Các kí hiệu trong toán học lớp 7 năm 2024
|
Để không bị nhầm lẫn về việc tập hợp số tự nhiên có số không hay không, đôi khi người ta dùng thêm chỉ số "0" để ám chỉ là có chứa số không, và chỉ số trên "*" hoặc chỉ số dưới ">0" để ám chỉ không chứa số không: ℕ = ℕ0 = {0, 1, 2, …}ℕ* = ℕ1 = ℕ>0 = {1, 2, …} Đôi khi một số tác giả dùng chỉ số dưới hoặc chỉ số trên "+" để ám chỉ khái niệm "dương" của số tự nhiên, tức là N+ hay N+ = { 1, 2,... }. Thế nhưng, cần thận trọng với ký hiệu kiểu này, vì trong một số trường hợp khác, ít nhất là đối với trường phái toán châu Âu, ký hiệu này lại ám chỉ cho khái niệm "không âm", lấy ví dụ: R+ = [0,∞) hay Z+ = { 0, 1, 2,...}. Trong khi đó, ký hiệu * là chuẩn mực dùng cho khái niệm "khác số không" hay tổng quát hơn là dùng cho một phần tử có thể nghịch đảo được. Tài liệu giáo khoa chuẩn của Việt Nam[2], cũng dùng ký hiệu N*. Các nhà lý thuyết tập hợp thường ký hiệu tập hợp tất cả các số tự nhiên là ω. Nếu ký hiệu này được dùng thì hiển nhiên đây là tập số tự nhiên có bao gồm số không. Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:1. Số trung bình cộng của dấu hiệu Số trung bình cộng của một dấu hiệu \(X\), kí hiệu \(\overline{X}\) là số dùng làm đại diện cho một dấu hiệu khi phân tích hoặc so sánh nó với các biến lượng cùng loại. 2. Quy tắc tìm số trung bình cộng Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau: - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất cả các tích vừa tìm được. - Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số). Ta có công thức: \(\overline{X} = \dfrac{x_{1}n_{1}+ x_{2}n_{2}+ x_{3}n_{3}+ ... + x_{k}n_{k}}{N}\) Trong đó: \({x_1},{\text{ }}{x_2},{\text{ }} \ldots ,{\text{ }}{x_k}\) là \(k\) giá trị khác nhau của dấu hiệu \(X\). \({n_1},{\text{ }}{n_2},{\text{ }} \ldots ,{\text{ }}{n_k}\) là tần số tương ứng. \(N\) là số các giá trị. \(\overline{X}\) là số trung bình của dấu hiệu \(X\). 3. Ý nghĩa Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 4. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số. Kí hiệu là \({M_o}\) Có những dấu hiệu có hai mốt hoặc nhiều hơn. Ví dụ: Số cân nặng (tính tròn đến kg) của $20$ học sinh ghi lại như sau: Ta có bảng “tần số” là Số trung bình cộng là: \(\overline X \)\(= \dfrac{{28.2 + 29.3 + 30.4 + 35.6 + 37.4 + 42.1}}{{20}} \)\(= 33(kg)\) Mốt của dấu hiệu là: $35.$
Trong toán học, để giải tích có nhiều kí hiệu khác nhau, cụ thể cách viết và ý nghĩa của từng kí hiệu được ghi cụ thể trong bảng sau: 4. Các kí hiệu về xác suất thống kêTrong toán học, xác suất thống kê là một trong những phần kiến thức rất quan trọng và để học tốt phần kiến thức này thì các bạn cần phải ghi nhớ những kí hiệu liên quan. Dưới đây là những kí hiệu về xác suất thống kê và ý nghĩa của chúng: |
