Tập hợp các số tự nhiên \[\mathbb{N} = \{ 0;1;2;3;4;5;...\} \][Kí hiệu \[\mathbb{N}* = \mathbb{N}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \]]
Tập hợp các số nguyên \[\mathbb{Z} = \{ ...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...\} \]: gồm các số nguyên âm và các số tự nhiên.
Tập hợp các số hữu tỉ \[\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b}|a,b \in \mathbb{Z};b \ne 0} \right\}\]
[Gồm các số nguyên và các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn]
Tập hợp các số thực\[\mathbb{R}\] gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.
[Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn].
Mối quan hệ giữa các tập hợp số: \[\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\]
- Các tập con thường dùng của \[\mathbb{R}\]
3. Các phép toán trên tập hợp
- Giao của hai tập hợp
Giao của hai tập hợp S và T [kí hiệu \[S \cap T\]] là tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T.
\[S \cap T = \{ x|x \in S\] và \[x \in T\} .\]
- Hợp của hai tập hợp
Hợp của hai tập hợp S và T [kí hiệu \[S \cup T\]] là tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc T.
\[S \cup T = \{ x|x \in S\] hoặc \[x \in T\} .\]
- Hiệu của hai tập hợp
Hiệu của hai tập hợp S và T [kí hiệu \[S{\rm{\backslash }}T\]] là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T.
\[S{\rm{\backslash }}T = \{ x|x \in S\] và \[x \notin T\} .\]
Nếu \[T \subset S\] thì \[S{\rm{\backslash }}T\]được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu là \[{C_S}T.\]
Ví dụ: \[{C_\mathbb{Z}}\mathbb{N} = \mathbb{Z}{\rm{\backslash }}\mathbb{N} = \{ x|x \in \mathbb{Z}\] và \[x \notin \mathbb{N}\} = \{ ...; - 3; - 2; - 1\} \]
Đặc biệt: \[{C_S}S = \emptyset \]
- Giải câu hỏi mở đầu trang 12 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức Câu lạc bộ Lịch sử có 12 thành viên [không có hai bạn nào trùng tên], tổ chức hai chuyên đề trên một phần mềm họp trực tuyến. Tên các thành viên tham gia mỗi chuyên đề được hiển thị trên màn hình.
- Giải mục 1 trang 12, 13, 14, 15 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức Trong tình huống trên, gọi A là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 1, B là tập hợp những thành viên tham gia chuyên đề 2. Cho tập hợp: C = {châu Á; châu Âu; châu Đại Dương; châu Mĩ; châu Nam Cực; châu Phi}. Gọi X là tập nghiệm của phương trình Gọi H là tập hợp các bạn tham gia Chuyên đề 2 trong tình huống mở đầu Sơn và Thu viết tập hợp các số chính phương nhỏ hơn 100 như sau Giả sử C là tập hợp các hình bình hành có hai đường chéo vuông góc; D là tập hợp các hình vuông.
- Giải mục 2 trang 15, 16 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức Các mệnh đề sau đúng hay sai? a] Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số Cho tập hợp C = {-4; 0; 1; 2}. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Cho hai tập hợp C = và D =. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng thích hợp ở cột bên phải.
- Giải mục 3 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu. Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2. Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R Giải bài 1.8 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.