Học sinh học tập không hứng thú và chóng quên dẫn đến kết quả học Toáncủa học sinh hạn chế.Trước thực trạng “Dạy - học Giải toán tỉ lệ” của giáo viên và học sinh nhưvậy, tôi đã mạnh dạn quyết định đưa những ý nghĩ, cách làm, biện pháp mà tôiđã sử dụng khi dạy - học giải toán tỉ lệ cho học sinh lớp 5 vào thử nghiệm để cácbạn đồng nghiệp tham khảo, đánh giá và áp dụng. Trước khi đưa kinh nghiệmnày vào thực nghiệm, bản thân tôi đã xin Ban giám hiệu nhà trường cho học sinhNăm học: 2015 – 20163Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệcả hai lớp khối 5 kiểm tra chất lượng môn toán đầu năm để làm cơ sở cho việcđối chứng và kết quả kiểm tra được thể hiện như bảng sau:Tôi cho học sinh làm bài kiểm tra kết quả thu được như sauLớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8Điểm 5-6Điểm dưới 55A 25 em 2 em = 8% 7 em = 28 % 13 em = 52% 3 em = 12%5B 25 em 3 em = 12% 8 em = 32 % 11 em = 44% 3 em = 12%Từ kết quả khảo sát trên tôi đã xác định nguyên nhân dẫn đến những sailầm trong quá trình giải toán về tỉ lệ.Mỗi giáo viên chúng ta ai cũng ý thức rất rõ: Chất lượng dạy - học phụthuộc vào nhiều yếu tố. Song, cho dù Giáo dục có phát triển tới mức độ nào,phương tiện dạy học có tối tân làm sao đi chăng nữa thì vai trò của người giáoviên đặc biệt là giáo viên Tiểu hoc vẫn là số 1. Sau khi nghiên cứu thực trạngviệc dạy- học “Giải toán tỉ lệ” của giáo viên - học sinh lớp 5, tôi mạnh dạn đềxuất một số biện pháp và cách tổ chức thực hiện việc dạy - học “Giải toán về tỉlệ” với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng dạy học“Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và nâng cao chất lượng dạy học toán 5 nói chung.2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.Với phương châm đổi mới phương pháp dạy học là nhấn mạnh vai trò chủthể nhận thức của học sinh đồng thời đề cao hơn nữa vai trò của giáo viên, ngườigợi mở, hướng dẫn, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động học tập. Để người giáoviên thực sự có vai trò cơ bản quyết định chất lượng dạy học thì buộc mỗi giáoviên phải thực sự có kiến thức và phải nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, nội dungchương trình, đồng thời không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao kiếnthức cho phù hợp với thực tế thời đại. Để nâng cao chất lượng dạy - học “Giảitoán về tỉ lệ” trong môn toán lớp 5 tôi xin đề ra một số biện pháp sau :Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệĐể dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng đúng mục đích và đạt hiệuquả cao, theo tôi điều quan trọng nhất người giáo viên phải nắm được đó là: hômnay mình Dạy cái gì? và Dạy như thế nào? Vậy để dạy “Giải toán tỉ lệ” đạt kếtquả, điều đầu tiên người giáo viên phải nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ. Bàitoán về hai đại lượng tỉ lệ được đưa vào sách giáo khoa Toán lớp 4 [chương trìnhcũ] và sách giáo khoa Toán 5 [chương trình mới, chương trình hiện nay] khôngphải là một nội dung hoàn toàn mới đối với học sinh. Bởi vì, các kiến thức nàycác em đã được làm quen dưới dạng biểu thức toán học A : b × c hoặc a × b : cở lớp 2, lớp 3 và bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3. Lên lớp 5, các emmới được học một cách khá tường minh về bài toán tỉ lệ thông qua hai ví dụ mẫuđược trình bày dưới dạng bảng về mối tương quan giữa các giá trị của hai đạilượng tỉ lệ và giải một số bài toán về hai đại lượng tỉ lệ.a. Bản chất của bài toán Tỉ lệ [thuận]Năm học: 2015 – 20164Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệBài toán tỉ lệ thuận xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đại lượng nàyđược gọi là tỉ lệ thuận với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổi thìgiá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi [khác 0] nhân với giátrị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x 1 và hai giá trịtương ứng của đại lượng kia là y và y 1 thì y = a × x , y1 = a × x1 [trong đó a làmột hằng số khác 0]. Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ thuận với đại lượng thứ hai thìđại lượng thứ hai cũng tỉ lệ thuận với đại lượng thứ nhất. Ví dụ nếu y = a × x thìx=1× y, vì vậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ mà không cần nói đại lượngathứ nhất tỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứnhất. Trong hai đại lượng tỉ lệ thuận, nếu giá trị của đại lượng này tăng [haygiảm] bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia cũng tăng [hay giảm]bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ thuận. Đặc điểmnày được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận ở Tiểu học. Sauđây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ thuận:- Số lượng hàng mua và số tiền phải trả khi mua một mặt hàng nào đó[giá hàng không đổi]- Thời gian đi và quãng đường đi được [Vận tốc không đổi]- Chu vi và độ dài cạnh hình vuông [số không đổi là 4]- Chu vi và bán kính của hình tròn [số không đổi là 3,14 × 2]b. Bản chất của bài toán Tỉ lệ [nghịch]Bài toán tỉ lệ nghịch xuất phất từ hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đại lượng nàyđược gọi là tỉ lệ nghịch với đại lượng kia khi giá trị của hai đại lượng biến đổithì giá trị của đại lượng này luôn luôn bằng một số không đổi [khác 0] chia chogiá trị của đại lượng kia. Nếu gọi 2 giá trị của đại lượng này là x và x 1 và hai giátrị tương ứng của đại lượng kia là y và y 1 thì y = a : x, y1 = a : x1 [trong đó a làmột hằng số khác 0]Nếu đại lượng thứ nhất tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ hai thì đại lượng thứhai cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng thứ nhất.Ví dụ nếu y = a : x thì x = a : y, vìvậy ta chỉ cần nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch mà không cần nói đại lượng thứ nhấttỉ lệ với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai tỉ lệ với đại lượng thứ nhất.Trong hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nếu giá trị của đại lượng này tăng [haygiảm] bao nhiêu lần thì giá trị tương ứng của đại lượng kia lại giảm [hay tăng]bấy nhiêu lần. Đây là đặc điểm cơ bản của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đặc điểmnày được sử dụng để giới thiệu bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ở Tiểu học. Sauđây là một số ví dụ về hai đại lượng tỉ lệ nghịch:- Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật [diện tích không đổi]- Đáy và chiều cao của tam giác [diện tích không đổi]- Vận tốc và thời gian của chuyển động [Quãng đường không đổi]- Thời gian và số người làm xong công việc [khối lượng công việc khôngđổi].Năm học: 2015 – 20165Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệHiểu rõ bản chất của các đại lượng tỉ lệ cũng như các bài toán liên quan đếngiải toán tỉ lệ giúp người giáo viên tự tin và sẵn sàng ứng phó với các tình huốngsư phạm có thể diễn ra trong dạy học.Khi dạy các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch căn cứ vào bảnchất bài toán nhất thiết giáo viên phải giúp học sinh chỉ rõ được: Hai đại lượng tỉlệ với nhau là đại lượng nào, đại lượng thứ nhất là đại lượng nào, đại lượng thứhai là đại lượng nào, giá trị nào là của đại lượng thứ nhất, giá trị nào là giá trịtương ứng của đại lượng thứ hai, cái không đổi [số không đổi] ở đây là gì? Haiđại lượng tỉ lệ này có tính chất gì? [Cùng tăng, cùng giảm hay giá trị này tăng,giá trị kia giảm và ngược lại]Ở mỗi tiết học, giáo viên không chỉ đơn thuần trang bị đầy đủ kiến thức chohọc sinh theo tài liệu chuẩn sách giáo khoa mà đòi hỏi người thầy phải biết kíchthích khả năng tiềm tàng ở học sinh để các em phát hiện ra các kiến thức và cáccách giải khác thì tiết học mới thực sự đạt kết quả.Biện pháp 2: Chỉ ra những việc cần phải làm khi dạy giải toán tỉ lệ.Khi đã nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ tức là giáo viên đã biết mình sẽdạy cái gì trong tiết học. Còn việc dạy nó như thế nào cũng là một yếu tố cực kìquan trọng. Để dạy tốt các bài toán tỉ lệ người giáo viên phải nắm chắc nhữngviệc cần làm trong tiết dạy. Theo tôi, những việc cần làm khi dạy Giải toán tỉ lệđối với từng tiết cụ thể như sau:a. Tiết: Ôn tập và bổ sung về giải toán [trang 18 Sách giáo khoa Toán 5]Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng [khi kẻ bảng giáo viên chưa ghisố bao ở các cột 2, 3 và 4 dòng 2]- Gợi ý để học sinh tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổsung cho hoàn chỉnh bảng.Thời gian đi1 giờ2 giờ3 giờQuãng đường đi được4 km8 km12 km- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi thời gianđi tăng [hay giảm] bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũng tăng hoặc giảmbấy nhiêu lần.Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian khôngđối thì thời gian đi và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ,2 giờ, 3 giờ là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4 km, 8 km, 12 km là cácgiá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 4 km.Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đạilượng tỉ lệ.- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tựtóm tắt đề bài.- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết cáccách giải.- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:Năm học: 2015 – 20166Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ+ Cách rút về đơn vị+ Cách tìm tỉ số.Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về haiđại lượng tỉ lệ.Các việc làm cụ thể cho từng bài tập đều được tiến hành theo các bước sau:+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.+ Hướng dẫn, gợi mở để HS tìm cách giải.+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.b. Tiết : Ôn tập và bổ sung về giải toán [tiếp theo - trang 20 Sách giáokhoa Toán 5.Việc 1: Giúp học sinh phân tích ví dụ và rút ra nhận xét.- Cho học sinh đọc ví dụ, giáo viên kẻ bảng [khi kẻ bảng giáo viên chưa ghisố bao ở dòng 2 các cột 2, 3 và 4]- Gợi ý để HS tính được số bao gạo tương ứng ở từng cột, giáo viên bổsung cho hoàn chỉnh bảng.Số ki-lô-gam ở mỗi bao5 kg10 kg20 kgSố bao gạo20 bao10 bao5 bao- Gợi ý bằng cách đặt các câu hỏi để học sinh rút ra nhận xét: Khi số ki-lôgam gạo trong mỗi bao tăng [hay giảm] bao nhiêu lần thì ngược lại số bao gạocó được lại giảm đi [hay tăng] bấy nhiêu lần.Giáo viên chốt lại: Khi có một số gạo không đổi thì hai đại lượng số ki-lô-gamgạo đựng trong mỗi bao và số bao gạo đóng được là 2 đại lượng tỉ lệ. Các giá trị5 kg, 10 kg, 20 kg là các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao,5 baolà các giá trị tương ứng của đại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là 100 kg.- Cho học sinh so sánh sự khác nhau giữa hai đại lượng tỉ lệ đươc học trongtiết học hôm nay và hai đại lượng tỉ lệ được học trong tiết học hôm trước.Việc 2: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải bài toán mẫu về hai đạilượng tỉ lệ.- Cho học sinh đọc bài toán, nêu cái đã biết và cái phải tìm, cho học sinh tựtóm tắt đề bài.- Cho học sinh xác định dạng toán, nêu lí do.- Dùng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm cách giải và khai thác hết cáccách giải.- Giúp học sinh chỉ ra các cách giải đó là:+ Cách rút về đơn vị+ Cách tìm tỉ số.Việc 3: Giúp học sinh phân tích, tóm tắt và giải một số bài toán về haiđại lượng tỉ lệ.Các việc làm cụ thể cho từng bài tập được tiến hành theo các bước sau:+ Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề, xác định dạng toán, tóm tắt đề.Năm học: 2015 – 20167Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ+ Hướng dẫn, gợi mở để học sinh tìm cách giải.+ Tổ chức cho học sinh giải bài toán.+ Hướng dẫn học sinh nhận xét, chữa bài, thử lại kết quả.+ Gợi ý để học sinh tìm cách giải khác và phát triển bài toán.Biện pháp 3: Thiết kế hai tiết dạy các bài toán tỉ lệ theo phương phápmới.Trên cơ sở nắm chắc bản chất của bài toán tỉ lệ, các việc cần làm khi dạyGiải toán tỉ lệ ở lớp 5, tôi đã nghiên cứu, bám sát Chuẩn kiến thức kĩ năng vàcông văn điều chỉnh nội dung dạy các môn học ở Tiểu học rồi thiết kế 2 giáo án2 tiết “Ôn tập và bổ sung về giải toán” trong sách giáo khoa Toán lớp 5 theophương pháp tôi đã chọn. Còn các tiết Luyện tập, Luyện tập chung ngay sau 2tiết này tôi cũng thực hiện theo sáng kiến mới, nhưng vì phạm vi của sáng kiếnkhông cho phép nên tôi không đưa các thiết kế vào đề tài này. Sau đây là nộidung của 2 giáo án:TOÁNTIẾT 16: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁNI. MỤC TIÊU:- Biết một dạng quan hệ tỉ lệ đại lượng này gấp lên [hoặc giảm đi] bao nhiêu lầnthì đại lượng tương ứng cũng gấp lên [hoặc giảm đi] bấy nhiêu lần.- Biết giải bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ này bằng một trong hai cách “Rútvề đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”- Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: bài 1.II. CÁC HĐDH CHỦ YẾUHoạt động của giáo viênA. Bài cũ: 1 học sinh lên chữa bài3 vở bài tập.- Nhận xét.B. Bài mới: Giới thiệu bài, ghi đầu bài.1. Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề bài.- Bài toán yêu cầu ta làm gì?- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào bảng.Thời gian điQuãng đường đi được1 giờ4km2 giờ8km3 giờ12kmHoạt động của học sinh- 1 HS làm bài.- Lớp nhận xét.- 1 học sinh đọc to trước lớp.- Tìm quãng đường đi đượctrong 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ.- HS quan sát.- 1 giờ người đó đi được bao nhiêu km?- 1 giờ người đó đi được 4 km.- 2giờ người đó đi được bao nhiêu km?- 2giờ người đó đi được 8 km.- 2 giờ gấp 1 giờ mấy lần?- 2 giờ gấp 1 giờ 2 lần.- 8 km gấp 4 km mấy lần?- 8 km gấp 4 km 2 lần.- Như vậy khi thời gian gấp lên 2 lần thì - Như vậy khi thời gian gấp lênquãng đường đi được gấp lên mấy lần?2 lần thì quãng đường đi cũnggấp lên 2 lần.- 3 giờ người đó đi được bao nhiêu km?- 3 giờ người đó đi được 12 km.Năm học: 2015 – 20168Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ- 1 giờ so với 3 giờ giảm mấy lần?- 1 giờ so với 3 giờ giảm 3 lần.- 12 km so với 4 km giảm mấy lần?- 12 km so với 4 km giảm 3 lần.- Như vậy khi thời gian giảm đi 3 lần thì - Như vậy khi thời gian giảm điquãng đường đi được giảm đi mấy lần?3 lần thì quãng đường đi cũnggiảm đi 3 lần.? Khi thời gian tăng lên hay giảm đi bao - Khi thời gian tăng lên haynhiêu lần thì quãng đường đi được thay đổi giảm đi bao nhiêu lần thì quãngnhư thế nào?đường đi được cũng tăng lênhay giảm đi bấy nhiêu lần.- Giáo viên kết luận: Khi thời gian gấp lên - 3 học sinh nhắc lại.bao nhiêu lần thì quãng đường đi được cũnggấp lên bấy nhiêu lần ....- Giáo viên chốt lại: Khi quãng đường đi - học sinh theo dõi.được trong một đơn vị thời gian không đốithì thời gian đi và quãng đường đi được là 2đại lượng tỉ lệ. Các giá trị 1giờ, 2 giờ, 3 giờlà các giá trị của đại lượng thứ nhất, còn 4km, 8 km, 12km là các giá trị tương ứng củađại lượng thứ hai. Số không đổi ở đây là4km.2. Giới thiệu bài toán và cách giải- Nêu bài toán.- 1 học sinh nêu bài toán.- Bài toán cho biết cái gì?- 2 giờ ô tô đi được 90 km.- Bài toán hỏi gì?- 4 giờ ô tô đi được mấy km.- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.- học sinh tóm tắt.Tóm tắt: 2 giờ : 90 km.4 giờ : … km?- Bài toán thuộc dạng toán nào?- Rút về đơn vị đã học ở lớp 3.- Cho học sinh nêu ý kiến khác về dạng - Dạng toán tỉ lệ.toán, nếu học sinh học sinh không nêu đượcthì gợi ý.? Hai đại lượng nào tỉ lệ với nhau- Thời gian đi và quãng đườngđi được là 2 đại lượng tỉ lệ- Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải.- học sinh trao đổi để tìm cáchgiải.- Gọi 1 HS lên bảng giải.[Nếu HS giải đúng Bài giảithì giáo viên khẳng định lại cách giải]Trong 1 giờ ô tô đi được số kmlà:90 : 2 = 45 [km]Trong 4 giờ ô tô đi được số kmlà:45 × 4 = 180 [km]Đáp số: 180 km.Năm học: 2015 – 20169Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ- Trong cách giải trên bước tìm 1 giờ ô tô điđược bao nhiêu ki-lô-mét là bước gì?- Bước thứ nhất trong cách giải trên là tìmquãng đường ô tô đi được trong 1 giờ gọi làbước “ Rút về đơn vị” Bước rút về đơn vịchính là bước tìm số không đổi.- Yêu cầu HS nêu cách làm khác: [nếu HSkhông nêu được thì giáo viên gợi ý]? So với 2 giờ thì 4 giờ gấp mấy lần?- Bước rút về đơn vị- Chú ý nghe.- HS nêu cách làm nếu đã biết.- So với 2 giờ thì 4 giờ gấp 2lần [lấy 4 : 2]? Vậy quãng đường đi được trong 4 giờ gấp - Quãng đường đi được trong 4mấy lần quãng đường đi được trong 2 giờ? giờ gấp 2 lần, vì khi quãngVì sao?đường đi được trong 1 giờkhông đổi thì thời gian đi vàquãng đường đi được tỉ lệ vớinhau.- Muốn biết 4 giở ô tô đi được bao nhiêu ki- - Lấy 90 × 2 = 180 [km]lô-mét ta làm như thế nào?- Gọi học sinh lên bảng giải.- Học sinh giải.Bài giải4 giờ gấp 2 giờ số lần là:4 : 2 = 2 [lần]Trong 4 giờ ô tô đi đượcsố ki-lô-mét là:90 × 2 = 180 [km]Đáp số: 180 km.- Hướng dẫn lớp nhận xét, chốt lại đáp- Học sinh nêu 2 cách giải….án đúng.- Giáo viên nói: Bước tìm 4 giờ gấp 2- Học sinh nghe.giờ bao nhiêu lần chính là bước tìm tỉsố.- Cho học sinh nêu cách giải bài toán tỉ lệ,- Học sinh nêu các cách làmnếu biết.- Giáo viên chốt lại hai cách giải bài toán tỉ - Học sinh theo dõi.lệ và người ta đã lấy tên bước giải thứ nhấtcủa mỗi cách giải để chỉ các cách giải đó là:+ Cách rút về đơn vị+ Cách tìm tỉ số.- Khi làm bài các em có thể chọn 1 trong haicách để giải.- Giáo viên phát triển bài toán: Nếu người tabắt tính quãng đường ô tô đi được trong 5giờ thì ta làm như thế nào?Năm học: 2015 – 201610Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ- Nếu HS không biết giáo viên hướng dẫn :Nếu làm cách 2, các em tìm 5 giờ gấp 2 giờbao nhiêu lần 5: 2 =Rồi lấy5[lần]25× 90 = 225 [km]23. Thực hành.Bài 1: Cho học sinh đọc đề bài.- Bài toán cho em biết gì?- Bài toán hỏi gì?- Học sinh đọc đề bài.- Mua 5 mét vải hết 80 000đồng.- Mua 7 mét vải hết bao nhiêutiền?- Học sinh tóm tắt bài toán.- Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán.5m : 80 000 đồng.7m : ……... đồng?- Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao em - Toán tỉ lệ, vì khi giá vài khôngbiết?đổi khi số tiền mua vải tăng lênhay giảm đi bao nhiêu lần thì sốvải mua được cũng tăng lên haygiảm đi bấy nhiêu lần.- Giáo viên chốt lại dạng toán và mối liên hệgiữa số tiền mua vải và số vài mua được.- Học sinh trao đổi nêu cách- Cho học sinh thảo luận tìm cách giải.giải.- Học sinh lên bảng giải- Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làm vào vở.Bài giảiMua 1m vải hết số tiền là:80 000 : 5 = 16 000 [ đồng ]Mua 7m vải hết số tiền là:16 000 × 7 = 112 000 [ đồng]Đáp số: 112 000 đồng- Hướng dẫn cả lớp nhận xét.- Giáo viên chốt lại đáp án đúng.- Cách rút về đơn vị.- Bạn đã giải bài toán theo cách nào?- Bước tìm giá tiền mua 1 mét- Bước nào là bước rút về đơn vị?vải.- Ai có thể giải theo cách tìm tỉ số ?- Học sinh nêu nếu biết.- Nếu Học sinh không biết thì gợi ý: 7m vải7Talấy7:5=[lần]gấp 5m vải bao nhiêu lần? Muốn biết ta làm5như thế nào?- 1 học sinh lên giải.- Ai giải được bài toán theo cách 2.Bài giải- Gọi 1 học sinh giải, lớp làm vào vở.7 mét vài gấp 5 mét vài số lầnlà:7:5=Năm học: 2015 – 20167[lần]511Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệMua 7 mét vải hết số tiền là:7× 80 000 = 112 000 [đồng]5Đáp số: 112 000 đồng- Hướng dẫn học sinh nhận xét, chốt lại kếtquả đúng.- Giáo viên khen học sinh có cách giải hay,khuyến khích học sinh giải được nhiều cách. - Bước tìm 7 mét gấp mấy lần 5- Bước nào là bước tìm tỉ số?mét.- Khác: tỉ số là phân số.- Bài toán 1 khác gì bài toán ở mục b?Có 2 cách đó là:+Rút về đơn vị- Nêu các cách giải bài toán tỉ lệ?+ Tìm tỉ số.- học sinh nghe.- Giáo viên nói khi giải toán tỉ lệ bằng bất cứcách nào, nếu phép chia không hết các emđể kết quả ở dạng phân số.C. Củng cố dặn dò:- Củng cố về hai cách giải.- Nhận xét tiết học*******************************************************************************TOÁNTIẾT 18: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ GIẢI TOÁN [TIẾP THEO]I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh :- Biết một dạng quan hệ tỉ lệ [đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượngtương ứng lại giảm đi bấy nhiêu lần]- Biết giải bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ này bằng một trong hai cách “Rútvề đơn vị” hoặc “Tìm tỉ số”- Bài tập cần làm theo chuẩn kiến thức: Bài 1.II. CÁC HĐDH CHỦ YẾUHĐ của GVHĐ của HSA. Bài cũ: Gọi 1 học sinh nêu các cách - 1 học sinh nêu.giải bài toán tỉ lệ.- Lớp nhận xét.- Giáo viên nhận xét.B. Bài mới: - Giới thiệu bài: Hôm nay - Học sinh theo dõi.cô sẽ giới thiệu cho các em biết mộtdạng quan hệ tỉ lệ mới…, ghi đầu bài.1. Ví dụ: Gọi học sinh đọc đề bài.- 1 học sinh đọc to trước lớp.- Bài toán yêu cầu ta làm gì?- Tìm số bao gạo đóng được.- GV treo bảng phụ, ghi kết quả vào - Học sinh quan sát nêu số bao gạobảng.tương ứng.Số kg gạo ở5 kg10kg 20 kgmỗi baoSố bao gạo 20 bao 10bao 5 baoNăm học: 2015 – 201612Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ- Nếu mỗi bao đựng được 5 kg thì sốgạo được chia đều vào mấy bao?- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thì sốgạo được chia đều vào mấy bao?- Khi số gạo ở mỗi bao tăng từ 5 lên 10kg thì số bao gạo thay đổi như thế nào?- 5 kg gấp lên mấy lần thì được 10kg?- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên 2 lầnthì số bao gạo thay đổi như thế nào?- 20 bao gạo giảm mấy lần thì được 5bao gạo?- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì số kggạo ở mỗi bao thay đổi thế nào?? Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên haygiảm đi bao nhiêu lần thì số bao gạochia được thay đổi như thế nào?- Giáo viên chốt lại câu trả lời đúng- Kết luận: Khi số gạo đem chia khôngđổi thì số gạo mỗi bao và số bao gạochia được là hai đại lượng tỉ lệ. Các giátrị 5kg, 10kg, 20kg là các giá trị của đạilượng thứ nhất, còn 20 bao, 10 bao, 5bao là các giá trị tương ứng của đạilượng thứ hai. Số không đổi ở đây là100.- Em có nhận xét gì về mối quan hệ tỉ lệhôm nay học với mối quan hệ tỉ lệ họchôm trước?+ Hôm trước: Giá trị này tăng, thì giá trịtương ứng cũng tăng và ngược lại...+ Hôm nay: Giá trị này tăng, thì giá trịtương ứng lại giảm và ngược lại….2. Giới thiệu bài toán và cách giải- Nêu bài toán.- Bài toán cho biết cái gì?- Bài toán hỏi gì?- Yêu cầu HS tóm tắt bài toán.Năm học: 2015 – 2016- Nếu mỗi bao đựng 5 kg thì số gạođược chia đều vào 20 bao.- Nếu mỗi bao đựng được 10 kg thìsố gạo được chia đều vào 10 bao.- Khi số gạo ở mỗi bao tăng từ 5 lên10 kg thì số bao gạo lại giảm từ 20bao xuống còn 10 bao.- 5 kg gấp lên 2 lần [lấy 10 : 5]- Khi số gạo trong mỗi bao gấp lên2 lần thì số bao gạo giảm đi 2 lần.[20 : 2 = 10]- 20 bao gạo giảm đi 4 lần [lấy 20 :5 = 4]- Khi số bao gạo giảm đi 4 lần thì sốkg gạo ở mỗi bao lại tăng lên 4 lần[lấy 20 : 5 = 4]- Khi số gạo ở mỗi bao tăng lên haygiảm đi bao nhiêu lần thì số bao gạochia được lại giảm đi hay tăng lênbấy nhiêu lần.- 3 học sinh nhắc lại.- Học sinh theo dõi.- Mối quan hệ giữa hai đại lượnghôm nay ngược với mối quan hệgiữa hai đại lượng học hôm trước.- Học sinh theo dõi.- Học sinh đọc đề.- Làm xong nền nhà trong 2 ngàycần 12 người.- Để làm xong nền nhà trong 4 ngàycần bào nhiêu người?- Học sinh tóm tắt.13Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệTóm tắt: 2 ngày : 12 người.4 ngày : … người?- Bài toán thuộc dạng toán nào?- Nếu học sinh không nêu được thì tagợi ý.? Hai đại lượng nào tỉ lệ với nhau? Tỉ lệnhư thế nào?- Giáo viên chốt lại dạng toán và câu trảlời đúng.- Yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cáchgiải bài toán và nêu cách giải.- Gợi ý để học sinh viết đúng câu lờigiải ở cách giải rút về đơn vị: Muốn đắpxong nền nhà trong một ngày cần baonhiêu người?- Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngàycần bao nhiêu người ta làm thế nào?- Vì sao?- Dạng toán tỉ lệ.- Số người đắp nền nhà và số ngàyđắp xong nền nhà. Vì khi số ngàylàm tăng lên mấy lần thì số ngườigiảm xuống bấy nhiêu lần.- Học sinh trao đổi để tìm cách giải,nêu các cách giải.- Muốn đắp xong nền nhà trong mộtngày cần số người là:12 × 2 = 24 [ người]Muốn đắp xong nền nhà trong 4ngày ta lấy: 24 : 4 = 6 [người]- Vì 1 ngày cần 24 người vậy 4ngày cần số người giảm đi 4 lần.- Gọi 2 HS lên bảng giải 2 cách, dưới - Mỗi HS giải một cách.lớp giải theo cách mình đã chọn.Bài giải [cách 1]Muốn đắp xong nền nhà trong mộtngày cần số người là:12 × 2 = 24 [người]Muốn đắp xong nền nhà trong 4ngày cần số người là:24 : 4 = 6 [người]Đáp số: 6 ngườiBài giải [cách 2]4 ngày gấp 2 ngày số lần là:4 : 2 = 2 [lần]Muốn đắp xong nền nhà trong 4ngày cần số người là:12 : 2 = 6 [người]Đáp số: 6 người- Hướng dẫn lớp nhận xét và bổ sung,nếu học sinh làm đúng thì học sinhkhẳng định lại cách giải, lưu ý HS viếtđúng câu lời giải.- Ở cách 1, bước tìm số người cần đắp - Bước rút về đơn vịxong nền nhà trong 1 ngày là bước gì?- Bước 1 trong cách giải 1 là tìm số - Chú ý nghe.người cần đắp xong nền nhà trong 1Năm học: 2015 – 201614Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệngày gọi là bước “ Rút về đơn vị”. Đâychính là bước tìm số không đổi, hay tìmsố công để đắp xong nền nhà [công làsức lao động của 1 người/ 1 ngày]? Bước tìm 4 ngày gấp 2 ngày bao nhiêulần là bước gì?? Có ai còn cách giải khác không?- Nếu học sinh không biết thì gợi ý:Muốn biết 1 người thì sẽ đắp xong nềnnhà trong mấy ngày ta làm thế nào?- Muốn đắp xong nền nhà đó trong 4ngày thì cần bao nhiêu người?- Gọi 1 học sinh lên bảng làm cách 3.- Bước tìm tỉ số.- Học sinh nêu [nếu biết]- Lấy 2 × 12 = 24 [ngày]- Lấy 24 : 4 = 6 [người]Bài giải [cách 3]1 người thì đắp xong nền nhà trongsố ngày là:2 × 12 = 24 [ ngày]Muốn đắp xong nền nhà đó trong 4ngày thì cần số người là.24 : 4 = 6 [ người]Đáp số: 6 người- Hướng dẫn lớp nhận xét, kết luận : đâychính là một cách giải khác trong cáchgiải rút về đơn vị so với cách giải 1 cáchnày có nét giống nhưng câu lời giải và ýnghĩa phép tính thứ nhất hoàn toànkhác.- GV tuyên dương HS giải đúng.- Cho HS nêu cách giải bài toán tỉ lệ.- Có 2 cách đó là: + Rút về đơn vị+ Tìm tỉ số.- GV chốt lại hai cách giải bài toán tỉ lệ - Học sinh nghe.và người ta đã lấy tên bước giải thứ nhấtcủa mỗi cách giải để chỉ các cách giảiđó là: + Cách rút về đơn vị+ Cách tìm tỉ số.- Có thể chọn 1 trong hai cách để giải.3. Thực hành.Bài 1: Cho HS đọc đề bài.- Học sinh đọc đề bài.- Bài toán cho em biết gì?- 10 người làm xong công việc hết 7ngày [mức làm như nhau]- Bài toán hỏi gì?- Để làm xong công việc trong 5ngày thì cần bao nhiêu người.- Yêu cầu HS tóm tắt bài toán.- Học sinh tóm tắt bài toán.7 ngày: 10 người.Năm học: 2015 – 201615Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ5 ngày : … người?- Bài toán thuộc dạng toán gì? Vì sao?- Giáo viên chốt lại dạng toán và mốiliên hệ giữa số người làm và số ngàylàm xong.- Cho học sinh thảo luận tìm cách giải.- Gọi học sinh lên bảng giải, lớp làmvào vở.- Hướng dẫn cả lớp nhận xét.- Giaos viên chốt lại đáp án đúng.- Bạn đã giải bài toán theo cách nào?- Bước nào là bước rút về đơn vị?- Học sinh nêu.- Học sinh theo dõi.- Học sinh nêu cách giải.- 1em lên giảiBài giảiMuốn làm xong công việc đótrong 1 ngày cần:10 × 7 = 70 [người]Muốn làm xong công việc đótrong 5 ngày cần:70 : 5 = 14 [người]Đáp sô : 14 người.- Cách rút về đơn vị.- Tìm số người làm xong công việcđó trong 1 ngày.- Tìm số ngày một người làm xongcông việc: 7 × 10 = 70 [ngày]? Ai có thể giải bằng cách rút về đơn vị - Học sinh giải.khác?- Học sinh nêu.- Gọi HS đó lên giải cách 2, nhận xét.- Ai có thể giải theo cách tìm tỉ số được?- Nếu học sinh không biết thì gợi ý: 55ngày gấp 7 ngày bao nhiêu lần? Muốn- Lấy 5: 7 = [ lần]7biết ta làm như thế nào?- Để làm xong công việc trong 5 ngày5cần bao nhiêu người ta làm thế nào?- Lấy 10 : = 14 [ người ]7- Gọi học sinh giải bài toán theo cách 3.- Cho học sinh nhận xét, chốt lại kết quả - Học sinh giải.đúng.- GV khen học sinh có cách giải hay,khuyến khích HS giải được nhiều cách.- Trong bài giải của bạn bước nào làbước tìm tỉ số?- Bước tìm 5 ngày gấp 7 ngày bao- Bài toán 1 có gì khác bài toán mục b? nhiêu lần.- Bài toán 1 khác bài toán mục b là- Nêu các cách giải bài toán tỉ lệ?tỉ số ở dạng phân số.- Học sinh nêu :Có 2 cách đó là: + Rút về đơn vị- GV nói khi giải toán tỉ lệ bằng bất cứ+ Tìm tỉ số.Năm học: 2015 – 201616Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệcách nào, nếu phép chia không hết các - Học sinh nghe.em để kết quả ở dạng phân số.C. Củng cố dặn dò:- Củng cố về hai cách giải.- Nhận xét tiết học**************************************************************Sau khi thiết kế giáo án, tôi đã tiến hành thi công thiết kế theo đúng thờikhoá biểu và phân phối chương trình của Bộ giáo dục trên đối tượng là học sinhlớp 5A do tôi phụ trách. Với phương pháp và cách tổ chức dạy học theo thiết kế,học sinh lớp tôi học tập với tinh thần hết sức thoải mái và tự tin. Dưới sự dẫndắt, tổ chức, gợi ý của giáo viên, các em tự chiếm lĩnh kiến thức một cách tựnhiên, hiểu bài nhanh và điều quan trọng là giáo viên đã giúp các em khai thácmột cách triệt để các cách giải từng bài toán, làm cho các em say mê hơn tronghọc tập.Tôi tiếp tục thiết kế và thi công các tiết Luyên tập củng cố về nội dung giảitoán tỉ lệ theo đúng phương pháp đã lựa chọn. Mỗi tiết học trôi qua, trước tìnhhình học tập của các em, tôi càng thấy hài lòng vì con đường mình đã chọn.Tóm lại: Trên đây là một số biện pháp mà tôi đã hướng dẫn học sinh thựchiện có hiệu quả. Các biện pháp này đã giúp các em hiểu bài toán một cáchtường minh và nhanh chóng giải được bài. Từ chỗ ban đầu các em còn lúngtúng, đến nay hầu hết các em đều đã thuần thục, nhận dạng tốt bài toán, hiểu rõbản chất bài toán. Từ đó các em giải tốt các bài toán về tỉ lệ.2.4. Kết quả nghiên cứu:Sau một thời gian tiến hành nghiên cứu, tôi đã giúp học sinh khắc phụcđược nhiều hạn chế và tiếp thu được những kiến thức vô cùng hữu ích đólà:- Học sinh nắm được bản chất của bài toán tỉ lệ.- Học sinh biết phân biệt các đại lượng tỉ lệ và mối quan hệ của các đạilượng, Từ đó, các em nhận dạng bài toán tỉ lệ một cách nhanh chóng, nắm bắtcách giải và giải bài toán tỉ lệ đạt kết quả cao.- Học sinh không còn viết lời giải sai, câu lời giải phù hợp với phép tính vàđơn vị. Nhiều em giải toán tỉ lệ bằng nhiều cách giải hay khiến tôi thật sự bấtngờ.Chính vì vậy, kết quả chất lượng học giải toán tỉ lệ học sinh lớp tôi đượcnâng cao hơn hẵn so với chất lượng đầu năm và chất lượng giải toán tỉ lệ củalớp 5B. Các em tiếp thu bài có hiệu quả, khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo.Tóm lại, việc nghiên cứu đã giúp tôi biết được rất nhiều điều bổ ích. Tôiđã tìm hiểu rõ bản chất nội dung, phương pháp dạy - học chương trình Toán 5nói chung và nội dung và phương pháp dạy giải toán tỉ lệ nói riêng. Từ đó đãNăm học: 2015 – 201617Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệcó những đổi mới trong thiết kế, trong phương pháp lên lớp và sự linh hoạt,sáng tạo trong khi thực hiện thiết kế của mình, học sinh không hề bỡ ngỡ,lúng túng mà nhanh chóng lĩnh hội kiến thức một cách tự nhiên. Dưới sự dẫndắt, gợi mở, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động dạy học của tôi, học sinh đãkhai thác một cách có hiệu quả nội dung kiến thức, khai thác triệt để các cáchgiải khác nhau cho một bài toán. Đây chính là điều đầu tiên quyết sự pháttriển tư duy của học sinh, góp phần đắc lực cho sự thành công trong tiết dạy.Bên cạnh những kết quả khả quan khi học các kiến thức về giải toán tỉ lệcơ bản thì kết quả về giải toán tỉ lệ nâng cao của học sinh lớp tôi cũng khôngngừng được cải thiện. Đa số các học sinh khi được tiếp xúc với một số cáchgiải toán nâng cao về tỉ lệ đã có một cách nhìn thiện cảm đối với loại toánnày. Và cũng từ đây, việc giải toán nâng cao nói chung đã trở thành một trongnhững nội dung mà các em cảm thấy hứng thú, làm cho phong trào dạy - họchọc sinh năng khiếu toán như được hâm nóng. Qua kết quả giải toán của họcsinh, tôi thấy khả năng giải toán của đa số các em đã thực sự thay đổi và tiếntriển một cách rõ rệt. từng bước nâng cao chất lượng dạy học toán 5 ở trườngchúng tôi.Kết thúc phần Ôn tập và bổ sung về giải toán, tôi xin Ban giám hiệu nhàtrường tổ chức cho 2 lớp 5 kiểm tra một tiết với nội dung chủ yếu là giải các bàitoán tỉ lệ, áp dụng những biện pháp trên tôi đã tiến hành thực nghiệm với họcsinh lớp 5A tôi chủ nhiệm [Lớp thực nghiệm] và lớp 5B [Lớp đối chứng] thuđược kết quả như bảng sau:Lớp Sĩ số Điểm 9 -10 Điểm 7-8Điểm 5-65A 25 em 7 em = 28% 13 em = 52 % 5 em = 20%5B 25 em 4 em = 16% 10em = 40 % 9 em = 36%Điểm dưới 50 em = 0%2 em = 8%Kiểm chứng quá trình vận dụng đưa sáng kiến kinh nghiệm dạy học sinhlớp 5 giải toán về tỉ lệ bằng những biện pháp tôi đã làm, cùng với hiệu quả củanhững kinh nghiệm đó. Tôi thấy chất lượng giải toán của học sinh đạt kết quảcao hơn.Năm học: 2015 – 201618Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệ3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ3.1. Kết luận:Để chất lượng dạy- học “Giải toán tỉ lệ” nói riêng và chất lượng môn toánnói chung từng bước được nâng lên và đạt kết quả tốt đòi hỏi mỗi giáo viênphải làm tốt những nội dung sau:- GV phải nghiên cứu kĩ nội dung chương trình SGK, SGV, hiểu đượcnội dung, dụng ý của sách, nắm chắc bản chất, phư ơng pháp dạy học từng bàidạy, từng dạng bài cụ thể.- Không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề có ý thức tiến bộ, thật sự thương yêu học sinh.- Soạn bài cẩn thận, chu đáo, có chất lượng thật sự trước khi đến lớp.- Tổ chức cho học sinh chiếm lĩnh kiến thức bằng những hoạt động vàcác hình thức dạy học phù hợp, biết đặt câu hỏi dẫn dắt hợp lí, kích thích trítò mò và phát huy tính tích cực của HS.3.2. Kiến nghịSau khi thực hiện đề tài này, bản thân có một số kiến nghị sau:* Đối với giáo viên- Phải thường xuyên học tập để nâng cao trình độ của bản thân.- Cần có các hình thức và các phương pháp dạy học đa dạng, sinh động đểhọc sinh có thể nắm được bài một cách tốt hơn.* Đối với nhà trường- Thường xuyên dự giờ thăm lớp để kiểm tra thực tế dạy- học của giáoviên, học sinh để có kế hoạch uốn nắn kịp thời.Trên đây là một số kinh nghiệm của của bản thân đưa ra với mụcđích nâng cao chất lượng dạy- hoc “Giải toán về tỉ lệ” nói riêng và để gópphần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán 5 nói chung. Trong quá trình viếtsáng kiến chắc chắn còn những khiếm khuyết, tôi rất mong được sự góp ý củaHội đồng khoa học và đồng nghiệp để sáng kiến của tôi sát thực tế hơn và có giátrị trong dạy học .Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm tôi không sao chép, copbi nếusai tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm.Tôi xin chân thành cám ơn !Thanh Hóa, ngày 20 tháng 3 năm 2016Xác nhận thủ trưởng đơn vịLâm Thị ThủyNăm học: 2015 – 2016Tác giảNguyễn Thị Thu19Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán về tỉlệNăm học: 2015 – 201620